دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
برای ارتباط با ما می توانید از طریق شماره موبایل زیر از طریق تماس و پیامک با ما در ارتباط باشید
در صورت عدم پاسخ گویی از طریق پیامک با پشتیبان در ارتباط باشید
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
درصورت عدم همخوانی توضیحات با کتاب
از ساعت 7 صبح تا 10 شب
دسته بندی: منطق ویرایش: نویسندگان: Raul Andres Leal سری: ILLC Dissertation Series DS-2011-09 ISBN (شابک) : 9789057762314 ناشر: University of Amsterdam سال نشر: 2011 تعداد صفحات: 256 زبان: English فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) حجم فایل: 2 مگابایت
در صورت تبدیل فایل کتاب Modalities Through the Looking Glass [PhD Thesis] به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب روشها از طریق عینک [پایاننامه دکتری] نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
1 Introduction 1 1.1 Coalgebras and Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Coalgebras and Modal Logics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2.1 Basic modal logic & coalgebras . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.2.2 Moss logic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2.3 Modal logics for coalgebras . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2.4 From modalities to functors . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3 Outline and contributions of this thesis . . . . . . . . . . . . . . . 8 2 Algebras & Coalgebras 13 2.1 Coalgebras and Algebras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.2 More on Universal Coalgebra... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.3 Algebras, algebraic signatures, and functors . . . . . . . . . . . . 23 2.3.1 Algebraic signatures as functors . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.3.2 Varieties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.3.3 Monads and Algebras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.4 A first glance at logics for coalgebras . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.4.1 Probabilistic modal logic & coalgebras . . . . . . . . . . . 31 2.4.2 Propositional dynamic logic & coalgebras . . . . . . . . . . 32 2.4.3 Non-normal modal logic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.4.4 Translations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 I Modalities in the Stone age 35 3 Coalgebraic Modal Logics 37 3.1 Concrete Modalities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 3.2 The abstract functorial framework . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 3.2.1 Modal Signatures as functors on BA . . . . . . . . . . . . . 46 3.2.2 Coalgebraic modal logics beyond BA . . . . . . . . . . . . 49 3.2.3 Other features of the functorial framework . . . . . . . . . 52 3.3 Two generic coalgebraic modal logics . . . . . . . . . . . . . . . . 57 3.3.1 Moss Logic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 3.3.2 Logics of Predicate Liftings . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 4 Comparing Coalgebraic Modal Logics 67 4.1 One step translations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 4.2 Decomposing predicate liftings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 4.2.1 Singleton Liftings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 4.2.2 Translators, Singletons and Inductive Presentations . . . . 81 4.3 Logical Translators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 4.4 The Boolean Paradise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 4.4.1 Translating predicate liftings . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 4.4.2 Translating Moss logic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 4.5 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 5 From Abstract to Concrete 95 5.1 Presentations of functors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 5.1.1 Moss Liftings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 5.2 Concrete logics from abstract logics . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 5.2.1 The first representation Theorem . . . . . . . . . . . . . . 105 5.2.2 Presentations of functors on categories of algebras . . . . . 108 5.2.3 The second representation Theorem . . . . . . . . . . . . . 114 5.3 Equational coalgebraic logic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 5.3.1 An equational proof system for KT . . . . . . . . . . . . . 116 5.3.2 Well-based presentations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 5.3.3 A completeness proof . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 5.4 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 II Coalgebraic Modal Logics at Work 135 6 Describing Behavioural Equivalence: three sides of one coin 137 6.1 An elementary construction of final coalgebras . . . . . . . . . . . 139 6.2 Behaviour & Congruences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 6.3 Logical Congruences & Weak Finality . . . . . . . . . . . . . . . . 157 6.4 Different faces of the Hennessy-Milner property . . . . . . . . . . 159 6.5 Beyond sets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 6.6 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 7 Dynamic Modalities and Coalgebraic Logics 171 7.1 Labelling predicate liftings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 7.2 More on Monads . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 7.3 Algebraic structures over labels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 7.3.1 Sequential composition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180 7.3.2 Pointwise extensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 7.4 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191 8 Fixed Points Coalgebraically 195 8.1 Preliminaries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196 8.2 Automata via Predicate liftings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 8.3 Bounded model Property . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201 8.4 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 9 Beyond the Stone Age 211 A Some definitions from Category Theory 215 A.1 Adjunctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 Bibliography 219 Index 229 Samenvatting 233 Abstract 235