Modular Invariant Theory

این کتاب نظریه ثابت مدولار گروه های محدود را پوشش می دهد، موردی که مشخصه میدان ترتیب گروه را تقسیم می کند. این کتاب نظریه‌ای را توضیح می‌دهد که پیچیده‌تر از مطالعه مورد کلاسیک غیر مدولار است، و بسیاری از سؤالات باز را توصیف می‌کند.

این کتاب تا حد زیادی مستقل است، نظریه را از منشأ آن تا نتایج مدرن توسعه می‌دهد. . این نمونه‌های بسیاری را بررسی می‌کند و تئوری و تضاد آن را با محیط غیر مدولار بهتر درک می‌کند. این جزئیات تکنیک‌هایی را برای محاسبه ثابت‌ها برای بسیاری از نمایش‌های مدولار گروه‌های محدود، به‌ویژه در مورد گروه چرخه‌ای مرتبه اول، شرح می‌دهد. این شامل مثال‌های مفصلی از بسیاری از موضوعات و همچنین بررسی سریع عناصر هندسه جبری و جبر جابه‌جایی است که در تئوری تغییرناپذیر اعمال می‌شوند. هدف این کتاب هم دانشجویان فارغ التحصیل و هم محققین است - مقدمه ای بر بسیاری از موضوعات مهم در جبر مدرن در یک محیط مشخص برای اولی، کاوش در یک زیر زمینه جذاب از هندسه جبری برای دومی.

This book covers the modular invariant theory of finite groups, the case when the characteristic of the field divides the order of the group. It explains a theory that is more complicated than the study of the classical non-modular case, and it describes many open questions.

Largely self-contained, the book develops the theory from its origins up to modern results. It explores many examples, illustrating the theory and its contrast with the better understood non-modular setting. It details techniques for the computation of invariants for many modular representations of finite groups, especially the case of the cyclic group of prime order. It includes detailed examples of many topics as well as a quick survey of the elements of algebraic geometry and commutative algebra as they apply to invariant theory. The book is aimed at both graduate students and researchers—an introduction to many important topics in modern algebra within a concrete setting for the former, an exploration of a fascinating subfield of algebraic geometry for the latter.