دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب Modern Graph Theory
دانلود کتاب تئوری نمودار مدرن
مشخصات کتاب
Modern Graph Theory
ویرایش: Corrected
نویسندگان: Bela Bollobas
سری: Graduate Texts in Mathematics
ISBN (شابک) : 0387984887, 9780387984889
ناشر: Springer
سال نشر: 2002
تعداد صفحات: 412
زبان: English
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 4 مگابایت
قیمت کتاب (تومان) : 37,000
در صورت تبدیل فایل کتاب Modern Graph Theory به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب تئوری نمودار مدرن نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب تئوری نمودار مدرن
گزارشی عمیق از نظریه گراف که برای دانشجویان جدی ریاضیات و علوم کامپیوتر نوشته شده است. وضعیت فعلی موضوع را منعکس می کند و بر ارتباط با سایر شاخه های ریاضیات محض تأکید می کند. با توجه به اینکه تئوری گراف یکی از چندین درس است که برای جلب توجه دانش‌آموز رقابت می‌کند، این کتاب حاوی متن‌های توصیفی گسترده‌ای است که برای انتقال طعم موضوع و برانگیختن علاقه طراحی شده‌اند. علاوه بر درمان مدرن حوزه‌های کلاسیک نظریه گراف، این کتاب شرح مفصلی از موضوعات جدیدتر، از جمله لمای منظمی Szemerédis و استفاده از آن، بسط Shelahs از قضیه Hales- Jewett، ماهیت دقیق انتقال فاز در یک فرآیند نمودار تصادفی، ارتباط بین شبکه‌های الکتریکی و پیاده‌روی‌های تصادفی روی نمودارها، و چند جمله‌ای Tutte و پسرعموهای آن در نظریه گره. علاوه بر این، این کتاب شامل بیش از 600 تمرین خوب فکر شده است: اگرچه برخی از آنها سرراست هستند، اما اکثر آنها قابل توجه هستند و برخی حتی قادرترین خواننده را نیز در بر خواهند گرفت.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
An in-depth account of graph theory, written for serious students of mathematics and computer science. It reflects the current state of the subject and emphasises connections with other branches of pure mathematics. Recognising that graph theory is one of several courses competing for the attention of a student, the book contains extensive descriptive passages designed to convey the flavour of the subject and to arouse interest. In addition to a modern treatment of the classical areas of graph theory, the book presents a detailed account of newer topics, including Szemerédis Regularity Lemma and its use, Shelahs extension of the Hales-Jewett Theorem, the precise nature of the phase transition in a random graph process, the connection between electrical networks and random walks on graphs, and the Tutte polynomial and its cousins in knot theory. Moreover, the book contains over 600 well thought-out exercises: although some are straightforward, most are substantial, and some will stretch even the most able reader.
فهرست مطالب
frontcover...................................................... 1 Apologia........................................................ 8 Preface......................................................... 10 Contents........................................................ 12 1 Fundamentals................................................. 16 1.1 Definitions............................................ 16 1.2 Paths, Cycles, and Trees............................... 23 1.3 Hamilton Cycles and Euler Circuits..................... 29 1.4 Planar Graphs......................................... 35 1.5 An Application of Euler Trails to Algebra.............. 40 1.6 Exercises.............................................. 43 2 Electrical Networks.......................................... 54 2.1 Graphs and Electrical Networks......................... 54 2.2 Squaring the Square.................................... 61 2.3 Vector Spaces and Matrices Associated with Graphs...... 66 2.4 Exercises.............................................. 73 2.5 Notes.................................................. 81 3 Flows, Connectivity and Matching............................. 82 3.1 Flows in Directed Graphs............................... 83 3.2 Connectivity and Menger\'s Theorem...................... 88 3.3 Matching............................................... 91 3.4 Tutte\'s 1-Factor Theorem............................... 97 3.5 Stable Matchings.......................................100 3.6 Exercises..............................................106 3.7 Notes..................................................116 4 Extremal Problems............................................118 4.1 Paths and Cycles.......................................119 4.2 Complete Subgraphs.....................................123 4.3 Hamilton Paths and Cycles..............................130 4.4 The Structure of Graphs................................135 4.5 Szemeredi\'s Regularity Lemma...........................139 4.6 Simple Applications of Szemeredi\'s Lemma...............145 4.7 Exercises..............................................150 4.8 Notes..................................................157 5 Colouring....................................................160 5.1 Vertex Colouring.......................................161 5.2 Edge Colouring.........................................167 5.3 Graphs on Surfaces.....................................169 5.4 List Colouring.........................................176 5.5 Perfect Graphs.........................................180 5.6 Exercises..............................................185 5.7 Notes..................................................192 6 Ramsey Theory................................................196 6.1 The Fundamental Ramsey Theorems........................197 6.2 Canonical Ramsey Theorems..............................204 6.3 Ramsey Theory For Graphs...............................207 6.4 Ramsey Theory for Integers.............................212 6.5 Subsequences...........................................220 6.6 Exercises..............................................223 6.7 Notes..................................................228 7 Random Graphs................................................230 7.1 The Basic Models-The Use of the Expectation............231 7.2 Simple Properties of Almost All Graphs.................240 7.3 Almost Determined Variables-The Use of the Variance....243 7.4 Hamilton Cycles-The Use of Graph Theoretic Tools.......251 7.5 The Phase Transition...................................255 7.6 Exercises..............................................261 7.7 Notes..................................................266 8 Graphs, Groups and Matrices..................................268 8.1 Cayley and Schreier Diagrams...........................269 8.2 The Adjacency Matrix and the Laplacian.................277 8.3 Strongly Regular Graphs...............................285 8.4 Enumeration and Polya\'s Theorem........................291 8.5 Exercises..............................................298 9 Random Walks on Graphs.......................................310 9.1 Electrical Networks Revisited..........................311 9.2 Electrical Networks and Random Walks...................316 9.3 Hitting Times and Commute Times........................324 9.4 Conductance and Rapid Mixing...........................334 9.5 Exercises..............................................342 9.6 Notes..................................................348 10 The Tutte Polynomial........................................350 10.1 Basic Properties of the Tutte Polynomial..............351 10.2 The Universal Form of the Tutte Polynomial............355 10.3 The Tutte Polynomial in Statistical Mechanics.........357 10.4 Special Values of the Tutte Polynomial................360 10.5 A Spanning Tree Expansion of the Tutte Polynomial.....365 10.6 Polynomials of Knots and Links........................373 10.7 Exercises.............................................386 10.8 Notes.................................................392 Symbol Index....................................................394 Name Index......................................................398 Subject Index...................................................402
