دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب Moments, positive polynomials and their applications
دانلود کتاب لحظه ها، چند جمله ای های مثبت و کاربرد آنها
مشخصات کتاب
Moments, positive polynomials and their applications
ویرایش: 1
نویسندگان: Lasserre. Jean-Bernard
سری: Imperial College Press optimization series 1
ISBN (شابک) : 1848164459, 1848164467
ناشر: Distributed by World Scientific Pub. Co., Imperial College Press
سال نشر: 2010
تعداد صفحات: 384
زبان: English
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 2 مگابایت
قیمت کتاب (تومان) : 36,000
در صورت تبدیل فایل کتاب Moments, positive polynomials and their applications به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب لحظه ها، چند جمله ای های مثبت و کاربرد آنها نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب لحظه ها، چند جمله ای های مثبت و کاربرد آنها
بسیاری از مسائل مهم در بهینه سازی جهانی، جبر، احتمال و آمار، ریاضیات کاربردی، تئوری کنترل، ریاضیات مالی، مسائل معکوس و غیره را می توان به عنوان یک نمونه خاص از مسئله لحظه تعمیم یافته (GMP) مدل کرد. این کتاب در یک کتابچه راهنمای یکپارچه، یک روش کلی جدید را برای حل GMP هنگامی که داده های آن چند جمله ای و مجموعه های نیمه جبری پایه هستند، معرفی می کند. این روش برنامه‌نویسی نیمه‌معین را با نتایج اخیر از هندسه جبری واقعی ترکیب می‌کند تا سلسله مراتبی از آرامش‌های نیمه‌معین همگرا به مقدار بهینه مورد نظر را ارائه دهد. دوگانگی استاندارد در بهینه‌سازی محدب که روی مخروط‌های مناسب اعمال می‌شود، دوگانگی بین گشتاورها و چندجمله‌ای مثبت را به خوبی بیان می‌کند. در بخش دوم این جلد ارزشمند، روش شناسی برای کاربردهای مختلف از جمله بهینه سازی جهانی، احتمال، زمینه بهینه، مالی ریاضی، ادغام چند متغیره و غیره به طور خاص و با جزئیات شرح داده شده است و برای هر کاربرد خاص مثال هایی ارائه شده است.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
Many important problems in global optimization, algebra, probability and statistics, applied mathematics, control theory, financial mathematics, inverse problems, etc. can be modeled as a particular instance of the Generalized Moment Problem (GMP). This book introduces, in a unified manual, a new general methodology to solve the GMP when its data are polynomials and basic semi-algebraic sets. This methodology combines semidefinite programming with recent results from real algebraic geometry to provide a hierarchy of semidefinite relaxations converging to the desired optimal value. Applied on appropriate cones, standard duality in convex optimization nicely expresses the duality between moments and positive polynomials. In the second part of this invaluable volume, the methodology is particularized and described in detail for various applications, including global optimization, probability, optimal context, mathematical finance, multivariate integration, etc., and examples are provided for each particular application
فهرست مطالب
Content: 1. The generalized moment problem. 1.1. Formulations. 1.2. Duality theory. 1.3. Computational complexity. 1.4. Summary. 1.5. Exercises. 1.6. Notes and sources --
2. Positive polynomials. 2.1. Sum of squares representations and semi-definite optimization. 2.2. Nonnegative versus s.o.s. polynomials. 2.3. Representation theorems : univariate case. 2.4. Representation theorems : mutivariate case. 2.5. Polynomials positive on a compact basic semi-algebraic set. 2.6. Polynomials nonnegative on real varieties. 2.7. Representations with sparsity properties. 2.8. Representation of convex polynomials. 2.9. Summary. 2.10. Exercises. 2.11. Notes and sources --
3. Moments. 3.1. The one-dimensional moment problem. 3.2. The multi-dimensional moment problem. 3.3. The K-moment problem. 3.4. Moment conditions for bounded density. 3.5. Summary. 3.6. Exercises. 3.7. Notes and sources --
4. Algorithms for moment problems. 4.1. The overall approach. 4.2. Semidefinite relaxations. 4.3. Extraction of solutions. 4.4. Linear relaxations. 4.5. Extensions. 4.6. Exploiting sparsity. 4.7. Summary. 4.8. Exercises. 4.9. Notes and sources. 4.10. Proofs --
5. Global optimization over polynomials. 5.1. The primal and dual perspectives. 5.2. Unconstrained polynomial optimization. 5.3. Constrained polynomial optimization : semidefinite relaxations. 5.4. Linear programming relaxations. 5.5. Global optimality conditions. 5.6. Convex polynomial programs. 5.7. Discrete optimization. 5.8. Global minimization of a rational function. 5.9. Exploiting symmetry. 5.10. Summary. 5.11. Exercises. 5.12. Notes and sources --
6. Systems of polynomial equations. 6.1. Introduction. 6.2. Finding a real solution to systems of polynomial equations. 6.3. Finding all complex and/or all real solutions : a unified treatment. 6.4. Summary. 6.5. Exercises. 6.6. Notes and sources --
7. Applications in probability. 7.1. Upper bounds on measures with moment conditions. 7.2. Measuring basic semi-algebraic sets. 7.3. Measures with given marginals. 7.4. Summary. 7.5. Exercises. 7.6. Notes and sources --
8. Markov chains applications. 8.1. Bounds on invariant measures. 8.2. Evaluation of ergodic criteria. 8.3. Summary. 8.4. Exercises. 8.5. Notes and sources --
9. Application in mathematical finance. 9.1. Option pricing with moment information. 9.2. Option pricing with a dynamic model. 9.3. Summary. 9.4. Notes and sources --
10. Application in control. 10.1. Introduction. 10.2. Weak formulation of optimal control problems. 10.3. Semidefinite relaxations for the OCP. 10.4. Summary. 10.5. Notes and sources --
11. Convex envelope and representation of convex sets. 11.1. The convex envelope of a rational function. 11.2. Semidefinite representation of convex sets. 11.3. Algebraic certificates of convexity. 11.4. Summary. 11.5. Exercises. 11.6. Notes and sources --
12. Multivariate integration 12.1. Integration of a rational function. 12.2. Integration of exponentials of polynomials. 12.3. Maximum entropy estimation. 12.4. Summary. 12.5. Exercises. 12.6. Notes and sources --
13. Min-max problems and Nash equilibria. 13.1. Robust polynomial optimization. 13.2. Minimizing the sup of finitely many rational cunctions. 13.3. Application to Nash equilibria. 13.4. Exercises. 13.5. Notes and sources --
14. Bounds on linear PDE. 14.1. Linear partial differential equations. 14.2. Notes and sources.
