Mengentheoretische Topologie

مقدمه ای قابل فهم و کامل بر توپولوژی نظریه مجموعه ها، که به طور ایده آل به عنوان متن همراه با یک سخنرانی مناسب است، اما همچنین برای خودآموزی برای دانشجویان از ترم سوم به بعد. وظایف متعدد امکان یادگیری سیستماتیک مطالب را با ارائه نکات و راه حل های نمونه برای وظایف انتخاب شده فراهم می کند. در 10 فصل اول به اصطلاحات و نتایج مهم توپولوژی نظریه مجموعه ها پرداخته شده است. این با بررسی ساختارهای یکنواخت در فصل های 11-12 دنبال می شود. فضاهای عملکرد، تکمیل ها و فشرده سازی ها در فصل های 13-15 مورد بررسی قرار می گیرند. برای نسخه جدید، پنج فصل اضافی در مورد ساختارهای توپولوژیکی در گروه‌های توپولوژیکی و بخشی در مورد تحولات تاریخی توپولوژی نظری مجموعه‌ها و گروه‌های توپولوژیکی اضافه شده است.

Eine verständliche und vollständige Einführung in die Mengentheoretische Topologie, die als Begleittext zu einer Vorlesung, aber auch zum Selbststudium für Studenten ab dem dritten Semester bestens geeignet ist. Zahlreiche Aufgaben ermöglichen ein systematisches Erlernen des Stoffes, wobei Lösungshinweise bzw. Musterlösungen zu ausgewählten Aufgaben bereitgestellt werden. In den ersten 10 Kapiteln werden die wichtigen Begriffe und Ergebnisse der Mengentheoretischen Topologie abgehandelt. Daran schließt sich die Untersuchung uniformer Strukturen in Kapitel 11-12 an. Zur Vertiefung werden Funktionenräume, Vervollständigungen und Kompaktifizierungen in Kapitel 13-15 behandelt. Für die Neuauflage wurden fünf zusätzliche Kapitel über topologische Strukturen in topologischen Gruppen sowie ein Abschnitt über die historischen Entwicklungen der Mengentheoretischen Topologie und der topologischen Gruppen zugefügt.