Mathematische Modellierung: Eine Einführung in zwölf Fallstudien

مدل سازی ریاضی به عنوان موضوع تدریس در مدارس و دانشگاه ها اهمیت فزاینده ای پیدا می کند. دلایل خوبی برای این وجود دارد: سؤالات در علوم طبیعی، فنی و اجتماعی و همچنین وظایف در صنعت، تجارت و مدیریت به طور فزاینده ای - و در بسیاری از زمینه ها قبلاً غالبا - با استفاده از مدل های ریاضی با سطوح مختلف پیچیدگی پردازش می شوند. مدل‌سازی، یعنی ایجاد تصویری رسمی از جنبه‌ای جزئی از واقعیت، و متعاقب آن شبیه‌سازی فرآیند واقعی، معمولاً در رایانه، اکنون یکی از ابزارهای استاندارد یک جامعه با فناوری پیشرفته است. کتاب مقدمه ای بر این منطقه پیچیده ارائه می کند. در دوازده مطالعه موردی، مدل‌های ریاضی با درجه‌های مختلف دشواری توسعه داده شده، به صورت ریاضی تجزیه و تحلیل شده و با توجه به ارتباط آنها با حوزه موضوعی مربوطه در دنیای واقعی مورد بررسی قرار گرفته است.

Mathematische Modellierung erhält als Gegenstand des Unterrichts an Schulen und Hochschulen ein immer stärkeres Gewicht. Hierfür gibt es gute Gründe: Fragestellungen der Natur-, Technik- und Gesellschaftswissenschaften ebenso wie Aufgaben in Industrie, Wirtschaft und Verwaltung werden zunehmend – und in vielen Bereichen bereits überwiegend – unter Verwendung mathematischer Modelle unterschiedlichster Komplexitätsstufen bearbeitet. Modellierung, also die Herstellung eines formalen Abbilds eines Teilaspekts der Wirklichkeit, und die anschließende Simulation des realen Prozesses zumeist auf dem Computer gehören heute zu den Standardwerkzeugen einer hochtechnisierten Gesellschaft. Das Buch bietet eine Einführung in dieses komplexe Gebiet. In zwölf Fallstudien werden mathematische Modelle unterschiedlichen Schwierigkeitsgrades entwickelt, mathematisch analysiert und hinsichtlich der Relevanz für den jeweiligen realen Gegenstandsbereich untersucht.