دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب Modules : theorie, pratique... et un peu d'arithmetique !
دانلود کتاب ماژول ها: تئوری، عمل ... و کمی حساب!
مشخصات کتاب
Modules : theorie, pratique... et un peu d'arithmetique !
ویرایش:
نویسندگان: Gregory Berhuy
سری: Mathematiques en devenir
ISBN (شابک) : 9782916352251, 2916352252
ناشر: Calvage & Mounet
سال نشر: 2012
تعداد صفحات: 402
زبان: French
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 3 مگابایت
قیمت کتاب (تومان) : 38,000
در صورت تبدیل فایل کتاب Modules : theorie, pratique... et un peu d'arithmetique ! به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب ماژول ها: تئوری، عمل ... و کمی حساب! نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب ماژول ها: تئوری، عمل ... و کمی حساب!
علیرغم جایگاه انتخابی که به نظریه ماژول ها در کار بوربکی داده شده است، هنوز این ماژول ها امروزه برای بسیاری از دانشجویان و شاید برای بسیاری از اساتید آنها مشکل ساز هستند. این اشیا که به درستی پیچیده‌تر از فضاهای برداری هستند، فاقد جذابیت هستند و در عمل بی‌نظیر هستند. بنابراین آیا باید آنها را شجاعانه از مقطع کارشناسی معرفی کنیم یا آن را به کارشناسی ارشد موکول کنیم؟ نویسنده این کتاب به عنوان یک راز زدایی عمل می کند و تمام جنبه های غیرعادی یا نگران کننده آنها را از این اشیا حذف می کند. گرگوری برهوی بدون اینکه از نزدیک شدن هرچه بیشتر به بیانیه ها و تظاهرات آنها چشم پوشی کند، دست ما را می گیرد و بررسی هایی را که بسیاری از نویسندگان با دقت به جا می گذارند به خرد خوانندگان می پردازد و در نهایت این اشیاء را به عنوان یک گروه آشنا می کند. یا به صورت حلقه اما بدیهی است که او به همین جا بسنده نمی کند، زیرا او به ما نشان می دهد که چگونه، پس از تسلط بر تئوری A-ماژول های نوع محدود، برای حلقه اصلی، سرنوشت خود را برای بسیاری از مشکلاتی که دشوار به نظر می رسند، مانند کاهش اندومورفیسم ها یا مطالعه شبکه های. این دوره مقدماتی عمدتاً به موارد A-modules می پردازد که در آن A یک حلقه جابجایی است. بنابراین، افزایش سطح به طور طبیعی ما را به نظریه اعداد جبری هدایت می کند، به ویژه به بررسی حلقه های اعداد صحیح فیلدهای اعداد، که در آن زبان ماژول ها مناسب ترین چارچوب را برای درک مفاهیم کسری ایده آل و فاکتورسازی در حلقه های ددکیند ارائه می دهد. همانطور که فرد مفهوم انتزاعی گروه را به طور کامل درک می کند و آن را به گونه ای متفاوت در مجموعه ها یا بهتر است در فضاهای برداری عمل می کند، رویکرد مشابه برای درک چیستی حلقه شامل زنده کردن آن در حلقه درون شکلی های گروه های مختلف آبلی است. این کاملاً به سادگی ماژول های A است. و این بسیار طبیعی است که به طرز خیره کننده ای مثمر ثمر است. برخی در مورد معرفی نوجوانان به توپولوژی از دوران راهنمایی صحبت می کنند، پس چرا ما همین کار را برای ماژول های دبیرستان انجام ندهیم؟
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
Malgré la place de choix accordée à la théorie des modules dans l'oeuvre de Bourbaki, les modules restent encore de nos jours un épouvantail pour beaucoup d'étudiants et peut-être aussi pour nombre de leurs professeurs. Ces objets, qui sont à juste titre plus compliqués que les espaces vectoriels, ne manquent pourtant pas de charme et s'avèrent dans la pratique d'une efficacité sans pareille. Faut-il pour cela les introduire courageusement dès la licence ou surseoir à cela jusqu'au master ? L'auteur du présent ouvrage fait oeuvre de démystificateur, en ôtant à ces objets tout leur aspect insolite ou déroutant. Sans renoncer à aller au plus près des énoncés et de leurs démonstrations, Grégory Berhuy nous prend par la main, fait les vérifications que beaucoup d'auteurs laissent " soigneusement " à la sagacité des lecteurs et finit par rendre ces objets aussi familiers qu'un groupe ou qu'un anneau. Mais, il ne s'arrête évidemment pas là, puisqu'il nous montre comment, une fois maîtrisée, la théorie des A-modules de type fini, pour A anneau principal, règle leur sort à bien des problèmes réputés difficiles, comme la réduction des endomorphismes ou l'étude des réseaux. Ce cours introductif traite surtout le cas des A-modules, où A est un anneau commutatif ; dès lors, une montée en niveau nous mène naturellement vers la théorie algébrique des nombres, notamment vers l'examen des anneaux d'entiers de corps de nombres, où le langage des modules offre le cadre le plus opportun pour appréhender les notions d'idéal fractionnaire et de factorisation dans les anneaux de Dedekind. De même que l'on saisit pleinement la notion abstraite de groupe en le faisant opérer diversement sur des ensembles ou mieux sur des espaces vectoriels, la démarche analogue pour saisir ce qu'est un anneau consiste à le faire vivre dans l'anneau des endomorphismes de divers groupes abéliens. C'est tout simplement cela les A-modules. Et cette chose, si naturelle, s'avère d'une fécondité époustouflante.. D'aucuns évoquent d'initier les adolescents à la topologie dès le collège, alors pourquoi ne ferait-on pas autant pour les modules dès le lycée ?
