ورود به حساب

نام کاربری گذرواژه

گذرواژه را فراموش کردید؟ کلیک کنید

حساب کاربری ندارید؟ ساخت حساب

ساخت حساب کاربری

نام نام کاربری ایمیل شماره موبایل گذرواژه

برای ارتباط با ما می توانید از طریق شماره موبایل زیر از طریق تماس و پیامک با ما در ارتباط باشید


09117307688
09117179751

در صورت عدم پاسخ گویی از طریق پیامک با پشتیبان در ارتباط باشید

دسترسی نامحدود

برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند

ضمانت بازگشت وجه

درصورت عدم همخوانی توضیحات با کتاب

پشتیبانی

از ساعت 7 صبح تا 10 شب

دانلود کتاب Mordell–Weil Lattices (Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Folge / A Series of Modern Surveys in Mathematics)

دانلود کتاب شبکه های موردل–ویل (Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Folge / مجموعه ای از بررسی های مدرن در ریاضیات)

Mordell–Weil Lattices (Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Folge / A Series of Modern Surveys in Mathematics)

مشخصات کتاب

Mordell–Weil Lattices (Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Folge / A Series of Modern Surveys in Mathematics)

ویرایش: 1st ed. 2019 
نویسندگان:   
سری: Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Folge / A Series of Modern Surveys in Mathematics (Book 70) 
ISBN (شابک) : 9813293004, 9789813293007 
ناشر: Springer 
سال نشر: 2019 
تعداد صفحات: 436 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 3 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 48,000



ثبت امتیاز به این کتاب

میانگین امتیاز به این کتاب :
       تعداد امتیاز دهندگان : 17


در صورت تبدیل فایل کتاب Mordell–Weil Lattices (Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Folge / A Series of Modern Surveys in Mathematics) به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب شبکه های موردل–ویل (Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Folge / مجموعه ای از بررسی های مدرن در ریاضیات) نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.


توضیحاتی در مورد کتاب شبکه های موردل–ویل (Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Folge / مجموعه ای از بررسی های مدرن در ریاضیات)



این کتاب نظریه شبکه‌های موردل-ویل را ارائه می‌کند، ابزاری بسیار قدرتمند و تأثیرگذار در تقاطع هندسه جبری و نظریه اعداد، که ارتباطات پربار بسیاری را ارائه می‌کند. به سایر حوزه‌های ریاضیات.

این کتاب تمام اجزای وارد شده به نظریه شبکه‌های موردل-ویل را با جزئیات ارائه می‌کند، به ویژه بخش‌های مربوط به نظریه شبکه، منحنی‌های بیضوی، و سطوح جبری. پس از تعریف شبکه های Mordell-Weil، نویسندگان چندین برنامه کاربردی را به طور عمیق ارائه می دهند. آنها با طبقه بندی سطوح بیضوی منطقی شروع می کنند. سپس یک ارتباط مفید با بازنمایی های گالوا مورد بحث قرار می گیرد. با توسعه مفهوم خانواده‌های عالی، نویسندگان می‌توانند بسیاری از نمایش‌های Galois را با گروه‌های Galois معین مانند گروه‌های Weyl از E6، E طراحی کنند. i>7 و E8. آنها همچنین ارتباطی با موضوع کلاسیک 27 خط روی یک سطح مکعبی را توضیح می دهند.

دو فصل به سطوح بیضوی K3 می پردازد، منطقه ای تپنده از فعالیت های تحقیقاتی اخیر که بسیاری از ویژگی های مرکزی شبکه های موردل-ویل را برجسته می کند. در نهایت، کتاب به مسئله رتبه - یکی از انگیزه های کلیدی برای معرفی شبکه های Mordell-Weil می پردازد. نویسندگان وضعیت هنر مسئله رتبه را برای منحنی‌های بیضوی هر دو روی Q و بیش از C(t) ارائه می‌کنند و برنامه‌هایی را برای مسئله بسته بندی کره.

در سراسر این کتاب، نمونه های آموزنده زیادی برای توضیح این نظریه وجود دارد.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

This book lays out the theory of Mordell–Weil lattices, a very powerful and influential tool at the crossroads of algebraic geometry and number theory, which offers many fruitful connections to other areas of mathematics.

The book presents all the ingredients entering into the theory of Mordell–Weil lattices in detail, notably, relevant portions of lattice theory, elliptic curves, and algebraic surfaces. After defining Mordell–Weil lattices, the authors provide several applications in depth. They start with the classification of rational elliptic surfaces. Then a useful connection with Galois representations is discussed. By developing the notion of excellent families, the authors are able to design many Galois representations with given Galois groups such as the Weyl groups of E6, E7 and E8. They also explain a connection to the classical topic of the 27 lines on a cubic surface.

Two chapters deal with elliptic K3 surfaces, a pulsating area of recent research activity which highlights many central properties of Mordell–Weil lattices. Finally, the book turns to the rank problem―one of the key motivations for the introduction of Mordell–Weil lattices. The authors present the state of the art of the rank problem for elliptic curves both over Q and over C(t) and work out applications to the sphere packing problem.

Throughout, the book includes many instructive examples illustrating the theory.


فهرست مطالب

Preface
Acknowledgements
Contents
1 Introduction
2 Lattices
	2.1 Generalities on Lattices
	2.2 Sphere Packings
	2.3 Root Lattices and Their Dual Lattices
		2.3.1 Auxiliary Lattice Lr,s
		2.3.2 Ar and Arvee
		2.3.3 Dr and Drvee
		2.3.4 Er and Ervee (r=6,7,8)
		2.3.5 Discriminant Groups
		2.3.6 Invariant Theory of the Weyl Groups, I
		2.3.7 Invariant Theory of the Weyl Groups, II
3 Elliptic Curves
	3.1 Elliptic Curves
	3.2 The Group Law
	3.3 Mordell–Weil Theorem
	3.4 Degenerate Plane Cubics
		3.4.1 Case (a)
		3.4.2 Case (b)
		3.4.3 Further Degenerations
		3.4.4 The First Elliptic Surface
		3.4.5 An Elliptic Surface with Constant Moduli
4 Algebraic Surfaces
	4.1 Divisors and Picard Group
	4.2 Néron–Severi Group
	4.3 Intersection Theory
	4.4 Hodge Index Theorem
	4.5 Blow-Ups
	4.6 Minimal Models
	4.7 Invariants of Surfaces
		4.7.1 Relation with Picard Number
	4.8 Enriques–Kodaira Classification
	4.9 Castelnuovo's Criterion
	4.10 Non-smooth Surfaces
5 Elliptic Surfaces
	5.1 Definition of an Elliptic Surface
	5.2 Sections Versus Rational Points
	5.3 Examples
	5.4 Singular Fibres
	5.5 Connection with Dynkin Diagrams
	5.6 The Kodaira–Néron Model
		5.6.1 Group Structure
	5.7 The Weierstrass Model
	5.8 Tate's Algorithm
		5.8.1 Multiplicative Reduction
		5.8.2 Additive Reduction
	5.9 Singular Fibres Versus Discriminant and j-Invariant
		5.9.1 Quadratic Twists
		5.9.2 Base Change
		5.9.3 Dokchitsers' Refinement
	5.10 Minimal Weierstrass Models
	5.11 Canonical Divisor
	5.12 Euler Characteristic and Euler Number
	5.13 Differential Forms
6 Mordell–Weil Lattices
	6.1 The Trivial Lattice
	6.2 The Néron–Severi Lattice
	6.3 Horizontal and Vertical Divisors
	6.4 Essential Lattice and Frame
	6.5 Mordell–Weil Lattices
	6.6 Torsion Sections
		6.6.1 Determinant Formula
		6.6.2 Frame Versus Singular Fibres
	6.7 Narrow Mordell–Weil Lattice
	6.8 The Case of a Unimodular Néron–Severi Lattice
	6.9 Functorial Properties
7 Rational Elliptic Surfaces
	7.1 Preliminaries
	7.2 Basic Properties
	7.3 The Case of High Rank
	7.4 Weierstrass Form
	7.5 Cubic Pencils
	7.6 General Cubic Pencil
8 Rational Elliptic Surfaces and E8-Hierarchy
	8.1 Singular Fibres
	8.2 Structure of Mordell–Weil Lattice
	8.3 Classification
	8.4 Torsion Sections on Rational Elliptic Surfaces
	8.5 Proof of Classification Theorem 8.8
		8.5.1 r 4 (Nos. 1–14)
		8.5.2 r=3 (Nos. 15–24)
		8.5.3 r=2 (Nos. 25–42)
		8.5.4 r=1 (Nos. 43–61)
		8.5.5 r=0 (Nos. 62–74)
	8.6 Corollaries
	8.7 Integral Sections
	8.8 Extremal Rational Elliptic Surfaces
	8.9 Existence of Types of Rational Elliptic Surfaces
	8.10 Maximal Singular Fibres
		8.10.1 T=A8
		8.10.2 T=D8
		8.10.3 T=E8
		8.10.4 Comment on K3 Surfaces and Beyond
		8.10.5 Connection with Polynomial Sections
9 Galois Representations and Algebraic Equations
	9.1 Galois Representations Arising From Mordell–Weil Lattices
	9.2 Algebraic Equations Arising From Mordell–Weil Lattices
	9.3 The Specialization Maps
	9.4 Galois Representation and Algebraic Equation of Type E6, E7 or E8
		9.4.1 Galois Representations on Hexagonal Elliptic Curves
		9.4.2 Set-Up for the Additive Type Er  (r=6,7,8)
		9.4.3 Generic Galois Representation and Algebraic Equation of Additive Type Er  (r=6,7,8)
	9.5 Application to Number Theory
		9.5.1 Exceptional Type Er (r=6,7,8) Versus Classical Type An-1
		9.5.2 Systematic Construction of Elliptic Curves over mathbbQ(t) of Rank r=6,7,8, with Prescribed Generators
		9.5.3 Non-degeneracy Condition
		9.5.4 Galois Extensions over mathbbQ with Galois Group W(Er)  (r=6,7,8)
	9.6 Appendix: Non-perfect Fields
10 Applications to Classical Topics
	10.1 Multiplicative Excellent Families
		10.1.1 Excellent Families
		10.1.2 Excellent Families for the Hexagonal Case
	10.2 Multiplicative Excellent Families of Type E6, E7 or E8
		10.2.1 Set-Up for the Multiplicative Type Er (r=6,7,8)
		10.2.2 Generic Galois Representation and Algebraic Equation of Multiplicative Type Er  (r=6,7,8)
		10.2.3 Preparation: Standard Generators of E6vee
		10.2.4 Proof of Theorem10.8 in the Case r=6
		10.2.5 Reverse Engineering of Linear Sections
		10.2.6 Formulation of an Algorithm (M)
		10.2.7 Variant: A Refined Algorithm (M')
	10.3 Non-degeneracy Condition and Vanishing Roots
		10.3.1 Excellent Families and Non-degeneracy Condition
		10.3.2 Vanishing Roots
	10.4 Examples and Applications
		10.4.1 Big Galois over mathbbQ
		10.4.2 Small Galois over mathbbQ
		10.4.3 Degenerations via Vanishing Roots
		10.4.4 Application to Polynomial Sections
	10.5 Applications to Classical Topics
		10.5.1 The 27 Lines on a Cubic Surface
		10.5.2 Zeta Functions and Cubic Surfaces
		10.5.3 Relation with Del Pezzo Surfaces
		10.5.4 Cubic Surfaces as the Plane Blown up in Six Points
		10.5.5 The 28 Bitangents to a Plane Quartic
		10.5.6 Degenerations of Cubic Surfaces
11 Elliptic K3 Surfaces—Basics
	11.1 Definition and First Examples
	11.2 Elliptic K3 Surfaces
		11.2.1 Kummer Surfaces of Product Type
		11.2.2 First Alternative Elliptic Fibration
		11.2.3 Second Alternative Elliptic Fibration
	11.3 Lattice Theory for K3 Surfaces
		11.3.1 K3 Lattice
		11.3.2 Polarized K3 Surfaces
		11.3.3 Hodge Theory and Transcendental Lattice
		11.3.4 Lattice Polarized K3 Surfaces
		11.3.5 Examples
		11.3.6 (-2)-Curves on K3 Surfaces
		11.3.7 Positive Characteristic
	11.4 Elliptic Fibrations
		11.4.1 Explicit Divisors and Elliptic Fibrations
	11.5 Classification of Complex Elliptic K3 Surfaces
12 Elliptic K3 Surfaces—Special Topics
	12.1 Tate Conjecture
	12.2 Isogeny Structures Between K3 Surfaces
		12.2.1 Sandwich Structure
		12.2.2 Shioda–Inose Structure
		12.2.3 Inose's Fibration
		12.2.4 Picard Numbers
		12.2.5 Isogeny Notion
		12.2.6 Explicit Mordell–Weil Ranks
		12.2.7 Mordell–Weil Rank 15
	12.3 Elliptic fibrations on a given K3 Surface
		12.3.1 Elliptic Fibrations on a Kummer Surface of Product Type
		12.3.2 Kneser–Nishiyama Method
		12.3.3 Partner Lattice
		12.3.4 Elliptic Fibrations from the Partner Lattice
		12.3.5 Applications to Complex K3 Surfaces
	12.4 Supersingular K3 Surfaces
		12.4.1 Two Notions of Supersingularity
		12.4.2 Artin Invariant
		12.4.3 Explicit Generators of NS(X)
		12.4.4 The Supersingular K3 Surface with (p,σ)=(2,1)
		12.4.5 Duality of Néron–Severi Lattices
13 Ranks and Sphere Packings
	13.1 Rank Problem over mathbbQ and mathbbQ(t)
		13.1.1 An Effective Version of Néron's Method
		13.1.2 Mestre's Method
		13.1.3 Elkies' Use of Elliptic K3 Surfaces
		13.1.4 Mordell–Weil Rank 17 over mathbbQ
	13.2 Rank Problem over mathbbC(t)
		13.2.1 Delsarte Surfaces
		13.2.2 Elliptic Delsarte Surfaces and Rank Record over mathbbC(t)
		13.2.3 Exceptional Hodge Classes
	13.3 Rank Problem in Positive Characteristic
		13.3.1 Tate–Shafarevich Approach
		13.3.2 Approach Through Delsarte Surfaces
		13.3.3 Delsarte Approach over mathbbFp(t)
	13.4 Application to Sphere Packings
		13.4.1 Exemplary Result
		13.4.2 Invariants of the Elliptic Surface
		13.4.3 Elkies' Results
Appendix  Notation
Appendix  References
Index




نظرات کاربران