Matrix Operations for Engineers and Scientists: An Essential Guide in Linear Algebra

مهندسان و دانشمندان باید مقدمه‌ای بر مبانی جبر خطی در زمینه‌ای که می‌دانند داشته باشند. سیستم های جبر رایانه ای دستکاری ماتریس ها و تعیین ویژگی های آنها را به امری ساده تبدیل می کنند و در کاربردهای عملی چنین نرم افزاری اغلب ضروری است. با این حال، استفاده از این ابزار هنگام یادگیری در مورد ماتریس ها، بدون اینکه ابتدا درک درستی از نظریه زیربنایی به دست آورید، توانایی استفاده از ماتریس ها و به کار بردن آنها را برای مسائل جدید محدود می کند. این کتاب ماتریس ها را با جزئیات مورد نیاز دانشجویان مهندسی یا علوم توضیح می دهد و سیستم های خطی معادلات دیفرانسیل معمولی را مورد بحث قرار می دهد. این دانش‌آموزان نیاز به مقدمه‌ای مستقیم با جبر خطی دارند که با کاربردهایی که می‌توانند با آن ارتباط برقرار کنند، نشان داده شود. این نیازهای مهندسین مقطع کارشناسی در همه رشته ها را برآورده می کند و جزئیات قابل توجهی را در جایی که احتمالاً مفید است ارائه می دهد. به گفته نویسنده، بهترین راه برای درک نظریه ماتریس ها، انجام تمرین های ساده طراحی شده برای تأکید بر نظریه است، که در عین حال از حواس پرتی ناشی از محاسبات عددی غیر ضروری جلوگیری می کند. از این رو، مثال‌ها و تمرین‌ها در این کتاب به گونه‌ای ساخته شده‌اند که هر جا محاسبات لازم باشد، ساده باشند. به عنوان مثال، هنگامی که یک معادله مشخصه رخ می دهد، ریشه های آن (مقادیر ویژه یک ماتریس) را می توان با بازرسی پیدا کرد. نویسنده این کتاب آلن جفری، استاد بازنشسته ریاضیات در دانشگاه نیوکاسل از تاین است. او دوره هایی را در زمینه ریاضیات مهندسی در دانشگاه های بریتانیا و ایالات متحده گذرانده است.

Engineers and scientists need to have an introduction to the basics of linear algebra in a context they understand. Computer algebra systems make the manipulation of matrices and the determination of their properties a simple matter, and in practical applications such software is often essential. However, using this tool when learning about matrices, without first gaining a proper understanding of the underlying theory, limits the ability to use matrices and to apply them to new problems. This book explains matrices in the detail required by engineering or science students, and it discusses linear systems of ordinary differential equations. These students require a straightforward introduction to linear algebra illustrated by applications to which they can relate. It caters of the needs of undergraduate engineers in all disciplines, and provides considerable detail where it is likely to be helpful. According to the author the best way to understand the theory of matrices is by working simple exercises designed to emphasize the theory, that at the same time avoid distractions caused by unnecessary numerical calculations. Hence, examples and exercises in this book have been constructed in such a way that wherever calculations are necessary they are straightforward. For example, when a characteristic equation occurs, its roots (the eigenvalues of a matrix) can be found by inspection. The author of this book is Alan Jeffrey, Emeritus Professor of mathematics at the Univesity of Newcastle upon Tyne. He has given courses on engineering mathematics in UK and US Universities.