Mixing: Properties and Examples

اختلاط مربوط به تجزیه و تحلیل وابستگی بین فیلدهای سیگما است که در فضای احتمالی یکسان تعریف شده اند. این یک ابزار مهم برای تجزیه و تحلیل برای میدان های تصادفی، فرآیندهای مارکوف، قضایای حد مرکزی و همچنین موضوع مورد علاقه تحقیقاتی فعلی به خودی خود فراهم می کند. هدف این مونوگراف بررسی کاربردهای وابستگی در احتمالات و آمار است. این به دو بخش تقسیم می‌شود که بخش اول تعاریف و ویژگی‌های احتمالی نظریه اختلاط را پوشش می‌دهد. بخش دوم خواص اختلاط فرآیندهای کلاسیک و میدان های تصادفی و همچنین ارائه یک مطالعه دقیق از میدان های خطی و گاوسی را توصیف می کند. در نتیجه، این کتاب با ابزاری قدرتمند، آماردانانی را ارائه می‌کند که با مشکلات مربوط به ویژگی‌های وابستگی ضعیف سروکار دارند.

Mixing is concerned with the analysis of dependence between sigma-fields defined on the same underlying probability space. It provides an important tool of analysis for random fields, Markov processes, central limit theorems as well as being a topic of current research interest in its own right. The aim of this monograph is to provide a study of applications of dependence in probability and statistics. It is divided in two parts, the first covering the definitions and probabilistic properties of mixing theory. The second part describes mixing properties of classical processes and random fields as well as providing a detailed study of linear and Gaussian fields. Consequently, this book will provide statisticians dealing with problems involving weak dependence properties with a powerful tool.