Method of Guiding Functions in Problems of Nonlinear Analysis

این کتاب مقدمه‌ای مستقل بر نظریه روش‌های توابع راهنما ارائه می‌دهد که می‌تواند برای مطالعه وجود راه‌حل‌های تناوبی و انشعاب‌های آن‌ها در معادلات دیفرانسیل معمولی، شمول‌های دیفرانسیل و در تئوری کنترل استفاده شود. این مقاله با مفاهیم اساسی تحلیل غیرخطی و چند ارزشی شروع می‌شود، جنبه‌های کلاسیک روش هدایت توابع را توصیف می‌کند و سپس یافته‌های اخیر را که فقط در ادبیات تحقیق موجود است ارائه می‌کند. این برنامه کاربردهای اساسی در تئوری کنترل، نظریه دوشاخه‌ها و فیزیک را توصیف می‌کند و آن را به منبعی ارزشمند نه تنها برای ریاضی‌دانان «محض»، بلکه برای دانشجویان و محققانی که در ریاضیات کاربردی، علوم مهندسی و فیزیک کار می‌کنند، تبدیل می‌کند.

This book offers a self-contained introduction to the theory of guiding functions methods, which can be used to study the existence of periodic solutions and their bifurcations in ordinary differential equations, differential inclusions and in control theory. It starts with the basic concepts of nonlinear and multivalued analysis, describes the classical aspects of the method of guiding functions, and then presents recent findings only available in the research literature. It describes essential applications in control theory, the theory of bifurcations, and physics, making it a valuable resource not only for “pure” mathematicians, but also for students and researchers working in applied mathematics, the engineering sciences and physics.