Microlocal Analysis and Nonlinear Waves

این جلد IMA در ریاضیات و کاربردهای آن، آنالیز میکرولوکال و امواج غیرخطی بر اساس نتایج یک کارگاه آموزشی است که بخشی جدایی ناپذیر از برنامه IMA 1988-1989 در "امواج غیرخطی" بود. ما از مایکل بیلز، ریچارد ملروز و جفری راخ برای سازماندهی جلسه و ویرایش این مجموعه مقالات تشکر می کنیم. ما همچنین از این فرصت استفاده می کنیم تا از بنیاد ملی علوم که حمایت مالی آن کارگاه آموزشی را امکان پذیر کرد، تشکر کنیم. فریدمن ویلارد میلر، جونیور مقدمه تجزیه و تحلیل میکرومحلی طبیعی است و در مطالعه انتشار امواج هذلولی خطی بسیار موفق است. برای مثال مسئله مقدار اولیه Pu = f E e'(RHd)، supp f C {t ;::: O} u = 0 برای t < o را در نظر بگیرید. اگر P(t, x, Dt,x) یک عملگر یا سیستم کاملاً هذلولی باشد، آنگاه پشتیبان مفرد f یک کران بالایی برای پشتیبانی منفرد u می دهد (Courant-Lax، Lax، Ludwig)، یعنی singsupp u C اتحادیه. پرتوهای رو به جلو که از تکیه گاه f.

This IMA Volume in Mathematics and its Applications MICROLOCAL ANALYSIS AND NONLINEAR WAVES is based on the proceedings of a workshop which was an integral part of the 1988- 1989 IMA program on "Nonlinear Waves". We thank Michael Beals, Richard Melrose and Jeffrey Rauch for organizing the meeting and editing this proceedings volume. We also take this opportunity to thank the National Science Foundation whose financial support made the workshop possible. A vner Friedman Willard Miller, Jr. PREFACE Microlocal analysis is natural and very successful in the study of the propagation of linear hyperbolic waves. For example consider the initial value problem Pu = f E e'(RHd), supp f C {t ;::: O} u = 0 for t < o. If P( t, x, Dt,x) is a strictly hyperbolic operator or system then the singular support of f gives an upper bound for the singular support of u (Courant-Lax, Lax, Ludwig), namely singsupp u C the union of forward rays passing through the singular support of f.