More calculus of a single variable

این کتاب فراتر از مبانی اولین درس حسابان است تا قدرت و غنای موضوع را آشکار کند. موضوعات استاندارد از حساب دیفرانسیل و انتگرال - مانند اعداد واقعی، تمایز و ادغام، قضایای مقدار میانگین، تابع نمایی - قبل از کاوش در کاوش عمیق‌تر در نظریه و کاربردها، مانند نابرابری AGM، تحدب، هنر ادغام، مرور و روشن می‌شوند. ، و فرمول های صریح برای π. موضوعات و مثال‌های بیشتر از طریق تمرین‌های فراوانی معرفی می‌شوند که خواننده را به چالش می‌کشد و خوشحال می‌کند. در حالی که خواننده از این طریق در معرض بسیاری از رشته‌های حساب قرار می‌گیرد، انسجام موضوع با تأکید بر الگوهای توسعه، اثبات و استدلال، و تعمیم حفظ می‌شود.

محاسبات بیشتر. of a Single Variableبه‌عنوان متنی برای درس حسابان پیشرفته، به‌عنوان متن تکمیلی برای دروس تجزیه و تحلیل، و برای مطالعه خود دانش‌آموزان، مدرسان، و در واقع، همه خبره‌های محاسبات مبتکرانه مناسب است. /p>

This book goes beyond the basics of a first course in calculus to reveal the power and richness of the subject. Standard topics from calculus ― such as the real numbers, differentiation and integration, mean value theorems, the exponential function ― are reviewed and elucidated before digging into a deeper exploration of theory and applications, such as the AGM inequality, convexity, the art of integration, and explicit formulas for π. Further topics and examples are introduced through a plethora of exercises that both challenge and delight the reader. While the reader is thereby exposed to the many threads of calculus, the coherence of the subject is preserved throughout by an emphasis on patterns of development, of proof and argumentation, and of generalization.

More Calculus of a Single Variable is suitable as a text for a course in advanced calculus, as a supplementary text for courses in analysis, and for self-study by students, instructors, and, indeed, all connoisseurs of ingenious calculations.