Mathematical Principles of the Internet, Two Volume Set

این مجموعه دو جلدی در اصول ریاضی اینترنت یک نمای کلی از اصول ریاضی مهندسی اینترنت ارائه می دهد. هدف این کتاب ها ارائه تمام مبانی ریاضی که اینترنت بر آن استوار است، نیست. در عوض، اینها فقط یک پانورامای جزئی و اصول کلیدی را پوشش می دهند.

جلد 1 مهندسی اینترنت را بررسی می‌کند، در حالی که ریاضیات پشتیبان در جلد 2 پوشش داده شده است. مختصر و در عین حال مستقل. عناصر تئوری اطلاعات، نظریه کدگذاری جبری، رمزنگاری، ترافیک اینترنت، دینامیک و کنترل ازدحام اینترنت و نظریه صف مورد بحث قرار می گیرند. علاوه بر این، شبکه های تصادفی، الگوریتم های نظریه گراف، کاربرد نظریه بازی در اینترنت، اقتصاد اینترنت، داده کاوی و کشف دانش، و محاسبات کوانتومی، ارتباطات و رمزنگاری نیز مورد بحث قرار می گیرند.

برای مطالعه ساختار و عملکرد اینترنت، تنها دانش پایه ای از نظریه اعداد، جبر انتزاعی، ماتریس ها و عوامل تعیین کننده، نظریه گراف، هندسه، تجزیه و تحلیل، نظریه بهینه سازی، نظریه احتمالات و فرآیندهای تصادفی مورد نیاز است. این رشته‌های ریاضی تا حدی که برای توسعه و توجیه کاربرد آن‌ها در مهندسی اینترنت لازم است، در کتاب‌ها تعریف و توسعه داده شده‌اند.

This two-volume set on Mathematical Principles of the Internet provides a comprehensive overview of the mathematical principles of Internet engineering. The books do not aim to provide all of the mathematical foundations upon which the Internet is based. Instead, these cover only a partial panorama and the key principles.

Volume 1 explores Internet engineering, while the supporting mathematics is covered in Volume 2. The chapters on mathematics complement those on the engineering episodes, and an effort has been made to make this work succinct, yet self-contained. Elements of information theory, algebraic coding theory, cryptography, Internet traffic, dynamics and control of Internet congestion, and queueing theory are discussed. In addition, stochastic networks, graph-theoretic algorithms, application of game theory to the Internet, Internet economics, data mining and knowledge discovery, and quantum computation, communication, and cryptography are also discussed.

In order to study the structure and function of the Internet, only a basic knowledge of number theory, abstract algebra, matrices and determinants, graph theory, geometry, analysis, optimization theory, probability theory, and stochastic processes, is required. These mathematical disciplines are defined and developed in the books to the extent that is needed to develop and justify their application to Internet engineering.