Mathematik ist überall, korr. Auflage 4

Cover......Page 1
Mathematik ist überall......Page 4
eISBN   978-3-486-71610-8......Page 5
Vorwort zur 4. Auflage......Page 6
Vorwort......Page 8
Inhaltsverzeichnis......Page 12
1.2 Die Aufgabe......Page 16
1.3 Schwerpunktsbestimmung......Page 17
1.4 Tiefste Position des Schwerpunktes......Page 19
1.6 Schwerpunkt einer üblichen Dose......Page 23
1.7 Schlussbemerkung......Page 24
2.2 Die Aufgabe......Page 26
2.3 Die „verschenkte“ Formel......Page 27
2.4 Anwendung......Page 30
3.2 Singlespiegel......Page 32
3.3 Gruppenspiegel......Page 34
3.4 Die Aufgabe......Page 35
3.5 Das Spiegel-Problem mathematisch......Page 36
3.6 Ergebnis des Spiegel-Problems......Page 38
4.3 Das Physikalische Modell......Page 40
4.4 Analytische Lösung......Page 42
4.5 Zeichnerische Lösung......Page 43
4.6 Anwendungen und Ausblick......Page 45
4.7 Eselsbrücke für π......Page 46
4.8 Bemerkungen zur Zahl π......Page 47
5.2 Die Aufgabe......Page 48
5.3 Der „Beweis“......Page 49
5.4 Ein erster Verdacht......Page 51
5.5 Die volle Wahrheit......Page 52
5.6 Die Moral......Page 53
6.2 Die Aufgabe......Page 54
6.3 Die Formeln von Rebecca Hoyle......Page 56
6.4 Kritik an Rebeccas Formeln......Page 57
6.5 Der Wendekreis......Page 58
6.6 Der Mittelpunkt des Wendekreises......Page 59
6.7 Kleinster Kreis......Page 60
6.8 Effektiver Radius......Page 62
6.10 Neue Formeln zum Parallelparken......Page 63
6.11 Die Formeln für ein 45◦-Manöver......Page 65
6.12 Die optimalen Formeln......Page 66
6.13 Zusammenfassung......Page 67
6.15 Kleine Denksportaufgabe......Page 68
7.2 Die Aufgabe......Page 70
7.3 Das Vorwärtseinparken......Page 71
7.4 Das Rückwärtseinparken......Page 74
8.2 Die Aufgabe......Page 76
8.3 Physikalischer Hintergrund......Page 77
8.4 Das mathematische Modell......Page 78
8.5 Die Lösung......Page 80
8.5.1 Das Ergebnis......Page 82
8.7 Ausblick......Page 83
8.8 Kleine Denksportaufgabe......Page 85
9.2 Die Aufgabe......Page 86
9.3 Mathematische Formulierung......Page 87
9.4 Lösung der Differentialgleichung......Page 88
9.6 Auswertung des Beispiels......Page 89
10.2 Die Aufgabe......Page 92
10.3 Vollständige Induktion......Page 95
10.4 Anwendung......Page 98
10.5 Verwandte Probleme......Page 99
11.3 Physikalischer Hintergrund......Page 102
11.4 Mathematische Beschreibung......Page 103
11.5 Die Lösung......Page 105
11.6 Anwendung auf das Bierdeckel-Problem......Page 108
11.7 Schlussbemerkung......Page 111
12.1 Einleitung......Page 112
12.3 Das Verfahren von d’Hondt......Page 113
12.4 Das Verfahren von Hare-Niemeyer......Page 115
12.5 Anwendung auf die Bundestagswahl im Jahre 2002......Page 116
13.2 Erste Lösung......Page 120
13.3 Weitere Lösungen......Page 123
Literaturverzeichnis......Page 126
Index......Page 128