Modeling of Curves and Surfaces with MATLAB®

این متن در مورد هندسه به موضوعات مختلف هندسی مرکزی از جمله: نمودارهای توابع، تبدیل ها، هندسه های اقلیدسی (غیر اقلیدسی)، منحنی ها و سطوح و همچنین کاربرد آنها در رشته های مختلف اختصاص دارد. این کتاب روش‌های ابتدایی را برای مدل‌سازی تحلیلی ارائه می‌کند و پتانسیل ابزارهای محاسباتی نمادین را برای پشتیبانی از توسعه راه‌حل‌های تحلیلی نشان می‌دهد. نویسنده به طور سیستماتیک چندین ابزار قدرتمند MATLAB از جمله انیمیشن دوبعدی و سه بعدی تصاویر هندسی با سایه ها و رنگ ها، تبدیل ها با استفاده از ماتریس ها را بررسی می کند و سپس مشکلات مدل سازی هندسی پیچیده تر مربوط به تجزیه و تحلیل منحنی ها و سطوح را مطالعه می کند. این متن با بیش از 150 تمرین و مسئله تحریک‌کننده، هندسه‌های سنتی دیفرانسیل و غیراقلیدسی را با سیستم‌های رایانه‌ای فعلی در قالبی کاربردی و کاربرپسند ادغام می‌کند.

این متن عنوان قبلی نویسنده، هندسه منحنی‌ها و سطوح با افرا (Birkhäuser, © 2000) را تا حد زیادی گسترش می‌دهد و تمرکز متفاوتی دارد. این کتاب علاوه بر کاربردهایی که با مثال‌ها و تمرین‌های متعدد از زمینه‌های دنیای واقعی هدایت می‌شوند و برانگیخته می‌شوند، حاوی بیش از 60 درصد مطالب جدید، از جمله بخش‌های جدید با اعداد مختلط، ربع‌ها، ماتریس‌ها و تبدیل‌ها، هندسه هذلولی، فراکتال‌ها و سطح است. splines و بیش از 300 شکل قابل تکرار با استفاده از برنامه های MATLAB®.

این متن یک منبع عالی کلاس درس یا مرجع خودآموز برای دانشجویان مقطع کارشناسی در رشته های مختلف، مهندسان، دانشمندان کامپیوتر و مدرسان ریاضیات کاربردی است.

This text on geometry is devoted to various central geometrical topics including: graphs of functions, transformations, (non-)Euclidean geometries, curves and surfaces as well as their applications in a variety of disciplines. This book presents elementary methods for analytical modeling and demonstrates the potential for symbolic computational tools to support the development of analytical solutions.

The author systematically examines several powerful tools of MATLAB® including 2D and 3D animation of geometric images with shadows and colors, transformations using matrices, and then studies more complex geometrical modeling problems related to analysis of curves and surfaces. With over 150 stimulating exercises and problems, this text integrates traditional differential and non-Euclidean geometries with more current computer systems in a practical and user-friendly format.

This text greatly extends the author’s previous title, Geometry of Curves and Surfaces with Maple (Birkhäuser, © 2000), and has a different focus. In addition to being applications driven and motivated by numerous examples and exercises from real-world fields, the book also contains over 60 percent new material, including new sections with complex numbers, quaternions, matrices and transformations, hyperbolic geometry, fractals, and surface-splines and over 300 figures reproducible using MATLAB® programs.

This text is an excellent classroom resource or self-study reference for undergraduate students in a variety of disciplines, engineers, computer scientists, and instructors of applied mathematics.