Matrix Theory of Photoelasticity

فوتوالاستیسیته به عنوان یک روش تجربی برای تجزیه و تحلیل میدان‌های تنش در مکانیک در اوایل دهه سی توسط آثار پیشگام Mesnager در فرانسه و Coker و Filon در انگلستان توسعه یافت. تقریباً همزمان، Föppl، Mesmer و Oppel در آلمان سهم قابل توجهی در پیشرفت شگفت انگیزی داشتند. در واقع، در دهه پنجاه و شصت تعداد زیادی مقاله و تک نگاری علمی در سراسر جهان منتشر شد که به جنبه های مختلف روش و کاربردهای آن در تحلیل استرس تجربی می پرداخت. همه این مشارکت ها بر اساس به اصطلاح استرس-اپتیکالاو نویمان-ماکسول بود. آنها با استفاده از روش های کلاسیک تجزیه و تحلیل برداری و هندسه تحلیلی، با استفاده از مفهوم بردار نور معمولی توسعه داده شدند. این روش درمان مشکلات مکانیک با فوتوالاستیسیته نشان‌دهنده بسیاری از کاستی‌ها و ایرادات این روش کلاسیک بود، به‌ویژه زمانی که مشکلات سه‌بعدی الاستیسیته باید درمان می‌شد و زمانی که موقعیت‌های بار و هندسه پیچیده وجود داشت. در همین حال، ایده استفاده از کره پوانکر برای نشان دادن هر گونه پروفیل پلاریزاسیون در کاربردهای فوتوالاستیک توسط رابرت در فرانسه و آبن در اتحاد جماهیر شوروی به منظور مقابله با مشکلات قطبش نور عبوری از سلسله‌ای از عناصر نوری (بازگیرنده‌ها و چرخاننده‌های ژور) ارائه شد. اگرچه ارائه کره پوانکر از هر پروفیل قطبش یک روش قدرتمند و ظریف است، اما دشواری نیاز به دستکاری در فضای سه بعدی، در سطح کره واحد را نشان می دهد. با این حال، روش‌های گرافیکی دیگری برای دور زدن این مشکل ایجاد شده است.

Photoelasticity as an experimental method for analyzing stress fields in mechanics was developed in the early thirties by the pioneering works of Mesnager in France and Coker and Filon in England. Almost concurrently, Föppl, Mesmer, and Oppel in Germany contributed significantly to what turned out to be an amazing development. Indeed, in the fifties and sixties a tremendous number of scientific papers and monographs appeared, all over the world, dealing with various aspects of the method and its applications in experimental stress analysis. All of these contributions were based on the so-called Neumann-Maxwell stress-opticallaw; they were developed by means of the classical methods of vector analysis and analytic geometry, using the conventionallight-vector concept. This way of treating problems of mechanics by photoelasticity indicated many shortcomings and drawbacks of this classical method, especially when three-dimensional problems of elasticity had to be treated and when complicated load and geometry situations existed. Meanwhile, the idea of using the Poincare sphere for representing any polarization profile in photoelastic applications was introduced by Robert in France and Aben in the USSR, in order to deal with problems of polarization oflight passing through aseries of optical elements (retarders andjor rotators). Although the Poincare-sphere presentation of any polarization profile con­ stitutes a powerful and elegant method, it exhibits the difficulty of requiring manipulations in three-dimensional space, on the surface of the unit sphere. However, other graphical methods have been developed to bypass this difficulty.