Mathematische Optimierung mit Computeralgebrasystemen: Einführung für Ingenieure, Naturwissenschaflter und Wirtschaftswissenschaftler unter Anwendung von MATHEMATICA, MAPLE, MATHCAD, MATLAB und EXCEL

برای مشکلات در فناوری، علوم طبیعی و اقتصاد، اغلب به دنبال حداکثر نتایج با حداقل تلاش هستند. بنابراین، بهینه سازی ریاضی برای مهندسان، دانشمندان علوم طبیعی و اقتصاددانان اهمیت فزاینده ای پیدا می کند.

این کتاب درسی مقدمه ای بر بهینه سازی خطی، غیرخطی و برداری ارائه می دهد و در عین حال موارد خاصی مانند بهینه سازی درجه دوم، پارامتری و گسسته را نیز در نظر می گیرد. علاوه بر این، موضوع تئوری بازی ها و بهینه سازی پویا مشخص شده است.

تمرکز دوم کتاب محاسبه وظایف بهینه سازی مورد بحث با استفاده از رایانه است. برای این منظور، سیستم های جبری کامپیوتری MAPLE، MATHEMATICA، MATCAD و MATLAB و برنامه صفحه گسترده EXCEL به طور مستقل از نسخه توضیح داده شده است.

اگرچه تمرکز کتاب بر روی استفاده از رایانه است، اما ریاضیات تئوری بهینه سازی در حدی که برای کاربر لازم است ارائه می شود: اثبات ها حذف می شوند، فرمول های لازم، قضایا و روش ها با استفاده از مثال توضیح داده می شوند. مثال ها با سیستم های MAPLE، MATHEMATICA، MATCAD، MATHLAB و EXCEL محاسبه شده و امکانات و محدودیت های کاربرد آنها را نشان می دهد.

پیوست به طور مختصر نحوه استفاده از سیستم های جبر رایانه ای ذکر شده و EXCEL را توضیح می دهد تا کاربر بتواند بدون مشکل با آنها کار کند.

Bei Problemen in Technik, Natur- und Wirtschaftswissenschaften werden häufig maximale Ergebnisse unter minimalem Aufwand gesucht. Deshalb gewinnt die mathematische Optimierung sowohl für Ingenieure als auch Natur- und Wirtschaftswissenschaftler zunehmend an Bedeutung.

Das vorliegende Lehrbuch gibt eine Einführung in die lineare, nichtlineare und vektorielle Optimierung, wobei auch Spezialfälle wie quadratische, parametrische und diskrete Optimierung betrachtet werden. Des Weiteren wird der Gegenstand der Spieltheorie und dynamischen Optimierung skizziert.

Ein zweiter Schwerpunkt des Buches liegt in der Berechnung der behandelten Optimierungsaufgaben mittels Computer. Hierzu werden die Computeralgebrasysteme MAPLE, MATHEMATICA, MATHCAD und MATLAB und das Tabellenkalkulationsprogramm EXCEL versionsunabhängig erläutert.

Obwohl im Buch die Anwendung des Computers im Vordergrund steht, wird die mathematische Theorie der Optimierung soweit dargestellt, wie es für den Anwender erforderlich ist: Auf Beweise wird verzichtet, notwendige Formeln, Sätze und Methoden werden an Beispielen erläutert. Die Beispiele werden mit den Systemen MAPLE, MATHEMATICA, MATHCAD, MATHLAB und EXCEL berechnet und zeigen Möglichkeiten und Grenzen bei deren Anwendung.

Im Anhang wird die Handhabung der genannten Computeralgebrasysteme und von EXCEL kurz erklärt, so dass der Anwender ohne Schwierigkeiten mit ihnen arbeiten kann.