Mathematics and Politics: Strategy, Voting, Power and Proof

علاقه به یک برنامه خاص، با این حال، اغلب به علایق عمومی او در منطقه ای که برنامه در حال انجام است بستگی دارد. تجربه من در کالج یونیون این بوده است که داشتن یک مزیت واقعی برای ورود دانشجویان به دوره وجود دارد، زیرا می‌دانیم که تقریباً همه برنامه‌ها بر روی یک رشته متمرکز می‌شوند - در این مورد، علوم سیاسی. سطح ارائه هیچ پیش نیازی در سطح کالج ریاضی یا علوم اجتماعی ندارد. فلسفه زیربنای رویکردی که ما در این کتاب اتخاذ کرده‌ایم، مبتنی بر این حس است که ما (ریاضی‌دانان) سعی کرده‌ایم دو خطا در آموزش دانش‌آموزان غیرعلم ایجاد کنیم: ما میزان راحتی آنها را با مواد محاسباتی بیش از حد برآورد کرده‌ایم، و توانایی آنها را برای رسیدگی به مطالب مفهومی دست کم گرفته‌ایم. بنابراین، در حالی که جبر بسیار کمی (و مسلماً هیچ محاسبه‌ای) در ارائه ما وجود ندارد، ما استدلال‌های منطقی متعددی را گنجانده‌ایم که دانش‌آموزان در علوم انسانی و علوم اجتماعی آن‌ها را در دسترس خواهند یافت، اما بی‌اهمیت نیستند. این کتاب شامل پنج موضوع اصلی است: مدل تشدید، مدل‌های تئوری بازی‌های درگیری بین‌المللی، سیستم‌های رأی‌دهی بله-نه، قدرت سیاسی، و انتخاب اجتماعی. بخش اول متن از یک فصل تشکیل شده است که به هر موضوع اختصاص دارد. بخش دوم متن هر موضوع را مجدداً با یک فصل اختصاص داده شده به هر موضوع بازبینی می کند. سازماندهی کتاب ها بر اساس ملاحظات آموزشی است، با اینکه با گذر از ده فصل، مطالب تا حدودی پیچیده تر می شود. از سوی دیگر، در هر فصل معین، اتکای اندکی به مطالب فصل‌های قبلی وجود دارد، به جز مواردی که به همان موضوع اختصاص داده شده است.

interest in a particular application, however, often depends on his or hergeneralinterestintheareainwhichtheapplicationistakingplace. My experience at Union College has been that there is a real advan­ tage in having students enter the course knowing thatvirtually all the applications will focus on a single discipline-in this case, political science. The level ofpresentation assumes no college-level mathematicalor social science prerequisites. The philosophy underlying the approach we have taken in this book is based on the sense that we (mathemati­ cians)havetendedtomaketwoerrorsinteachingnonsciencestudents: wehaveoverestimatedtheircomfortwithcomputationalmaterial,and we have underestimated their ability to handle conceptual material. Thus, while there is very little algebra (and certainly no calculus) in our presentation, we have included numerous logical arguments that students in the humanitiesand the socialscienceswill find accessible, but not trivial. The book contains five main topics: a m.odel of escalation, game­ theoretic models of international conflict, yes-no voting systems, political power, and social choice. The first partofthe text is made up of a single chapter devoted to each topic. The second part of the text revisits each topic, again with a single chapter devoted to each. The organizationofthe bookisbasedonpedagogicalconsiderations, with the material becoming somewhat more sophisticated as one moves through the ten chapters. On the other hand, within any given chap­ terthere is little reliance on material from earlierchapters, except for those devoted to the same topic.