Model Order Reduction Techniques: with Applications in Finite Element Analysis

با وجود پیشرفت سریع در سرعت محاسبات و حافظه، افزایش پیچیدگی مدل‌های مورد استفاده مهندسان همچنان در پیشی گرفتن از آنها ادامه دارد. حتی در مواردی که دسترسی به جدیدترین سخت افزار وجود دارد، شبیه سازی ها اغلب از نظر محاسباتی بسیار فشرده و وقت گیر هستند، زمانی که مدل های تمام عیار در حال بررسی هستند.

نیاز به کاهش هزینه محاسباتی مربوط به هنگام برخورد با مرتبه بالا است. /مدل های با درجه آزادی می توانند با محاسبات ماهرانه جبران شوند. در این راستا، روش‌های کاهش مدل به هدف اصلی تحقیقات شبیه‌سازی و مدل‌سازی تبدیل شده‌اند. کاهش مدل همچنین می‌تواند مشکلات مربوط به همبستگی تحلیل‌های اجزا محدود و مدل‌های تجزیه و تحلیل آزمایشی را که به دلیل پیچیدگی بیش از حد سیستم تولید می‌شوند، بهبود بخشد. عمدتاً بر روی کار اخیر در تکنیک‌های تراکم دینامیکی:

- اثربخشی تکنیک‌های متراکم استاتیک، دقیق، دینامیکی، SEREP و تکراری-دینامیکی را در تولید مدل‌های معتبر با مرتبه کاهش‌یافته مقایسه می‌کند؛

- نشان می‌دهد که چگونه تغییر فرکانس و تعداد درجات آزادی بر مطلوبیت و دقت استفاده از تراکم دینامیکی تأثیر می‌گذارد؛

- به چالش‌های موجود در برخورد با مدل‌های میرا نشده و غیرکلاسیک پاسخ می‌دهد؛

>- به ریاضیات درجه یک مهندسی نیاز ندارد و نکات مهم را با مثال های آموزنده برجسته می کند.

دانشمندانی که در تحقیق در مورد دینامیک سازه، MEMS، ارتعاش، عناصر محدود و سایر روش های محاسباتی در مکانیک، هواشناسی کار می کنند. ace و مهندسی سازه تکنیک های کاهش سفارش مدل را بسیار مورد توجه قرار خواهند داد، در حالی که منبع بسیار خوبی برای محققانی است که روی نرم افزارهای تجاری مرتبط با اجزای محدود مانند ANSYS و Nastran کار می کنند.

Despite the continued rapid advance in computing speed and memory the increase in the complexity of models used by engineers persists in outpacing them. Even where there is access to the latest hardware, simulations are often extremely computationally intensive and time-consuming when full-blown models are under consideration.

The need to reduce the computational cost involved when dealing with high-order/many-degree-of-freedom models can be offset by adroit computation. In this light, model-reduction methods have become a major goal of simulation and modeling research. Model reduction can also ameliorate problems in the correlation of widely used finite-element analyses and test analysis models produced by excessive system complexity.

Model Order Reduction Techniques explains and compares such methods focusing mainly on recent work in dynamic condensation techniques:

- Compares the effectiveness of static, exact, dynamic, SEREP and iterative-dynamic condensation techniques in producing valid reduced-order models;

- Shows how frequency shifting and the number of degrees of freedom affect the desirability and accuracy of using dynamic condensation;

- Answers the challenges involved in dealing with undamped and non-classically damped models;

- Requires little more than first-engineering-degree mathematics and highlights important points with instructive examples.

Academics working in research on structural dynamics, MEMS, vibration, finite elements and other computational methods in mechanical, aerospace and structural engineering will find Model Order Reduction Techniques of great interest while it is also an excellent resource for researchers working on commercial finite-element-related software such as ANSYS and Nastran.