Mathematics of Ramsey Theory

یکی از حوزه های مهم ترکیبیات معاصر، نظریه رمزی است. نظریه رمزی اساساً مطالعه ساختار حفظ شده در زیر پارتیشن ها است. فلسفه کلی با ویژگی میان رشته ای آن منعکس می شود. ایده های نظریه رمزی توسط منطق دانان، نظریه پردازان مجموعه ها و ترکیب گرایان به اشتراک گذاشته شده است و با موفقیت در شاخه های دیگر ریاضیات به کار گرفته شده است. کل موضوع به سرعت در حال توسعه است و کاربردهای جدید و غیرمنتظره‌ای در حوزه‌های دوردستی مانند تحلیل عملکردی و علوم کامپیوتر نظری دارد. این کتاب مجموعه ای همگن از مقالات پژوهشی و نظرسنجی توسط متخصصان برجسته است. فعالیت های اخیر در این موضوع متنوع را بررسی می کند و خواننده را به مرز دانش حاضر می رساند. این تقریباً تمام رویکردهای اصلی به موضوع را پوشش می دهد و مشکلات مختلفی را برای تحقیقات فردی پیشنهاد می کند.

One of the important areas of contemporary combinatorics is Ramsey theory. Ramsey theory is basically the study of structure preserved under partitions. The general philosophy is reflected by its interdisciplinary character. The ideas of Ramsey theory are shared by logicians, set theorists and combinatorists, and have been successfully applied in other branches of mathematics. The whole subject is quickly developing and has some new and unexpected applications in areas as remote as functional analysis and theoretical computer science. This book is a homogeneous collection of research and survey articles by leading specialists. It surveys recent activity in this diverse subject and brings the reader up to the boundary of present knowledge. It covers virtually all main approaches to the subject and suggests various problems for individual research.