Modelling Non-Markovian Quantum Systems Using Tensor Networks

این پایان نامه یک تکنیک انقلابی برای مدل‌سازی دینامیک یک سیستم کوانتومی ارائه می‌کند که به شدت با محیط نزدیک آن مرتبط است. این یک مشکل چالش برانگیز اما به موقع است. به ویژه برای مدل‌سازی عدم پیوستگی در دستگاه‌هایی مانند پردازشگرهای اطلاعات کوانتومی، و نحوه حرکت اطلاعات کوانتومی بین بخش‌های جداشده فضایی یک سیستم کوانتومی مرتبط است.
ویژگی کلیدی این کار، روشی جدید برای نشان دادن پویایی باز بودن عمومی است. سیستم‌های کوانتومی به‌عنوان شبکه‌های تانسوری، نتیجه‌ای که با حساب اپراتور فاینمن و رویکردهای تانسور فرآیند به مکانیک کوانتومی ارتباط دارد. روش شناسی شبکه تانسوری که در اینجا ایجاد شده است ثابت کرده است که بسیار قدرتمند است: برای بسیاری از موقعیت ها ممکن است کارآمدترین روش برای محاسبه دینامیک کوانتومی باز باشد. این اثر سرشار از ایده‌ها و اختراعات جدید است و احتمالاً تأثیر بسیار مهمی بر نسل‌های آینده فیزیکدانان خواهد داشت.

This thesis presents a revolutionary technique for modelling the dynamics of a quantum system that is strongly coupled to its immediate environment. This is a challenging but timely problem. In particular it is relevant for modelling decoherence in devices such as quantum information processors, and how quantum information moves between spatially separated parts of a quantum system.
The key feature of this work is a novel way to represent the dynamics of general open quantum systems as tensor networks, a result which has connections with the Feynman operator calculus and process tensor approaches to quantum mechanics. The tensor network methodology developed here has proven to be extremely powerful: For many situations it may be the most efficient way of calculating open quantum dynamics. This work is abounds with new ideas and invention, and is likely to have a very significant impact on future generations of physicists.