Mathematical Problems in Data Science: Theoretical and Practical Methods

این کتاب مشکلات فعلی در علم داده و داده های بزرگ را شرح می دهد. موضوعات کلیدی طبقه بندی داده ها، برش نمودار، ماتریس لاپلاس، رتبه صفحه گوگل، الگوریتم های کارآمد، سختی مسائل، انواع مختلف داده های بزرگ، ساختار داده های هندسی، پردازش داده های توپولوژیکی، و روش های مختلف یادگیری است. برای مسائل حل نشده مانند رابطه ناقص داده ها و بازسازی، این کتاب شامل راه حل های ممکن و روش های آماری و محاسباتی برای تجزیه و تحلیل داده ها است. فصل‌های اولیه بر کاوش ویژگی‌های مجموعه داده‌های ناقص و اتصال جزئی بین نقاط داده یا مجموعه‌های داده تمرکز دارند. بحث‌ها همچنین مشکل تکمیل ماتریس نتفلیکس را پوشش می‌دهند. روش یادگیری ماشین در مجموعه داده های عظیم؛ تقسیم بندی تصویر و جستجوی ویدئو این کتاب ابزارهای نرم افزاری برای علم داده و داده های بزرگ مانند MapReduce، Hadoop و Spark را معرفی می کند.

این کتاب شامل سه بخش است. بخش اول ابزارهای اساسی علم داده را بررسی می کند. این شامل روش های نظری نمودار پایه، روش های آماری و هوش مصنوعی برای مجموعه داده های عظیم است. در بخش دوم، فصل‌ها بر روی درمان رویه‌ای مشکلات علم داده از جمله روش‌های یادگیری ماشین، پردازش تصویر و ویدئو ریاضی، تجزیه و تحلیل داده‌های توپولوژیکی و روش‌های آماری تمرکز دارند. بخش پایانی مطالعات موردی را در مورد موضوعات خاص در یادگیری متغیر، یادگیری چندگانه، بازیابی داده‌های تجاری و مالی، جستجوی هندسی و مدل‌های محاسباتی ارائه می‌کند.

مسائل ریاضی در علم داده منبع ارزشمندی برای محققان و متخصصانی است که در علم داده، سیستم‌های اطلاعات و شبکه‌ها کار می‌کنند. دانش‌آموزان سطح پیشرفته که در رشته‌های علوم کامپیوتر، مهندسی برق و ریاضیات تحصیل می‌کنند نیز مطالب را مفید خواهند یافت.

This book describes current problems in data science and Big Data. Key topics are data classification, Graph Cut, the Laplacian Matrix, Google Page Rank, efficient algorithms, hardness of problems, different types of big data, geometric data structures, topological data processing, and various learning methods.  For unsolved problems such as incomplete data relation and reconstruction, the book includes possible solutions and both statistical and computational methods for data analysis. Initial chapters focus on exploring the properties of incomplete data sets and partial-connectedness among data points or data sets. Discussions also cover the completion problem of Netflix matrix; machine learning method on massive data sets; image segmentation and video search. This book introduces software tools for data science and Big Data such MapReduce, Hadoop, and Spark.  

This book contains three parts.  The first part explores the fundamental tools of data science. It includes basic graph theoretical methods, statistical and AI methods for massive data sets. In second part, chapters focus on the procedural treatment of data science problems including machine learning methods, mathematical image and video processing, topological data analysis, and statistical methods. The final section provides case studies on special topics in variational learning, manifold learning, business and financial data rec

Mathematical Problems in Data Science is a valuable resource for researchers and professionals working in data science, information systems and networks.  Advanced-level students studying computer science, electrical engineering and mathematics will also find the content helpful.