Mathematical Theory of Compressible Viscous Fluids: Analysis and Numerics

ویرایش: 1 
نویسندگان: Eduard Feireisl,  Trygve G. Karper,  Milan Pokorný (auth.)  
سری: Advances in Mathematical Fluid Mechanics 
ISBN (شابک) : 9783319448343, 9783319448350 
ناشر: Birkhäuser Basel 
سال نشر: 2016 
تعداد صفحات: 189 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 2 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 40,000



این کتاب مقدمه ای اساسی بر نظریه ریاضی سیالات چسبناک تراکم پذیر ارائه می دهد. هدف اصلی ارائه روش های تحلیلی از منظر کاربرد عددی آنهاست. بر این اساس، ما ابزارهای نظری اصلی مورد نیاز برای رسیدگی به وضعیت مناسب سیستم ناویر-استوکس، مطالعه مشکلات پایداری متوالی، و در نهایت، ساخت راه‌حل‌ها با استفاده از یک طرح عددی ضمنی را معرفی می‌کنیم. این کتاب با ارائه یک سهم منحصر به فرد - با بررسی جزئیات "هم افزایی" روش های تحلیلی و عددی - منبع ارزشمندی را برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی ریاضیات و محققانی که در مکانیک سیالات ریاضی کار می کنند ارائه می دهد.

مکانیک سیالات ریاضی به مسائلی مربوط می شود که ارتباط نزدیکی با کاربردهای دنیای واقعی دارند و همچنین بخش مهمی از تئوری معادلات دیفرانسیل جزئی و تحلیل عددی به طور کلی است. این کتاب این واقعیت را برجسته می کند که آنالیز عددی و ریاضی دو حوزه مجزا از ریاضیات نیستند. این به دانشجویان و محققان فارغ التحصیل کمک می کند تا نه تنها مسائل مربوط به مکانیک سیالات تراکم پذیر ریاضی را بهتر درک کنند، بلکه از حوزه تحلیل ریاضی و عددی نیز چیزی بیاموزند و ارتباطات بین دو جهان را ببینند. خوانندگان بالقوه باید به ابزارهای اساسی تحلیل تابعی و معادلات دیفرانسیل جزئی از جمله فضاهای تابع نوع سوبولف تسلط کافی داشته باشند.

This book offers an essential introduction to the mathematical theory of compressible viscous fluids. The main goal is to present analytical methods from the perspective of their numerical applications. Accordingly, we introduce the principal theoretical tools needed to handle well-posedness of the underlying Navier-Stokes system, study the problems of sequential stability, and, lastly, construct solutions by means of an implicit numerical scheme. Offering a unique contribution – by exploring in detail the “synergy” of analytical and numerical methods – the book offers a valuable resource for graduate students in mathematics and researchers working in mathematical fluid mechanics.

Mathematical fluid mechanics concerns problems that are closely connected to real-world applications and is also an important part of the theory of partial differential equations and numerical analysis in general. This book highlights the fact that numerical and mathematical analysis are not two separate fields of mathematics. It will help graduate students and researchers to not only better understand problems in mathematical compressible fluid mechanics but also to learn something from the field of mathematical and numerical analysis and to see the connections between the two worlds. Potential readers should possess a good command of the basic tools of functional analysis and partial differential equations including the function spaces of Sobolev type.

Front Matter....Pages i-xii
Preliminaries, Notation, and Spaces of Functions....Pages 1-22
Front Matter....Pages 23-23
Mathematical Model....Pages 25-30
Weak Solutions....Pages 31-38
A Priori Bounds....Pages 39-47
Weak Formulation Revisited....Pages 49-53
Weak Sequential Stability....Pages 55-77
Front Matter....Pages 79-79
Numerical Method....Pages 81-102
Stability of the Numerical Method....Pages 103-109
Consistency....Pages 111-133
Convergence....Pages 135-154
Front Matter....Pages 155-155
Weak Solutions with Artificial Pressure....Pages 157-164
Strong Convergence of the Approximate Densities....Pages 165-176
Concluding Remarks and Suggestions for Further Reading....Pages 177-178
Back Matter....Pages 179-186