مشخصات کتاب

Methods of Solving Number Theory Problems

ویرایش:  
نویسندگان: Grigorieva. Ellina  
سری:  
ISBN (شابک) : 9783319909158, 3319909150 
ناشر: Birkhäuser 
سال نشر: 2018 
تعداد صفحات: 0 
زبان: English 
فرمت فایل : EPUB (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 6 مگابایت 

کلمات کلیدی مربوط به کتاب روشهای حل مشکلات نظریه شماره: ریاضیات، نظریه اعداد، آموزش ریاضیات، منطق ریاضی و مبانی

در صورت تبدیل فایل کتاب Methods of Solving Number Theory Problems به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب روشهای حل مشکلات نظریه شماره نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب روشهای حل مشکلات نظریه شماره

این کتاب از طریق مسائل جذاب و غیرعادی خود، روش‌های استدلال لازم برای یادگیری نظریه اعداد را نشان می‌دهد. هر تکنیک با مسائلی (و همچنین نکات و راه حل های دقیق) همراه است که قضایا را بلافاصله اعمال می کند، بنابراین خوانندگان می توانند انواع مسائل انتزاعی را به شیوه ای سیستماتیک و خلاقانه حل کنند. راه حل های جدید اغلب مستلزم استفاده هوشمندانه از مفاهیم ریاضی قبلی هستند - نه به خاطر سپردن فرمول ها و حقایق. سوالات همچنین اغلب به اعتبار سنجی عددی تجربی یا تفسیر بصری اجازه می دهند تا استفاده ترکیبی از تفکر قیاسی و شهودی را تشویق کنند. فصل اول با موضوعات ساده ای مانند اعداد زوج و فرد، تقسیم پذیری و اعداد اول شروع می شود و به خواننده کمک می کند تا مسائل بسیار پیچیده و از نوع المپیاد را بلافاصله حل کند. همچنین ویژگی های اعداد کامل، دوستانه و واقعی را پوشش می دهد و تطابق را معرفی می کند. فصل بعدی با الگوریتم اقلیدسی شروع می شود، نمایش اعداد صحیح در پایه های مختلف را بررسی می کند و کسرهای ادامه دار، غیر منطقی های درجه دوم و قضیه لاگرانژ را بررسی می کند. آخرین بخش از فصل دوم، کاوشی در روش های مختلف برهان است. فصل سوم به حل معادلات خطی و غیرخطی دیوفانتین اختصاص دارد و شامل روش های مختلف حل معادلات فرما (پل) می باشد. همچنین تکنیک ها و روش های فاکتورسازی فرما برای حل مسائل چالش برانگیز شامل توان و فاکتوریل را پوشش می دهد. فصل چهارم سه و چهار گانه فیثاغورث را بررسی می کند و بر ارتباط آنها با هندسه، مثلثات، هندسه جبری و طرح ریزی استریوگرافی تأکید می کند. یک مورد خاص از مسئله Waring به عنوان نمایش یک عدد با مجموع مربع یا مکعب اعداد دیگر، و همچنین باقیمانده های درجه دوم، نمادهای Legendre و Jacobi، و مشکلات کلمه جالب مربوط به خواص اعداد پوشش داده شده است. پیوست ها مروری تاریخی بر نظریه اعداد و تحولات اصلی آن از فرهنگ های باستانی در یونان، بابل و مصر تا امروز ارائه می دهند. روش‌هایی در حل مسائل تئوری اعداد با استفاده از موارد جمع‌آوری‌شده توسط یک ریاضیدان زن ماهر، به عنوان یک راهنمای خودآموز یا کتاب درسی تکمیلی برای یک دوره یک ترم در تئوری اعداد مقدماتی طراحی شده است. همچنین می توان از آن برای آمادگی برای المپیادهای ریاضی استفاده کرد. جبر ابتدایی، حساب و مقداری دانش حساب دیفرانسیل و انتگرال تنها پیش نیازها هستند. تئوری اعداد دلایل و قضایای دقیقی از دقت غیر قابل سرزنش ارائه می دهد و تفکر تحلیلی را تیز می کند، که این کتاب را برای هر کسی که به دنبال ایجاد اعتماد به نفس ریاضی خود است عالی می کند.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

Through its engaging and unusual problems, this book demonstrates methods of reasoning necessary for learning number theory. Every technique is followed by problems (as well as detailed hints and solutions) that apply theorems immediately, so readers can solve a variety of abstract problems in a systematic, creative manner. New solutions often require the ingenious use of earlier mathematical concepts - not the memorization of formulas and facts. Questions also often permit experimental numeric validation or visual interpretation to encourage the combined use of deductive and intuitive thinking. The first chapter starts with simple topics like even and odd numbers, divisibility, and prime numbers and helps the reader to solve quite complex, Olympiad-type problems right away. It also covers properties of the perfect, amicable, and figurate numbers and introduces congruence. The next chapter begins with the Euclidean algorithm, explores the representations of integer numbers in different bases, and examines continued fractions, quadratic irrationalities, and the Lagrange Theorem. The last section of Chapter Two is an exploration of different methods of proofs. The third chapter is dedicated to solving Diophantine linear and nonlinear equations and includes different methods of solving Fermat’s (Pell’s) equations. It also covers Fermat’s factorization techniques and methods of solving challenging problems involving exponent and factorials. Chapter Four reviews the Pythagorean triple and quadruple and emphasizes their connection with geometry, trigonometry, algebraic geometry, and stereographic projection. A special case of Waring’s problem as a representation of a number by the sum of the squares or cubes of other numbers is covered, as well as quadratic residuals, Legendre and Jacobi symbols, and interesting word problems related to the properties of numbers. Appendices provide a historic overview of number theory and its main developments from the ancient cultures in Greece, Babylon, and Egypt to the modern day. Drawing from cases collected by an accomplished female mathematician, Methods in Solving Number Theory Problems is designed as a self-study guide or supplementary textbook for a one-semester course in introductory number theory. It can also be used to prepare for mathematical Olympiads. Elementary algebra, arithmetic and some calculus knowledge are the only prerequisites. Number theory gives precise proofs and theorems of an irreproachable rigor and sharpens analytical thinking, which makes this book perfect for anyone looking to build their mathematical confidence.

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب The Age of Imperialism the Economics of U.S. Foreign Policy

دانلود کتاب Rational Expectations and Economic Policy (National Bureau of Economic Research Conference Report)

دانلود کتاب Kunststoffkomponenten für LED-Beleuchtungsanwendungen: Werkzeugtechnik, Replikation und Metrologie

دانلود کتاب 8 lecciones de liderazgo militar

دانلود کتاب Applied analysis of ordinary differential equations