Modeling and Control in the Biomedical Sciences

این یادداشت‌ها بر اساس (i) مجموعه‌ای از سخنرانی‌هایی هستند که در چهاردهمین سمینار دوسالانه کنگره ریاضی کانادا که در دانشگاه وسترن انتاریو در 12 تا 24 اوت 1973 برگزار شد و (li) برخی از سخنرانی‌هایم در یک دوره مدلینگ که در چندین سال گذشته در بخش علوم زیستی پزشکی در براون گذرانده ام. نسخه قبلی این یادداشت‌ها در سری یادداشت‌های سخنرانی‌های سیستم‌های دینامیکی (CDS LN 73-1، نوامبر 1973) ظاهر شد. من در این نسخه اصلاح‌شده و توسعه‌یافته آن یادداشت‌های قبلی، تعدادی از تغییرات را هم بر اساس تجربه کلاس درس و هم بر اساس تلاش‌های تحقیقاتی‌ام با چندین همکار در طول دوره بین‌المللی، گنجانده‌ام. دیدگاه محدود یادداشت های حاضر (استفاده از تئوری بهینه سازی و کنترل در مسائل زیست پزشکی) بیش از محدوده علایق من، دامنه سخنرانی های CMC ارائه شده در آگوست 1973 را منعکس می کند. در واقع، علایق واقعی من شامل خود فرآیند مدل‌سازی و همچنین مشارکت‌های محققینی است که از تکنیک‌ها و ایده‌های تئوری کنترل، تحلیل سیستم‌ها، معادلات دیفرانسیل و فرآیندهای تصادفی استفاده می‌کنند. برخی از این مشارکت‌ها به طور کاملاً طبیعی شامل کاربرد تئوری کنترل بهینه است. اما به نظر من بسیاری از تلاش‌های جالبی که در مدل‌سازی در علوم زیست پزشکی انجام می‌شود، بسیار فراتر از استفاده از تئوری کنترل است.

These notes are based on (i) a series of lectures that I gave at the 14th Biennial Seminar of the Canadian Mathematical Congress held at the University of Western Ontario August 12-24, 1973 and (li) some of my lectures in a modeling course that I have cotaught in the Division of Bio-Medical Sciences at Brown during the past several years. An earlier version of these notes appeared in the Center for Dynamical Systems Lectures Notes series (CDS LN 73-1, November 1973). I have in this revised and extended version of those earlier notes incorporated a number of changes based both on classroom experience and on my research efforts with several colleagues during the intervening period. The narrow viewpoint of the present notes (use of optimization and control theory in biomedical problems) reflects more the scope of the CMC lectures given in August, 1973 than the scope of my own interests. Indeed, my real interests have included the modeling process itself as well as the contributions made by investiga­ tors who employ the techniques and ideas of control theory, systems analysis, dif­ ferential equations, and stochastic processes. Some of these contributions have quite naturally involved application of optimal control theory. But in my opinion many of the interesting efforts being made in modeling in the biomedical sciences encompass much more than the use of control theory.