Modeling Life: The Mathematics of Biological Systems

ویرایش: 1 
نویسندگان: Alan Garfinkel,  Jane Shevtsov,  Yina Guo  
سری:  
ISBN (شابک) : 3319597302, 9783319597300 
ناشر: Springer 
سال نشر: 2017 
تعداد صفحات: 454 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 8 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 43,000



این کتاب ابزارهای ریاضی ضروری برای دانش‌آموزان در علوم زیستی را برای توصیف سیستم‌های متقابل و پیش‌بینی رفتار آنها توسعه می‌دهد. از جمعیت های شکارچی در یک اکوسیستم گرفته تا تنظیم هورمونی در بدن، جهان طبیعی سرشار از سیستم های دینامیکی است که عمیقاً بر ما تأثیر می گذارد. روابط بازخورد پیچیده و پاسخ های ضد شهودی در طبیعت رایج هستند. این کتاب مهارت‌های کمی مورد نیاز برای کشف این تعاملات را توسعه می‌دهد.

معادلات دیفرانسیل ابزار ریاضی طبیعی برای تعیین کمیت تغییرات هستند و نیروی محرکه در سراسر این کتاب هستند. استفاده از روش اویلر، مثال‌های غیرخطی را برای طیف گسترده‌ای از دانش‌آموختگان ابتدایی قابل ارائه و قابل دسترس می‌سازد، بنابراین یک جایگزین عملی برای رویکرد رویه‌ای برنامه درسی حساب دیفرانسیل و انتگرال سنتی ارائه می‌کند. ابزارها در نمونه‌های متعدد و مرتبط با تأکید بر ساخت، ارزیابی و تفسیر مدل‌های ریاضی در سراسر توسعه داده می‌شوند. با مواجهه با این مفاهیم در زمینه، دانش‌آموزان نه تنها تکنیک‌های کمی را یاد می‌گیرند، بلکه یاد می‌گیرند که چگونه بین روش‌های بیولوژیکی و ریاضیات تفکر پل بزنند.

نمونه‌ها طیف گسترده‌ای دارند، و پویایی نورون‌ها و سیستم ایمنی را از طریق کاوش می‌کنند. به پویایی جمعیت و الگوریتم پیج رنک گوگل. هر سناریو فقط بر علاقه به دنیای طبیعی تکیه دارد. هیچ تخصص بیولوژیکی برای دانش آموز یا مربی فرض نمی شود. این کتاب با تکیه بر یک پیش نیاز واحد پیش‌حساب، برای دانش‌آموزان سال اول یا دوم لیسانس به ترتیب دو چهارم مناسب است و الزامات ریاضی ورودی دانشکده پزشکی را برآورده می‌کند. مطالب بعدی فرصت هایی را برای دانش آموزان پیشرفته تر در ریاضیات و علوم زیستی فراهم می کند تا دانش نظری را در چارچوبی غنی و واقعی بازبینی کنند. در همه موارد، تمرکز واضح است: چگونه ریاضیات به ما در درک علم کمک می کند؟

This book develops the mathematical tools essential for students in the life sciences to describe interacting systems and predict their behavior. From predator-prey populations in an ecosystem, to hormone regulation within the body, the natural world abounds in dynamical systems that affect us profoundly. Complex feedback relations and counter-intuitive responses are common in nature; this book develops the quantitative skills needed to explore these interactions.

Differential equations are the natural mathematical tool for quantifying change, and are the driving force throughout this book. The use of Euler’s method makes nonlinear examples tractable and accessible to a broad spectrum of early-stage undergraduates, thus providing a practical alternative to the procedural approach of a traditional Calculus curriculum. Tools are developed within numerous, relevant examples, with an emphasis on the construction, evaluation, and interpretation of mathematical models throughout. Encountering these concepts in context, students learn not only quantitative techniques, but how to bridge between biological and mathematical ways of thinking.

Examples range broadly, exploring the dynamics of neurons and the immune system, through to population dynamics and the Google PageRank algorithm. Each scenario relies only on an interest in the natural world; no biological expertise is assumed of student or instructor. Building on a single prerequisite of Precalculus, the book suits a two-quarter sequence for first or second year undergraduates, and meets the mathematical requirements of medical school entry. The later material provides opportunities for more advanced students in both mathematics and life sciences to revisit theoretical knowledge in a rich, real-world framework. In all cases, the focus is clear: how does the math help us understand the science?