Micropolar Fluids: Theory and Applications

سیالات میکروقطبی سیالاتی با ریزساختار هستند. آنها به دسته ای از سیالات با تانسور تنش نامتقارن تعلق دارند که ما آن را سیالات قطبی می نامیم، و به عنوان یک مورد خاص، مدل نویر استوکس سیالات کلاسیک را که سیالات معمولی می نامیم، شامل می شود. از نظر فیزیکی، سیالات میکروقطبی ممکن است مایعات متشکل از ذرات صلب، با جهت تصادفی (یا کروی) معلق در یک محیط چسبناک را نشان دهند، جایی که تغییر شکل ذرات سیال نادیده گرفته می شود. مدل سیالات میکروقطبی معرفی شده در [65] توسط C.A. Eringen ارزش مطالعه را به عنوان مدلی بسیار متعادل دارد. اولاً، این یک تعمیم مستدل و قابل توجه از مدل کلاسیک ناویر-استوکس است که هم در تئوری و هم در کاربردها، پدیده های بسیار بیشتری را نسبت به مدل کلاسیک پوشش می دهد. علاوه بر این، ظریف است و خیلی پیچیده نیست، به عبارت دیگر، هم برای ریاضیدانانی که نظریه آن را مطالعه می کنند و هم برای فیزیکدانان و مهندسانی که آن را به کار می برند، قابل پیری است. هدف اصلی این کتاب ارائه نظریه سیالات میکروقطبی به ویژه نظریه ریاضی آن به طیف وسیعی از خوانندگان است. این کتاب همچنین دو کاربرد سیالات میکروقطبی، یکی در تئوری روانکاری و دیگری در تئوری محیط متخلخل، و همچنین چندین راه حل دقیق برای مسائل خاص و یک روش عددی ارائه می دهد. ما زحمت کشیدیم تا ارائه را شفاف و یکنواخت کنیم.

Micropolar fluids are fluids with microstructure. They belong to a class of fluids with nonsymmetric stress tensor that we shall call polar fluids, and include, as a special case, the well-established Navier-Stokes model of classical fluids that we shall call ordinary fluids. Physically, micropolar fluids may represent fluids consisting of rigid, randomly oriented (or spherical) particles suspended in a viscous medium, where the deformation of fluid particles is ignored. The model of micropolar fluids introduced in [65] by C. A. Eringen is worth studying as a very well balanced one. First, it is a well-founded and significant generalization of the classical Navier-Stokes model, covering, both in theory and applications, many more phenomena than the classical one. Moreover, it is elegant and not too complicated, in other words, man­ ageable to both mathematicians who study its theory and physicists and engineers who apply it. The main aim of this book is to present the theory of micropolar fluids, in particular its mathematical theory, to a wide range of readers. The book also presents two applications of micropolar fluids, one in the theory of lubrication and the other in the theory of porous media, as well as several exact solutions of particular problems and a numerical method. We took pains to make the presentation both clear and uniform.