Methods of Solving Sequence and Series Problems

این کتاب با هدف برطرف کردن رمز و راز و ترس تجربه شده توسط دانش آموزان پیرامون سکانس ها، سریال ها، همگرایی و کاربردهای آنها است. نویسنده، یک ریاضیدان زن ماهر، با اتخاذ رویکرد حل مسئله، شروع با مسائل جذاب و حل گام به گام آنها با توضیحات واضح و نمودارهای روشن، به این مهم دست می یابد.

خواننده مسائل را جالب و غیرعادی خواهد یافت. و سرگرم کننده، اما با دقت مورد انتظار در یک رقابت حل شده است. برخی از مسائل مستقیماً از مسابقات ریاضی گرفته شده است که نام و سال امتحان برای مرجع ارائه شده است. تکنیک‌های اثبات با روش‌های مختلفی ارائه شده است. هدف این متن، گسترش ذهن خواننده با ارائه اغلب راه‌های متعدد برای حمله به یک مسئله، و همچنین ایجاد ارتباط با زمینه‌های مختلف ریاضیات است. استدلال‌های بصری و بصری در کنار اثبات‌های فنی ارائه می‌شوند تا یک روش جامع ارائه دهند.

با نزدیک به 300 مشکل از جمله نکات، پاسخ‌ها و راه‌حل‌ها، روش‌های حل مسائل دنباله‌ای و سری یک منبع ایده آل برای کسانی است که حساب دیفرانسیل و انتگرال را یاد می گیرند، برای مسابقات ریاضی آماده می شوند یا فقط به دنبال چالشی ارزشمند هستند. همچنین می تواند توسط اساتیدی که به دنبال مسائل جالب و روشنگری هستند که معمولاً در سایر کتاب های درسی یافت نمی شوند، استفاده شود.

This book aims to dispel the mystery and fear experienced by students surrounding sequences, series, convergence, and their applications. The author, an accomplished female mathematician, achieves this by taking a problem solving approach, starting with fascinating problems and solving them step by step with clear explanations and illuminating diagrams.

The reader will find the problems interesting, unusual, and fun, yet solved with the rigor expected in a competition. Some problems are taken directly from mathematics competitions, with the name and year of the exam provided for reference.  Proof techniques are emphasized, with a variety of methods presented.  The text aims to expand the mind of the reader by often presenting multiple ways to attack the same problem, as well as drawing connections with different fields of mathematics. Intuitive and visual arguments are presented alongside technical proofs to provide a well-rounded methodology.

With nearly 300 problems including hints, answers, and solutions, Methods of Solving Sequences and Series Problems is an ideal resource for those learning calculus, preparing for mathematics competitions, or just looking for a worthwhile challenge. It can also be used by faculty who are looking for interesting and insightful problems that are not commonly found in other textbooks.