Mathematical Programming Methods in Structural Plasticity

سازه‌های مهندسی عمران معمولاً از موادی ساخته می‌شوند که در سطوح معمولی بارگذاری به‌طور الاستیک پاسخ می‌دهند. با این حال، اگر سازه بر اثر تصادف یا توسط پدیده‌ای غیرمحتمل اما به طور طبیعی رخ می‌دهد، اغلب چنین موادی یک غیرکشش مشخص و انعطاف‌پذیر از خود نشان می‌دهند. در واقع، وجود چنین شکل پذیری یک شرط ایمنی مهم برای ساخت و سازهای مقیاس بزرگ است که در آن جان انسان در معرض خطر است. در ارزیابی جامع ایمنی در طراحی سازه، در نظر گرفتن اثرات شکل پذیری غیرواقعی است. این کتاب نشان می‌دهد که تلفیق نظریه و روش‌های برنامه‌ریزی ریاضی با نظریه ریاضی پلاستیسیته، مدلی را ارائه می‌دهد که ماهیت نظری یکپارچه دارد و کاملاً نماینده رفتار ساختاری مشاهده‌شده است. محتویات کتاب مروری بر جنبه‌های مربوط به برنامه‌ریزی ریاضی و نظریه پلاستیسیته، همراه با ارائه دقیق‌ترین کاربردهای جالب و بالقوه مفید در ساختارهای قاب‌دار و پیوسته ارائه می‌کند: استحکام نهایی و تغییر شکل‌پذیری الاستوپلاستیک. لرزش و مرزهای بالایی عملی در اقدامات تغییر شکل. پاسخ پویا تکاملی؛ جابجایی های بزرگ و ناپایداری؛ برنامه ریزی تصادفی و فازی برای نمایش عدم قطعیت در محاسبات قدرت نهایی برنامه نویسی ریاضی علاوه بر ارائه صندوق آماده ای از الگوریتم های محاسباتی، برنامه های کاربردی را در مکانیک با فرمالیسم ریاضی تصفیه شده، غنی از قضایای بنیادی، که اغلب بینش بیشتری نسبت به نتایج شناخته شده می دهد و گاه به نتایج جدید منجر می شود، سرمایه گذاری می کند. علاوه بر کاربرد عملی آشکار آن، ارزش آموزشی مطالب کاملاً مناسب یک رشته دانشگاهی است.

Civil engineering structures tend to be fabricated from materials that respond elastically at normal levels of loading. Most such materials, however, would exhibit a marked and ductile inelasticity if the structure were overloaded by accident or by some improbable but naturally occuring phenomeon. Indeed, the very presence of such ductility constitutes an important safety provision for large-scale constructions where human life is at risk. In the comprehensive evaluation of safety in structural design, it is therefore unrealistic not to consider the effects of ductility. This book sets out to show that the bringing together of the theory and methods of mathematical programming with the mathematical theory of plasticity furnishes a model which has a unifying theoretical nature and is entirely representative of observed structural behaviour. The contents of the book provide a review of the relevant aspects of mathematical programming and plasticity theory, together with a detailed presentation of the most interesting and potentially useful applications in both framed and continuum structures: ultimate strength and elastoplastic deformability; shakedown and practical upper bounds on deformation measures; evolutive dynamic response; large displacements and instability; stochastic and fuzzy programming for representing uncertainty in ultimate strength calculations. Besides providing a ready fund of computational algorithms, mathematical programming invests applications in mechanics with a refined mathematical formalism, rich in fundamental theorems, which often gives addi- tional insight into known results and occasionally lead to new ones. In addition to its obvious practical utility, the educational value of the material thoroughly befits a university discipline.