مشخصات کتاب

Mathematik fur Physiker 2: Funktionentheorie - Dynamik - Mannigfaltigkeiten - Variationsrechnung (Springer-Lehrbuch) (German Edition)

دسته بندی: ریاضیات
ویرایش: 1 
نویسندگان: Karl-Heinz Goldhorn. Hans-Peter Heinz  
سری:  
ISBN (شابک) : 3540722513, 9783540722519 
ناشر: Springer 
سال نشر: 2007 
تعداد صفحات: 363 
زبان: German 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 3 مگابایت 

در صورت تبدیل فایل کتاب Mathematik fur Physiker 2: Funktionentheorie - Dynamik - Mannigfaltigkeiten - Variationsrechnung (Springer-Lehrbuch) (German Edition) به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب ریاضیات برای فیزیکدانان 2: نظریه عملکرد - دینامیک - منیفولدها - محاسبه تنوع (کتاب درسی اسپرینگر) (نسخه آلمانی) نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب ریاضیات برای فیزیکدانان 2: نظریه عملکرد - دینامیک - منیفولدها - محاسبه تنوع (کتاب درسی اسپرینگر) (نسخه آلمانی)

مزیت بزرگ فیلمنامه گلدهورن در تمرکز غیرقابل انعطاف آن بر موارد ضروری است. به طور جزئی: انتخاب مواد طیف گسترده ای از مفاهیم و روش های ریاضی را در بر می گیرد که با فیزیک امروزی مرتبط هستند. در عوض، هرجا که در عمل روشنگر بودن آنها را ثابت نکرده باشند، از چنگ زدن به جزئیات ظاهراً روشنگر، که در میان بسیاری از سخنرانان و نویسندگان کتاب بسیار محبوب است، اجتناب می شود. دقیقاً از این نظر است که فیلمنامه در طول سالها تجربه تدریس به طور مداوم بهینه شده است. مجموعه گسترده تمرینات به طور طبیعی تعدادی از جزئیات را ارائه می دهد که ممکن است در سخنرانی نادیده گرفته شود. ترتیب مطالب به اندازه نیازهای درسی مطالعات فیزیک از یک سیستم ریاضی پیروی نمی کند. اگرچه این اغلب کمی غیر متعارف به نظر می رسد، اما از این تصور غلط رایج جلوگیری می کند اصطلاحات و روش‌های مهم ریاضی باید به طور موقت توسط مدرسان فیزیک معرفی شوند، زیرا مطالب مورد نظر بسیار دیرتر در دوره پایه ریاضی قرار دارند. در انجام این کار، نقل قول‌های پیش رو پذیرفته می‌شوند، و اینها به روشی مفید از نظر آموزشی استفاده می‌شوند، به این ترتیب که ملاحظات نظری انتزاعی‌تر، که انگیزه دادن به دانش‌آموزان دشوار است، کنار گذاشته می‌شوند تا در نهایت به راه‌حلی تبدیل شوند که قبلاً از طریق آن به آن اعتماد کرده‌اند. مشکلات تجربه های متعدد ظاهر می شود. ارائه و طراحی زبان از این اصل پیروی می کند که آموزش خوب شامل استفاده از کلمات تا حد ممکن نیست، بلکه استفاده از چند کلمه خوب انتخاب شده است که با تصاویر مناسب و طیف گسترده ای از تمرین های مفید پشتیبانی می شود. بسیاری از ادعاها نیز اثبات یا استنباط می شوند، اما فقط در موارد استثنایی شامل اجرای دقیق یک اثبات دقیق ریاضی می شود. بیشتر اوقات این یک ارائه نسبتاً مختصر از فرآیند فکر اصلی است که گاهی اوقات توسط تصاویر یا انگیزه های فیزیکی پشتیبانی می شود. بخش‌هایی از اثبات که با جزئیات بیشتر ارائه می‌شود، محاسبات است که برای تمرین فیزیکدان نیز معمول است. گاهی اوقات یک مورد خاص آسان ثابت می شود و نسخه عمومی تر مورد نیاز به سادگی گزارش می شود. در اینجا و آنجا، نمونه هایی از براهین ریاضی با دقت و جزئیات کامل ارائه می شود تا دانش آموزان را با طرز تفکر ریاضی و بیان خود مواجه کرده و توانایی آنها را برای انتقاد از اعتبار ریاضی یک استدلال تربیت کند. در واقع، به نظر من - حداقل برای دانش آموزان با استعدادتر - جنبه مهمی در مواجهه با سیل تقریباً غیرقابل کنترل ادبیات تخصصی است، که در آن دانشمندان جوان اغلب تشخیص بین افراد قابل اعتماد و کمتر قابل اعتماد را یک چالش می دانند. بین مشارکت های شایسته تمایز قائل شوید. - در انتهای دیگر طیف، گاه و بیگاه گزارش های کوتاهی درباره نتایج عمیق وجود دارد که فراتر از محدوده سخنرانی است. مجموعه تمرینات شامل حدود 70 تا 80 درصد تمریناتی است که بر روی تمرین تکنیک های حسابی تمرکز دارند. تکالیف نظری که به روشن کردن اصطلاحات، افزودن مراحل اثبات، تمرین استدلال منطقی یا چشم‌انداز مطالب اضافی کمک می‌کنند، قطعاً ارائه می‌شوند، اما فقط به 20 تا 30%. این اسکریپت شامل یک واژه نامه با دقت طراحی شده (\"نسخه کوتاه\") است که شامل تمام تعاریف و جملات رسمی است و به عنوان یک اثر مرجع برای آماده شدن برای امتحانات به دانش آموزان فروخته شده است. اثبات‌ها و طرح‌های اثباتی فیلمنامه اغلب حاوی استدلال‌هایی هستند که در واقع از نظر ریاضی غیرقابل دفاع هستند. در بسیاری از موارد امکان جایگزینی آنها با مراحل اثبات صحیح بدون متورم کردن متن وجود دارد و البته من می خواهم این کار را انجام دهم. در جایی که این امکان پذیر نیست، من می خواهم به وضوح بیان کنم که در اینجا شکاف در شواهد پذیرفته شده است. از نظر وضوح مفهومی و آموزش توانایی انتقادی ریاضی، به نظر من ضروری است که همیشه پاسخی مستقیم به خواننده داده شود که آیا او با یک برهان دقیق سروکار دارد، طرحی از اثبات یا صرفاً. این اعلامیه باید انجام دهد. آنچه که برهان نامیده می شود، می تواند برهان اجمالی باشد، اما نباید برهان معیوب باشد. در برخی جاها، اثبات ها را می توان کوتاه یا ساده کرد، گاهی اوقات از روش های جدیدتر در زمینه ابتدایی استفاده می شود. من می‌خواهم با اشاره صریح به این شرایط، هر جا که قراردادها یا اصطلاحات مختلف برای یک چیز استفاده می‌شود و با قرار دادن این دو اصطلاح در کنار هم و در موقعیتی مساوی، با مانع زبانی بین ریاضیات و فیزیک مقابله کنم.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

Der gro?e Vorzug des Goldhornschen Skripts liegt in seiner kompromi?losen Konzentration aufs Wesentliche. Im einzelnen: Die Auswahl des Stoffes deckt ein breites Spektrum mathematischer Konzepte und Methoden ab, die f?r die heutige Physik relevant sind. Im Gegenzug wird das bei vielen Dozenten und Buchautoren so beliebte Herumreiten auf angeblich erhellenden Einzelheiten ?berall dort vermieden, wo sie sich in der Praxis als nicht wirklich erhellend erwiesen haben. Gerade in dieser Hinsicht wurde das Skript im Laufe einer langj?hrigen Lehrerfahrung immer weiter optimiert. Die umfangreiche Sammlung von ?bungsaufgaben liefert nat?rlich etliche Details nach, die in der Vorlesung vermi?t werden k?nnten. Die Anordnung des Materials folgt nicht so sehr einer mathematischen Systematik als vielmehr den kurrikularen Bed?rfnissen des Physikstudiums. Das wirkt zwar oft etwas unkonventionell, vermeidet aber den verbreiteten Mi?stand, da? wichtige mathematische Begriffe und Methoden von den Dozenten der Physik ad hoc eingef?hrt werden m?ssen, weil das betreffende Material im mathematischen Grundkurs erst viel sp?ter an der Reihe ist. Dabei werden auch Vorw?rtszitate in Kauf genommen, und diese werden didaktisch nutzbringend eingesetzt, indem abstraktere und f?r die Studierenden schwer motivierbare theoretische ?berlegungen zur?ckgestellt werden, bis sie schlie?lich als L?sung eines schon durch mehrfache Erfahrung vertrauten Problems in Erscheinung treten.  Die Pr?sentation und sprachliche Ausgestaltung folgt dem Prinzip, da? gute Didaktik nicht darin besteht, m?glichst viele Worte zu machen, sondern durch wenige gut gew?hlte Worte erreicht wird, unterst?tzt durch geeignete Illustrationen und ein breites Angebot von sinnvollen ?bungsaufgaben. Die meisten Behauptungen werden auch bewiesen oder hergeleitet, doch handelt es sich nur im Ausnahmefall um die detaillierte Ausf?hrung eines mathematisch rigorosen Beweises. Zumeist ist es eine recht knappe Darstellung des prinzipiellen Gedankengangs, manchmal unterst?tzt durch Veranschaulichungen oder physikalische Motivationen. Die Beweisteile, die am ausf?hrlichsten dargestellt sind, sind Recheng?nge, wie sie auch f?r die Praxis des Physikers typisch sind. Manchmal wird ein leichter Spezialfall bewiesen und die dringend ben?tigte allgemeinere Version schlicht berichtet. Hier und da werden exemplarisch auch mathematische Beweise in aller Strenge und Ausf?hrlichkeit dargeboten, um die Studierenden mit der mathematischen Denk- und Ausdrucksweise zu konfrontieren und ihre Kritikf?higkeit bez?glich mathematischer Vertrauensw?rdigkeit einer Argumentation zu schulen. Dies scheint mir in der Tat – zumindest f?r die begabteren Studierenden – ein wichtiger Aspekt zu sein, angesichts einer schier un?bersehbaren Flut von Fachliteratur, bei der junge Wissenschaftler es oft als eine Herausforderung empfinden, zwischen vertrauensw?rdigen und weniger vertrauensw?rdigen Beitr?gen zu unterscheiden. – Am anderen Ende des Spektrums finden sich ab und zu auch knappe Ergebnisberichte ?ber tiefliegende Resultate, die den Rahmen der Vorlesung sprengen w?rden. Die Aufgabensammlung enth?lt etwa zu 70 – 80 % Aufgaben, bei denen das Schwergewicht auf dem Ein?ben von Rechentechniken liegt. Theoretische Aufgaben, die helfen, Begriffe zu kl?ren, Beweisschritte nachzutragen, logisches Argumentieren zu ?ben oder Ausblicke auf zus?tzlichen Stoff zu geben, sind durchaus vertreten, aber nur zu 20 – 30 %. Zu dem Skript geh?rt ein sorgf?ltig gestaltetes Glossar ("Kurzfassung"), das alle formalen Definitionen und S?tze enth?lt und als Nachschlagewerk zur Klausur- und Pr?fungsvorbereitung an die Studierenden verkauft wurde. Die Beweise und Beweisskizzen des Skripts enthalten h?ufig Argumentationen, die eigentlich mathematisch nicht haltbar sind. In vielen F?llen ist es m?glich, sie durch korrekte Beweisschritte zu ersetzen, ohne den Text aufzubl?hen, und dies m?chte ich selbstverst?ndlich tun. Wo dies nicht m?glich ist, m?chte ich deutlich erkl?ren, da? hier eine Beweisl?cke in Kauf genommen wird. Im Sinne der begrifflichen Klarheit und der Schulung der mathematischen Kritikf?higkeit erscheint es mir n?mlich dringend geboten, dem Leser stets reinen Wein dar?ber einzuschenken, ob er es hier mit einem strengen Beweis, einer Beweisskizze oder einer blo?en Plausibilit?tserkl?rung zu tun hat. Was als Beweis bezeichnet wird, kann ein knapp skizzierter Beweis sein, aber es darf kein fehlerhafter Beweis sein. An manchen Stellen lassen sich Beweise noch verk?rzen oder vereinfachen, manchmal unter Heranziehung neuerer Methoden im elementaren Kontext. Ich m?chte der Sprachbarriere zwischen Mathematik und Physik entgegenwirken, indem ich ?berall dort, wo f?r ein und dieselbe Sache unterschiedliche Konventionen oder Terminologien benutzt werden, explizit auf diesen Umstand hinweise und die beiden Terminologien  leichberechtigt nebeneinander stelle.

فهرست مطالب

front-matter......Page 1
1......Page 10
2......Page 11
3......Page 45
4......Page 74
5......Page 109
6......Page 110
7......Page 142
8......Page 216
9......Page 275
10......Page 294
11......Page 323
back-matter......Page 355

نظرات کاربران

کتاب های مرتبط

دانلود کتاب Applications of Lie Groups to Differential Equations

دانلود کتاب Advanced Calculus

دانلود کتاب Dictionnaire des mathematiques

دانلود کتاب Mathematics for Physics. 1

دانلود کتاب Cours de géométrie descriptive

دانلود کتاب Infinite and Finite Sets: To Paul Erdös on his 60th birthday

دانلود کتاب Applied combinatorial mathematics

دانلود کتاب Jacaranda Maths Quest Units 1&2 Mathematical Methods 11 for Queensland

دانلود کتاب PYRAMID INCANTATIONS OF THE ANCIENT EGYPTIANS

دانلود کتاب Mathematical Methods: for Students of Physics and Related Fields