Method of Difference Potentials and Its Applications

روش تفاوت پتانسیل ها (MDP) در [1]-[8] پیشنهاد شد و به طور قابل توجهی در [9]-[101] و برخی از کارهای دیگر توسعه یافت. کتاب حاضر به تشریح وضعیت فعلی هنر در روش پتانسیل‌های تفاوت می‌پردازد و نسخه اصلاح‌شده و اساساً تکمیل‌شده اولین کتاب نویسنده به این روش است که توسط \"Nauka\" در سال 1987 منتشر شد [100]. این رساله به دستگاه MDP و چندین مورد از کاربردهای آن، به ویژه در مسائل زیر می پردازد: 1. حل عددی مسائل ارزش مرزی داخلی و خارجی برای سیستم های معادلات دیفرانسیل جزئی. 2. ساخت شرایط در مرز مصنوعی حوزه محاسباتی، که معادل معادلات و شرایط را در بی نهایت در مسائل ثابت جریان گاز از اجسام غوطه ور شده و همچنین در برخی مسائل حالت پایدار دیگر جایگزین می کند. 3. رویکرد طیفی برای ساختن شرایط مرزی مصنوعی جایگزین معادلات انتشار میدان‌های فیزیکی خارج از حوزه محاسباتی حاوی منابع اغتشاش. 4. ساختن شرایط مرزی مصنوعی در مرز حوزه محاسباتی برای حل عددی مسائل پراکندگی در زمان زیاد در همسایگی یک پراکنده ثابت یا متحرک. 5. بیان و حل مسائل ریاضی ثابت محافظت فعال یک زیر دامنه معین از تأثیر منابع اغتشاش واقع در خارج از زیر دامنه غربال شده.

The method of difference potentials (MDP) was proposed in [1]-[8] and sig­ nificantly developed in [9]-[101] and some other works. The present book describes the current state of the art in the method of difference potentials and is a revised and essentially supplemented version of the author's first book devoted to this method, which was published by "Nauka" in 1987 [100]. This monograph deals with the MDP apparatus and several of its appli­ cations, particularly to the following problems: 1. the numerical solution ofinterior and exterior boundary-value problems for systems of partial differential equations; 2. the construction of conditions at the artificial boundary ofthe compu­ tational domain, which equivalently replace the equations and conditions at infinity in stationary problems of gas flowpast immersed bodies as well as in some other steady-state problems; 3. the spectral approach to the construction of artificial boundary con­ ditions replacing the equations of propagation of physical fields outside the computational domain containing perturbation sources; 4. the construction of artificial boundary conditions on the boundary of the computational domain for numerically solving the scattering problems in large time in a neighborhood of a fixed or a moving scatterer; 5. the statement and solution of stationary mathematical problems of the active shielding of a given subdomain from the influence of perturbation sources located outside the screened subdomain.