Mechanik

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	Tabelle, Liste
	B. Mechanik der Punkte und starren Systeme (Art. 2 Â?13).
	II. Anwendungen, mit Berücksichtigung der störenden Einflüsse (Art 7Â?10).
	Art. 7. Die Mechanik der einfachsten physikalischen Apparate und Versuchsanordnungen. Von PH. FURTWÄNGLER in Wien. (Abgeschlossen im März 1904.)
		1.  Vorbemerkung
		I.  Das Pendel.
			2.  Relative und absolute Messungen
				A) Die Schwingungsdauer des Pendels.
					3. Die Fundamentalformel für die Schwingungsdauer des Pendels
					4.  Die Bestimmung der Schwingungsdauer
				B) Die störenden Einflüsse.
					5.  Der Einfluß der endlichen Amplitude
					6. Der Einfluß des umgebenden Mediums
						a)  Einfluß auf die Schwingungsdauer
						b)  Der Einfluß auf die Amplitude
					7.  Das Mitschwingen des Stativs, des Pfeilers und Untergrundes
					8.  Der Einfluß der Aufhängung. Das Gesetz der Amplitudenabnahme
					9.  Die Elastizität der Pendel
					10.  Der Einfluß der Temperatur
				C) Die Methoden zur Bestimmung von g mit Hilfe des Pendels.
					11.  Zwei Fadenpendel von verschiedener Länge
					12.  Das symmetrische Reversionspendel
					13.  Die Messung des Schneidenabstandes
					14.  Spezielle Fehlerquellen des Reversionspendels
					15.  Benutzung von zwei Reversionspendeln
					16.  Resultate einiger absoluten Schwerkraftsmessungen
			II.  Die Wage.
				17.  Einleitung
				A) Theorie der Wage.
					18.  Prinzip der Wage
					19.  Empfindlichkeit
					20.  Fehler der Schneidenlage
					21.  Konstruktion des Gehänges
					22.  Homogeneität und Elastizität des Wagebalkens
					23.  Die Schneiden und Pfannen
					24.  Bewegung der Wage
					25.  Mathematische Darstellung gestörter pendelartiger Schwingungen
				B) Theorie der Wägung.
					26.  Methoden von J. C. Borda und C. F. Gauß
					27.  Bestimmung der Gleichgewichtslage
					28.  Beobachtungsfehler
					29.  Fehler, die ans Veränderungen der Wage und äußeren Umständen folgen
					30.  Übergang von den bewegenden Kräften zu den Massen
					31.  Gewichte
					32.  Genauigkeit von Wägungen
			III. Versuche zum mechanischen Nachweis der Erdrotation.
				A) Abweichung eines frei fallenden Körpers von der Lotlinie.
					33.  Formel für die östliche Abweichung
					34.  Berücksichtigung des Luftwiderstandes
					35. Versuche
				B) Einfluß der Erdrotation auf die Bewegung des frei schwingenden Pendels.
					36.  Differentialgleichungen und Resultat einer angenäherten Integration für das mathematische Pendel
					37.  Störende Einflüsse
					38.  Weitere Annäherungen
					39.  Benutzung des physischen Pendels
					40.  Versuche:
						a)  Der Foucaultsche Pendelversuch
						b)  Der Bravaissche Pendelversuch
					41.  Das Gaußsche Pendel:
						a)  Theorie
						b)  Theorie und Versuche von H. Kamerlingh-Onnes
				C) Versuche mit Gyroskopen.
					42.  Das Foucaultsche Gyroskop
					43.  Das Gübertsche Barogyroskop
					44.  Der Versuch von A. Föppl
	Art. 8. Physiologische Mechanik (Bewegungsphysiologie). Von O. FISCHER (+) in Leipzig. (Abgeschlossen im Juni 1904.)
		1.  Einleitung
		I. Kinematik.
			A. Gelenkuntersuchungen.
				2.  Form der Gelenkflächen
				3.  Freiheit der Gelenkbewegung
				4.  Schluß der Gelenke
				5.  Art der Gelenkbewegung
			B. Ableitung des Bewegungsgesetzes des lebenden Körpers bei der Lokomotion und anderen Bewegungsarten.
				6.  Empirische Grundlagen
				7.  Ableitung des Bewegungsgesetzes
		II. Kinetik.
			A. Muskelstatik.
				8.  Massen- und Schwerpunktsbestimmungen
				9.  Die Hauptpunkte der Glieder eines beliebigen Gelenkmechanismus
				10.  Einwirkung der Schwere
				11.  Die Drehungsmomente der Muskeln
				12.  Gleichgewichtsprobleme
			B. Muskeldynamik.
				13.  Bestimmung der Trägheitsmomente der einzelnen Körperteile
				14.  Die lebendige Kraft der Bewegung des menschlichen Körpers
				15.  Die Bewegungsgleichungen
				16.  Allgemeines über die Probleme der Muskeldynamik
				17.  Spezielle Probleme der ersten Art
				18.  Spezielle Probleme der zweiten Art
				Anhang
				Namensverzeichnis
	Art. 9. Spiel und Sport. Von G. T. WALKER in Simla (Indien). (Abgeschlossen im Sommer 1900.)
		Vorbemerkung
		1.  Das Billardspiel.
			a)  Gegenseitige Reibung der Bälle
			b)  Gegenseitiger Stoß der Bälle
			e) Der Stoß an der Bande
			d)  Der Stoß am Queue
			e)  Einwirkung des Billardtuches
		2.  Ballspiele.
			a)  Einleitende Bemerkung
			b)  Die seitliche Abweichung eines Golfballes
			c)  Erklärung der seitlichen Abweichung des Golf ball es
		3.  Der Bumerang.
			a)  Einleitende Bemerkung
			b)  Der Luftwiderstand
			c)  Die Bewegung des Bumerangs: Vereinfachende Voraussetzungen
			d)  Fortsetzung: Qualitative Theorie
			e)  Fortsetzung: Quantitative Theorie; Vergleich mit den Beobachtungen
			f)  Die zusammengesetzte schleifenförmige Bahn des Bumerangs
			g) Nichtzurückkehrender Bumerang
		4.  Das Fahrrad.
			a)  Allgemeine Grundlagen
			b)  Die Theorie des modernen Zweirades.   Einleitung
			c)  Fortsetzung: Freihändiges Fahren
			d)  Fortsetzung: Das Lenken des Fahrrades
			e)  Die Arbeit
		Anhang
	Art.  10. Dynamische Probleme der Maschinenlehre. Von R. v. MISES in Istanbul (Türkei). (Abgeschlossen im Juli 1911.)
		Vorbemerkung
		Historische Übersicht
		I. Übersicht über die Kraftfelder der Maschinen.
			1.  Einleitung
				a)  Abgrenzung des Problems vom Standpunkt der Stereokinetik
				b)  Die verschiedenen Arten auftretender Kräfte
				c)  Die Methoden der mathematischen Darstellung der Kraftfelder
			2.  Kolbenmaschinen
				a)  Hydraulische Kolbenmotoren und -Pumpen
				b)  Dampf-, Gas- und Luftmaschinen
				c)  Veränderungen im Kraftfeld; Darstellung des Kraftverlaufes
			3.  Kreiselräder
				a) Allgemeine Gleichungen für das Moment des Raddruckes
				b) Besondere Fälle
			4.  Elektrische Maschinen
				a)  Gleichstrommaschinen
				b)  Wechselstrommaschinen
			5.  Bearbeitungsmaschinen
			6.  Theorie der Reibung
				a)  Die Reibungsgesetze
				b)  Kritik der Reibungsgesetze.  Reibungstheorie von P. Painlevé
			7.  Experimentelle Untersuchung der Reibung
				a)  Versuche zur Erforschung der Reibungsgesetze
					1)  Standpunkt von A. Morin
					2)  Einfluß der Oberflächenbeschaffenheit. Trockene und geschmierte Reibung
					3)  Einfluß der Geschwindigkeit auf ... . Verhältnis zu ...
					4)  Einfluß  des Normaldruckes,   der Oberflächengröße und  der Berührungsdauer
					5)  Roll- und Bohrreibung
				b)  Versuche an besonderen Reibungserscheinungen
					1)  Zapfen- und Lagerreibung
					2)  Bremsen
					3)  Riemen- und Seilreibung
					4)  Haftreibung der Fahrzeugtriebräder
					5)  Gleitwiderstand von Nietverbindungen
				c)  Generalisierende Widerstandsformeln
					1)  Dampfmaschinen usw
					2)  Widerstände der Eisenbahnen
			8.  Widerstände im umgebenden Mittel
		II. Besondere dynamische Probleme.
			Vorbemerkung
			A. Das einfache Maschinengetriebe.
				9.  Kinematik des Schubkurbelgetriebes
					a)  Geschwindigkeit und Beschleunigung
					b)  Massenkinematik. Ersatz der Schubstangenmasse
					c)  Reduzierte Masse des Getriebes
				10. Aufstellung und Diskussion der Bewegungsgleichung
					a)  Die Kräfte am Schubkurbelgetriebe
					b)  Zur Integration der Bewegungsgieichung
				11.  Die stationäre Bewegung (Schwungradbewegung)
					a)  Schwungradberechnung für ein nur von der Kurbelstellung abhängiges Kraftfeld
					b)  Besondere Fragen
					c)  Das Kraftfeld hängt auch von der Geschwindigkeit ab
					d)  Das Kraftfeld ist auch explizite von der Zeit abhängig
					e)  Experimentelle Untersuchungen
				12.  Der Massenausgleich bei mehrkurbeligen Maschinen
					a)  Formulierung des Problems
					b)  Die allgemeinen Bedingungen des Massenausgleiches
					c)  Spezielle Resultate
				13.  Kinetostatik. Einfluß der Elastizität und der Ungenauigkeit der Gelenke
					a)  Ermittelung der Gelenkreaktionen
					b)  Schnittreaktionen der Schubstange
					c)  Torsionsschwingungen der Kurbel welle
					d)  Stöße in den Gelenken des Kurbelgetriebes
			B. Regulierung des Maschinenganges.
				14.  Allgemeine Orientierung
					a)  Der Regler
					b)  Die Arten der Regulierung mittels Fliehkraftreglers und die Richtungen der theoretischen Untersuchung
					c)  Die Reguliermechanismen
				15.  Das statische Regulatorproblem
					a)  Der allgemeine Ansatz
					b)  Grundbegriffe der elementaren Regulatortheorie
					c)  Wirkung rotierender Federn
				16.  Direkte, stetige und einfache Regulierung
					a)  Der vollständige kinetische Ansatz
					b)  Begriff des Beharrungsreglers
					c)  Ansatz für kleine Schwingungen unter Vernachlässigung der Reibung und Stellkraft
					d)  Stabilitätsbedingungen
					e)  Einfluß der Reibung (Stellkraft)
				17.  Direkt und intermittierend wirkende Regulierung
					a)  Allgemeine Problemstellung
					b)  Vereinfachter Ansatz
					c)  Weitere Fragen
				18.  Indirekte Regulierung
					a)  Ansatz für indirekte einfache Regulierung
					b)  Stabilitätsbedingungen
					c)  Einfluß langer Rohrleitungen auf die Regulierung hydraulischer Motoren
					d)  Isodrom-Regulierung
			C. Maschinenelemente und Apparate.
				19.  Welle und Lager
					a)  Lagerreibung
					b)  Das Schleudern rotierender Wellen
				20.  Riemen-, Seil- und Kettentrieb
					a)  Wechselwirkung zwischen Rolle und Band
					b)  Das Verhalten des freien Seiles
					c)  Seilsteifigkeit
				21.  Weitere Getriebe
				22.  Druckindikator
			D. Fahr- und Hebezeuge.
				23.  Schienenfahrzeuge
					a)  Rad und Schiene. (Stationäre Bewegung)
					b)  Allgemeine Bewegung des Fahrzeuges. Das Zucken der Lokomotive
					c)  Die kinetischen Reaktionen des Fahrzeuges
					d)  Bremsen
					e)  Schwingungen des Lokomotiv-Oberbaues
				24.  Hebezeuge
				25.  Schilfe
					a)  Die Schiffsschwingungen
					b)  Allgemeiner Ansatz für die Schwingungen des Kreiselschiffes
					c)  Rollen des Kreiselschiffes im Seegang
					d)  Dämpfung der freien Schwingungen durch den Kreisel
				26.  Luftfahrzeuge
					a)  Allgemeiner Ansatz
					b)  Stationäre Bewegung.  Kreiselwirkung
					c)  Kleine Schwingungen
					d)  Stabilität
				Sachregister
	III. Behandlung beliebiger Systeme von endlichem Freiheitsgrad in analytischer Allgemeinheit (Art. 11Â?13).
	Art. 11. Ansätze und allgemeine Methoden der Systemmechanik. Von K. HEUN (+) in Karlsruhe i. B. (Abgeschlossen im April 1913.)
		1.  Vorbemerkungen
			a)  Historische Übersicht
			b)  Abgrenzung und Zielpunkte des Referates
			c)  Hilfsmittel aus der Dyadenrechnung
		I. Teil.  Systeme aus diskreten starren Elementen.
			2.  Systemkoordinaten und -parameter
			3.  Methoden der phoronomischen Beobachtung
				a)  Bemerkungen zur Experimentalmechanik
				b)  Photogramme.  Bestimmung der absoluten Raumkoordinaten aus den Bildkoordinaten eines Punktes
				c)  Messungen
		A. Vektorielle Ansätze.
			4.  Systemgeschwindigkeit, Impuls und kinetische Energie
				a)  Allgemeine Ansätze für die Raumbewegung des starren Körpers
				b)  Impulsgrößen für die Planbewegung des starren Körpers
				c)  Impulsgrößen für die Scheibenbewegung ebener Zylinderzapfenketten
				d)  Die kinetische Energie des Flachreglers
				e)  Anwendung auf den Kurbelmechanismus
				f)  Erweiterung der Impulsmomente für die Planbewegung der Zylinderzapfenkette
				g)  Impulsgrößen für die räumliche Zylinderzapfenkette
				h) Anwendung auf den Muffenregler
			5.  Systembeschleunigung
				a)  Aligemeiner Beschleunigungszustand des starren Körpers
				b)  Beschleunigung bei der Planbewegung des starren Körpers
				c)  Planbewegung   der   Gelenkkette   mit Anwendung   auf den   Kurbelmechanismus
				d)  Das  Rollprobem  des  einzelnen  starren  Körpers  als  Beispiel  eines nichtholonomen Systems
			6.  Statische Kräftereduktionen
				a)  Die Gleichgewichtsbedingungen in Eulerscher Form
				b)  Lagrangeschen Gradientengleichungen für Punktsysteme
				c)  Bedeutung von Zentralaxe und  Kraftkreuz für  die Auffassung  der Systemreaktion am unfreien starren Körper
				d)  Yektorstatik der Gelenkketten
				e)  Die Lagrangeschen Gradientengleichungen für Systeme aus  starren Elementen
			7.  Der kinetische Ansatz auf der Beschleunigungsstufe (ohne Reibung)
				a)  Der kinetische Ansatz für den starren Körper und Systeme starrer Körper
				b)  Der kinetische Ansatz für Fahrzeuge mit Rollbewegung
			8.  Ermittlung der kinetischen Reaktionen
				a)  Die Reaktionen bei ebenen und räumlichen Körperketten
				b)  Die Berücksichtigung der Reibung bei kinetischen Ansätzen
			9.  Impulskinetik
				a)  Die reine Impulsion
				b)  Der Stoß
			10.  Relativbewegung in vektorieller Form
				a)  Relativbewegung mit nichtbeschränkter Führungsbewegung
				b)  Punktbewegung auf einer rotierenden starren Röhre
				c)  Punktbewegung auf einer deformierbaren rotierenden Leitkurve
				d)  Allgemeine  vektorielle Auffassung  der Relativbewegung des freien oder gebundenen starren Körpers
				e)  Geführte Bewegung allgemeiner Mechanismen
				f)  Der Eingriffswiderstand
		B. Skalare Ansätze.
			11.  Die Lagrang eschen Komponenten der Systembeschleunigung. Die Zentralgleichung
			12.  Skalare Kräftereduktionen
			13.  Lagvanges kinetostatische Gleichungen
			14.  Weiterbildung der Lagrangeschen Gleichungen
				a)  Die Eouthsche Funktion
				b)  Differentialgleichungen für zyklische Systeme
				c)  Lagrawge-Eulersche Gleichungen für nicht-holonome Systeme
			15.  Skalare Ansätze der Impulskinetik
			16.  Skalare Behandlung der geführten Bewegung
		C. Variation der Integrationskonstanten.
			17.  Die allgemeine Problemstellung
			18.  Störungen durch momentane Stoßkräfte
		II. Teil. Theorie der gespannten Kontinua.
			19.  Lineare Kontinua (Fäden, Bänder und Drähte)
				a)  Statische Ansätze
				b)  Kinetik
			20.  Zweidimensionale Kontinua (Flächengebilde)
				a)  Geometrische Grundlagen
				b)  Einführung der spezifischen eingeprägten Kräfte und der lokalisierten spezifischen Reaktionen (Spannungen)
				c)  Die Zentralgleichung
			21.  Räumliche Kontinua
				a)  Definition der lokalisierten spezifischen Reaktionen (Spannungen)
				b)  Die statische Zentralgleichung
				c)  Übergang zu den kinetischen Gleichungen
				d)  Einführung der Eulerschen Winkel
		III. Teil. Heterogene Substanzen.
			22.  Spannung und Temperatur
				a)  Umkehrbare Vorgänge
				b)  Wärmeleitung in gespannten Körpern
			23.  Erweiterung des Geltungsbereiches der Lagrang eschen Gleichungen
				a)  Allgemeinere Auffassung der mechanischen Elementarbegriffe
				b)  Temperatur und Entropie im Rahmen der Lagrang eschen Gleichungen
			24.  Die Gibbssche Statik. G. Jaumanns Erweiterung des Massenbegriffs
				a)  Allgemeine Gleichgewichtsbedingungen
				b)  Fester Körper in einer Flüssigkeit. Hinweis auf Oberflächenspannungen
				c)  G. Jaumanm Auffassung der stetigen Massenänderung
	Art. 12 u. 13. Die allgemeinen Integrationsmethoden der analytischen Mechanik. Von GEORG PRANGE in Hannover. (Abgeschlossen im Dezember 1933.)
		1.  Abgrenzung des Artikels. Geschichtliche Bemerkungen
		A. Die Differentialgleichungen der Bewegung und ihr Ansatz mit Hilfe der Differentialprinzipien.
			2.  Begriff eines mechanischen Systems von endlich vielen Freiheitsgraden. Allgemeine Koordinaten
			3.  Die virtuellen Verrückungen in allgemeinen Koordinaten
			4.  Ansatz der Bewegungsgleichungen auf Grund der Lagrangesehen Formel des d'Alembertschen Prinzips und der Lagrangeschen Zentralgleichung
			5.  Das Prinzip  des  kleinsten Zwanges  und der Ansatz  der Bewegungsgleichungen
			6.  Die Lagrangeschen Gleichungen und ihre Lösungen
			7.  Painleves allgemeine Diskussion der Singularitäten der Bahnkurven eines Systems
		B. Die Variationsprinzipien.
			8.  Das Hamiltomsche Prinzip
			9.  Zyklische Koordinaten Die kanonische Gestalt der Bewegungsgleichungen. Die Routh-Helmholtzsche Transformation
			10.  Das Prinzip der kleinsten Aktion
		C. Vorbereitende Ansätze zur allgemeinen Integrationstheorie.
			11.  Einleitende Bemerkungen
			12.  Die Variation der Konstanten bei Lagrange und Poisson
			13.   W. E. Hamiltons Untersuchungen zur geometrischen Optik
			14.  Einführung der charakteristischen Funktion in die Mechanik und Anwendung auf die Störungsrechnung
			15.  Das Eingreifen Jacobis
		D. Die variierte Wirkung.
			16.  Die Hamiltomsche Prinzipalfunktion
				a)  Die Ableitungen der Prinzipalfunktion
				b)  Die Reziprozitätssätze
				c)  Das Feld extremaler Eaumzeitlinien
			17.  Die Hamilton-Jacobiache partielle Differentialgleichung
			18.  Vereinfachung der Hamilton-Jacobischen Gleichung, wenn ein Integral der Bewegungsgleichungen bekannt ist
				a)  Zyklische Koordinaten und Energieintegral
				b)  Existenz eines beliebigen ersten Integrals
			19.  Integration  der Hamilton-Jacobischen Gleichung  durch Trennung  der Veränderlichen
				a)  Allgemeine Fragestellung
				b)  Der Satz von Levi-Civita. Der "wesentlich geodätische" Fall und der Fall des Stäckelschen Theorems
				c)  Die Diskussion der (n + 1)-Einzelfälle
		E. Die Integralinvarianten.
			20.  Die Jacobischen. Gleichungen. Invariante Differentiaiformen. Der Begriff der Integralinvariante
			21.  Die relative Integralinvariante erster Ordnung. Der zugehörige Pfaffsche Ausdruck und seine bilineare Kovariante. Die n charakteristischen absoluten Integralinvarianten des kanonischen Systems
			22.  Integralinvarianten von der Ordnung des Systems. Der Jacobische Multiplikator
			23.  Poincares Wiederkehrsatz. Adiabatische Invarianten eines mechanischen Systems
		F. Die systematische Integration des kanonischen Systems.
			24.  Die 2 n  Integrale der Bewegungsgleichungen und ihre geometrische Deutung
			25.  Zusammenhang zwischen einem Integral und einer infinitesimalen Transformation
			26.  Die Involutionsbeziehung zwischen zwei Integralen und das Poissonsche Theorem
			27.  Vereinfachung des kanonischen Systems bei Kenntnis eines Integrals
			28.  Vereinfachung der Integration bei Kenntnis einer Funktionengruppe von Integralen
			29.  Integrale besonderer Gestalt, insbesondere rational in den Impulsen
			30.  Stationäre  Bewegungen  bei   zyklischen  Koordinaten   und  ihre  Verallgemeinerung
		G. Die kanonische Transformation.
			31.  Das kanonische System als charakteristisches Pfaffsches System einer linearen  Differentialform. Die bilineare Kovariante. Historischer Zusammenhang mit der Störungsrechnung
			32.  Die Substitutionsfunktion
			33.  Bedingungen, damit eine Transformation kanonisch ist
			34.  Zusammenhang der kanonischen Transformationen mit den Berührungstransformationen
		H. Äquivalenzprobleme und Verwandtes.
			35.  Transformation eines mechanischen Problems in ein anderes. Begriff der Äquivalenz
			36.  Geodätische Abbildung zweier Mn. Korrespondenz der Bogenelemente und allgemeine Korrespondenz mechanischer Systeme mit eingeprägten Kräften
			37.  Mechanische Probleme, deren Bahnkurven bei Transformationsgruppen in sich übergehen