مشخصات کتاب

Metaharmonic lattice point theory

ویرایش:  
نویسندگان: Freeden. W  
سری: Monographs and textbooks in pure and applied mathematics 299 
ISBN (شابک) : 9781439861851, 1439861854 
ناشر: CRC Press 
سال نشر: 2011 
تعداد صفحات: 467 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 2 مگابایت 

در صورت تبدیل فایل کتاب Metaharmonic lattice point theory به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب نظریه نقطه شبکه متاهارمونیک نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب نظریه نقطه شبکه متاهارمونیک

نظریه نقطه شبکه متاهارمونیک روش‌ها و ابزارهای مرتبط ژئوریاضی کروی و نظریه اعداد تحلیلی منعکس‌شده دوره‌ای را پوشش می‌دهد. این کتاب فرمول‌های جمع‌بندی چند بعدی اویلر و پواسون مربوط به عملگرهای بیضوی را برای تعیین و محاسبه تطبیقی ​​فرمول‌ها و هویت‌های اعداد نقطه شبکه وزن‌دار، به‌ویژه توزیع غیریکنواخت ایجاد می‌کند. از نقاط شبکه نویسنده چگونگی به دست آوردن تعمیم های چند بعدی از فرمول جمع اویلر را با تفسیر چند جمله ای های کلاسیک برنولی به عنوان توابع گرین و پیوند دادن آنها به توابع زتا و تتا توضیح می دهد. برای تولید فرمول های جمع اویلر چند بعدی بر روی شبکه های دلخواه، معادله موج هلمهولتز باید با استفاده از توابع گرین به عنوان ابزار پل زدن به یک معادله انتگرال مرتبط تبدیل شود. پس از انجام این کار، مجموع وزنی مقادیر عملکردی برای یک سیستم تعیین شده از نقاط شبکه را می توان با انتگرال مربوطه بر روی تابع مقایسه کرد. این کتاب با بررسی سیستم‌های تابع ویژه معادلات لاپلاس و هلمهولتز، بر نظریه تحلیلی اعداد در فضاهای اقلیدسی بر اساس روش‌ها و رویه‌های فیزیک ریاضی تمرکز دارد. نشان می‌دهد که چگونه این تکنیک‌های اساسی در حوزه‌های تحقیقاتی ژئوریاضی، از جمله گرانش، مغناطیسی، و زمین گرمایی استفاده می‌شوند. بیشتر بخوانید...
چکیده: نظریه نقطه شبکه متاهارمونیک روش‌ها و ابزارهای مرتبط ژئو ریاضیات کروی و نظریه اعداد تحلیلی منعکس‌شده دوره‌ای را پوشش می‌دهد. این کتاب فرمول های جمع اویلر و پواسون چند بعدی مربوط به عملگرهای بیضوی را برای تعیین و محاسبه تطبیقی ​​فرمول ها و هویت اعداد نقطه شبکه وزن دار، به ویژه توزیع غیریکنواخت نقاط شبکه ایجاد می کند. نویسنده چگونگی به دست آوردن تعمیم های چند بعدی از فرمول جمع اویلر را با تفسیر چند جمله ای های کلاسیک برنولی به عنوان توابع گرین و پیوند دادن آنها به توابع زتا و تتا توضیح می دهد. برای تولید فرمول های جمع اویلر چند بعدی بر روی شبکه های دلخواه، معادله موج هلمهولتز باید با استفاده از توابع گرین به عنوان ابزار پل زدن به یک معادله انتگرال مرتبط تبدیل شود. پس از انجام این کار، مجموع وزنی مقادیر عملکردی برای یک سیستم تعیین شده از نقاط شبکه را می توان با انتگرال مربوطه بر روی تابع مقایسه کرد. این کتاب با بررسی سیستم‌های تابع ویژه معادلات لاپلاس و هلمهولتز، بر نظریه تحلیلی اعداد در فضاهای اقلیدسی بر اساس روش‌ها و رویه‌های فیزیک ریاضی تمرکز دارد. این نشان می دهد که چگونه این تکنیک های اساسی در زمینه های تحقیقاتی ژئو ریاضی از جمله گرانش، مغناطیسی و زمین گرمایی استفاده می شود.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

Metaharmonic Lattice Point Theory covers interrelated methods and tools of spherically oriented geomathematics and periodically reflected analytic number theory. The book establishes multidimensional Euler and Poisson summation formulas corresponding to elliptic operators for the adaptive determination and calculation of formulas and identities of weighted lattice point numbers, in particular the nonuniform distribution of lattice points. The author explains how to obtain multidimensional generalizations of the Euler summation formula by interpreting classical Bernoulli polynomials as Green's functions and linking them to Zeta and Theta functions. To generate multi-dimensional Euler summation formulas on arbitrary lattices, the Helmholtz wave equation must be converted into an associated integral equation using Green's functions as bridging tools. After doing this, the weighted sums of functional values for a prescribed system of lattice points can be compared with the corresponding integral over the function. Exploring special function systems of Laplace and Helmholtz equations, this book focuses on the analytic theory of numbers in Euclidean spaces based on methods and procedures of mathematical physics. It shows how these fundamental techniques are used in geomathematical research areas, including gravitation, magnetics, and geothermal. Read more...
Abstract: Metaharmonic Lattice Point Theory covers interrelated methods and tools of spherically oriented geomathematics and periodically reflected analytic number theory. The book establishes multidimensional Euler and Poisson summation formulas corresponding to elliptic operators for the adaptive determination and calculation of formulas and identities of weighted lattice point numbers, in particular the nonuniform distribution of lattice points. The author explains how to obtain multidimensional generalizations of the Euler summation formula by interpreting classical Bernoulli polynomials as Green's functions and linking them to Zeta and Theta functions. To generate multi-dimensional Euler summation formulas on arbitrary lattices, the Helmholtz wave equation must be converted into an associated integral equation using Green's functions as bridging tools. After doing this, the weighted sums of functional values for a prescribed system of lattice points can be compared with the corresponding integral over the function. Exploring special function systems of Laplace and Helmholtz equations, this book focuses on the analytic theory of numbers in Euclidean spaces based on methods and procedures of mathematical physics. It shows how these fundamental techniques are used in geomathematical research areas, including gravitation, magnetics, and geothermal

فهرست مطالب

Content: Introduction  Historical Aspects  Preparatory Ideas and Concepts  Tasks and Perspectives         Basic Notation  Cartesian Nomenclature  Regular Regions  Spherical Nomenclature  Radial and Angular Functions         One-Dimensional Auxiliary Material  Gamma Function and Its Properties  Riemann-Lebesgue Limits  Fourier Boundary and Stationary Point Asymptotics  Abel-Poisson and Gauss-Weierstrass Limits         One-Dimensional Euler and Poisson Summation Formulas  Lattice Function  Euler Summation Formula for the Laplace Operator  Riemann Zeta Function and Lattice Function  Poisson Summation Formula for the Laplace Operator  Euler Summation Formula for Helmholtz Operators  Poisson Summation Formula for Helmholtz Operators        Preparatory Tools of Analytic Theory of Numbers  Lattices in Euclidean Spaces  Basic Results of the Geometry of Numbers  Lattice Points Inside Circles  Lattice Points on Circles  Lattice Points Inside Spheres  Lattice Points on Spheres         Preparatory Tools of Mathematical Physics  Integral Theorems for the Laplace Operator  Integral Theorems for the Laplace-Beltrami Operator  Tools Involving the Laplace Operator  Radial and Angular Decomposition of Harmonics  Integral Theorems for the Helmholtz-Beltrami Operator  Radial and Angular Decomposition of Metaharmonics  Tools Involving Helmholtz Operators         Preparatory Tools of Fourier Analysis  Periodical Polynomials and Fourier Expansions  Classical Fourier Transform  Poisson Summation and Periodization  Gauss-Weierstrass and Abel-Poisson Transforms  Hankel Transform and Discontinuous Integrals        Lattice Function for the Iterated Helmholtz Operator  Lattice Function for the Helmholtz Operator  Lattice Function for the Iterated Helmholtz Operator  Lattice Function in Terms of Circular Harmonics  Lattice Function in Terms of Spherical Harmonics         Euler Summation on Regular Regions Euler Summation Formula for the Iterated Laplace Operator  Lattice Point Discrepancy Involving the Laplace Operator  Zeta Function and Lattice Function  Euler Summation Formulas for Iterated Helmholtz Operators  Lattice Point Discrepancy Involving the Helmholtz Operator         Lattice Point Summation  Integral Asymptotics for (Iterated) Lattice Functions  Convergence Criteria and Theorems  Lattice Point-Generated Poisson Summation Formula  Classical Two-Dimensional Hardy-Landau Identity  Multi-Dimensional Hardy-Landau Identities        Lattice Ball Summation  Lattice Ball-Generated Euler Summation Formulas  Lattice Ball Discrepancy Involving the Laplacian  Convergence Criteria and Theorems  Lattice Ball-Generated Poisson Summation Formula  Multi-Dimensional Hardy-Landau Identities         Poisson Summation on Regular Regions  Theta Function and Gauss-Weierstrass Summability  Convergence Criteria for the Poisson Series  Generalized Parseval Identity  Minkowski's Lattice Point Theorem        Poisson Summation on Planar Regular Regions  Fourier Inversion Formula  Weighted Two-Dimensional Lattice Point Identities  Weighted Two-Dimensional Lattice Ball Identities         Planar Distribution of Lattice Points  Qualitative Hardy-Landau Induced Geometric Interpretation  Constant Weight Discrepancy  Almost Periodicity of the Constant Weight Discrepancy  Angular Weight Discrepancy  Almost Periodicity of the Angular Weight Discrepancy  Radial and Angular Weights  Non-Uniform Distribution of Lattice Points  Quantitative Step Function Oriented Geometric Interpretation        Conclusions  Summary  Outlook         Bibliography     Index

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Tricks of the eBay Masters

دانلود کتاب Ergebnisse der Biologie

دانلود کتاب Legionella Pneumophila: Pathogenesis and Immunity (Infectious Agents and Pathogenesis)

دانلود کتاب Doubletalk: The Language, Code, and Jargon of a Presidential Election

دانلود کتاب High energy cosmic rays