Matrix Riccati Equations in Control and Systems Theory

هدف این کتاب ارائه وضعیت هنر نظریه معادلات ریکاتی ماتریس متقارن (هرمیتی) و کمک به توسعه نظریه معادلات غیر متقارن ریکاتی و همچنین کمک به توسعه نظریه معادلات ریکاتی غیر متقارن است. کلاس های معادلات ریکاتی جفت شده و تعمیم یافته که در بازی های دیفرانسیل و کنترل تصادفی رخ می دهند. این جلد یک درمان کامل از معادلات Riccati تعمیم یافته و جفت شده را ارائه می دهد. این معادلات به معادلات متقارن و غیر متقارن دیفرانسیل، زمان گسسته، جبری یا تناوبی می پردازد، با تاکید ویژه بر آن معادلاتی که در تئوری کنترل و سیستم ها ظاهر می شوند. برنامه های افزودنی به نظریه Riccati به حل مشکلات کنترل قوی در یک رویکرد یکپارچه اجازه می دهد.

این کتاب در نظر گرفته شده است تا نتایج کلاسیک و اخیر را برای مهندسان و ریاضیدانان به طور یکسان در دسترس قرار دهد. برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی در ریاضیات، ریاضیات کاربردی، مهندسی کنترل، فیزیک یا اقتصاد قابل دسترسی است. محققانی که در هر یک از زمینه‌هایی که معادلات ریکاتی استفاده می‌شوند کار می‌کنند، می‌توانند نتایج اصلی را با پیش‌زمینه ریاضی مناسب بیابند.

The aim of the book is to present the state of the art of the theory of symmetric (Hermitian) matrix Riccati equations and to contribute to the development of the theory of non-symmetric Riccati equations as well as to certain classes of coupled and generalized Riccati equations occurring in differential games and stochastic control. The volume offers a complete treatment of generalized and coupled Riccati equations. It deals with differential, discrete-time, algebraic or periodic symmetric and non-symmetric equations, with special emphasis on those equations appearing in control and systems theory. Extensions to Riccati theory allow to tackle robust control problems in a unified approach.

The book is intended to make available classical and recent results to engineers and mathematicians alike. It is accessible to graduate students in mathematics, applied mathematics, control engineering, physics or economics. Researchers working in any of the fields where Riccati equations are used can find the main results with the proper mathematical background.