Mehrdimensionale lineare Systeme: Fourier-Transformation und δ-Funktionen

این کتاب مروری بر روش‌های ریاضی نظریه سیستم‌های چند بعدی می‌دهد. بر اساس عملیات پیچیدگی، ضربه دلتا و تبدیل فوریه، شباهت ها و تفاوت ها در انتقال از یک به چند بعد نشان داده شده است. تنوع توابع دلتا و طرح‌های نمونه‌برداری در چند بعدی به تفصیل مورد بحث قرار گرفته است. مثال‌ها و تصاویر متعددی برای موارد یک‌بعدی و دوبعدی و همچنین اطلاعاتی در مورد جمع‌آوری و پردازش تصویر، مشتقات ریاضی را نشان می‌دهند. تخمین مجانبی طیف های کلاس های سیگنال خاص سعی می کند "احساس" را برای ویژگی های تبدیل فوریه یک و چند بعدی به خواننده بدهد. در نهایت، سودمندی رویکرد نظری سیستم با استفاده از مثال نشان داده می شود. انتشار و پراکندگی امواج اسکالر. مسائل و روش هایی که برای فیزیکدان آشنا هستند به زبانی ترجمه می شوند که مهندس ارتباطات بتواند آن را بفهمد.

Das Buch gibt einen Überblick über die mathematischen Methoden der mehrdimensionalen Systemtheorie. Ausgehend von der Faltungsoperation, dem Delta-Impuls und der Fourier-Transformation werden Gemeinsamkeiten und Unterschiede beim Übergang von einer auf mehrere Dimensionen aufgezeigt. Auf die Vielfalt der Delta-Funktionen und Abtastschemata im Mehrdimensionalen wird besonders ausführlich eingegangen. Zahlreichen Beispiele und Abbildungen für den ein- und zweidimensionalen Fall sowie Hinweise auf Bildgewinnung und -verarbeitung veranschaulichen die mathematischen Herleitungen. Asymptotische Abschätzungen von Spektren bestimmter Signalklassen versuchen, dem Leser ein "Gefühl" für die Eigenheiten der ein- und mehrdimensionalen Fourier-Transformation zu vermitteln.Die Nützlichkeit der systemtheoretischen Betrachtungsweise wird schließlich am Beispiel der Ausbreitung und Streuung skalarer Wellen demonstriert. Dabei werden Probleme und Methoden, die dem Physiker geläufig sind, in eine dem Nachrichtentechniker verständliche Sprache übersetzt.