Mecanica del Medio Continuo en la Ingenieria

Presentación
Índice
1. Postulados básicos
	1.1. Introducción
	1.2. Dinámica de un sistema de partículas que interaccionan
		1.2.1. Propiedades de las fuerzas de interacción
		1.2.2. Principios básicos de la dinámica de un sistema de partículas
		1.2.3. Equilibrio de un sistema de partículas
	1.3. Principios de la termodinámica
		1.3.1. Principio de la conservación de la energía (Primer principio de la termodinámica)
		1.3.2. Segundo principio de la termodinámica
	1.4. Transformación de la configuración geométrica de un sistema de partículas
	1.5. Introducción al concepto de medio continuo
	1.6. Propiedades mecánicas intensivas
	1.7. Fuerzas de superficie y fuerzas de volumen
	1.8. Tensiones internas. Postulado de Euler-Cauchy
	1.9. Homogeneidad e isotropía
2.Cinemática del medio continuo
	2.1. Introducción
	2.2. Hipótesis de partida
	2.3. Enfoques lagrangiano y euleriano
	2.4. Concepto de derivada material
	2.5. Vector corrimiento
		2.5.1. Concepto de corrimiento
		2.5.2. Análisis de corrimientos en el entorno de un punto
	2.6. Vector velocidad
		2.6.1. Concepto de velocidad
		2.6.2. Campo de velocidades
		2.6.3. Análisis de velocidades en el entorno de un punto
	2.7. Vector aceleración
		2.7.1. Concepto de aceleración
	2.8. Transformaciones infinitésimas
		2.8.1. Campo de corrimientos infinitésimos
		2.8.2. Análisis de deformaciones infinitésimas
	2.9. Transformaciones finitas
		2.9.1. El ratio de extensión
		2.9.2. El tensor deformación de Cauchy-Green (Lagrangiano)
		2.9.3. El tensor de deformaciones finitas Lagrangiano
		2.9.4. Deformación longitudinal unitaria de Green
		2.9.5. Deformación longitudinal unitaria de Biot
		2.9.6. Deformaciones angulares
		2.9.7. Hipótesis simplificativas
3. El estado de tensión
	3.1. Introducción
	3.2. El vector tensión
	3.3. Componentes intrínseca del vector tensión
	3.4. El tensor tensión
		3.4.1. Expresión matemática del tensor tensión
		3.4.2. Condiciones de contorno
		3.4.3. Reciprocidad de las tensiones cortantes
		3.4.4. Las componentes intrínsecas en función del tensor tensión
	3.5. Cambio de base. Direcciones y tensiones principales
		3.5.1. Cambio de base
		3.5.2. Tensiones y direcciones principales
		3.5.3. Valores característicos de las componentes intrínsecas
	3.6. Descomposición del tensor tensión en tensor esférico y desviador
	3.7. Representación gráfica del estado de tensión
		3.7.1. Elipsoide de Lamé
		3.7.2. Círculos de Mohr
	3.8. Análisis bidimensional de tensiones
		3.8.1. Vector tensión
		3.8.2. Cambio de base. Tensiones y direcciones principales
		3.8.3. Representación gráfica del estado de tensión en el plano
4. Dinámica del medio continuo
	4.1. Introducción
	4.2. Concepto de volumen de control
	4.3. Derivada material de una integral de volumen
	4.4. Teorema del transporte de Reynolds
	4.5. Principio de conservación de la masa
		4.5.1. Ecuación de continuidad para un volumen de control material
		4.5.2. Ecuación de continuidad para un volumen de control espacial (Enfoque euleriano)
		4.5.3. Consecuencias del principio de conservación de la masa
	4.6. Principio de la cantidad de movimiento
		4.6.1. Principio de la cantidad de movimiento para un volumen de control material
		4.6.2. Principio de la cantidad de movimiento para un volumen de control espacial
	4.7. Teorema del momento cinético
		4.7.1. Teorema del momento cinético para un volumen de control material
		4.7.2. Teorema del momento cinético para un volumen de control espacial
	4.8. Condiciones de equilibrio para un medio continuo
		4.8.1. Condiciones de equilibrio para un punto interior
		4.8.2. Condiciones de equilibrio para un punto del contorno
	4.9. Trabajo y potencia de las fuerzas exteriores
	4.10. Teorema de las fuerzas vivas. Energía de deformación
		4.10.1. Forma diferencial del teorema de las fuerzas vivas
		4.10.2. Potencia de tensión
		4.10.3. Forma integral del teorema de las fuerzas vivas
		4.10.4. Energía de deformación
	4.11. Teorema de las potencias virtuales
	4.12. Primer principio de la termodinámica
5.Modelos constitutivos materiales
	5.1. Introducción
	5.2. Modelos constitutivos materiales elementales
	5.3 Postulados básicos de las ecuaciones constitutivas materiales
	5.4. Modelos constitutivos materiales sólidos
		5.4.1. Sólido elástico
	5.5. Comportamiento constitutivos materiales fluidos
		5.5.1. Fluidos ideales
		5.5.2. Fluidos viscosos
		5.5.3. Fluidos newtonianos
		5.5.4. Potencia de tensión
6.Introducción a la elasticidad lineal
	6.1. Introducción
	6.2. El problema elástico
	6.3. Formulación matemática del problema elástico
		6.3.1. Introducción
		6.3.2. Tipologías del problema elástico en función de las   condiciones de contorno
	6.4. Unicidad de la solución del problema elástico
	6.5. Métodos de resolución del problema elástico
		6.5.1. Métodos analíticos de resolución del problema elástico
		6.5.2. Métodos numéricos de resolución del problema elástico
Problemas
	Problema 1
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	Problema 6
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	Problema 8
	Problema 9
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	Problema 11
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	Problema 13
	Problema 14
	Problema 15
	Problema 16
	Problema 17
	Problema 18
	Problema 19
	Problema 20
Soluciones
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