Mathematical Oncology 2013

با فصل‌هایی در مورد مرزهای آزاد، معادلات سازنده، دینامیک تصادفی، انتشار-مصرف غیرخطی، جمعیت‌های ساختاریافته، و کاربردهای تئوری کنترل بهینه، این جلد مهم‌ترین نتایج اخیر را در زمینه انکولوژی ریاضی ارائه می‌کند. این کار تیم‌های تحقیقاتی در سطح جهانی را برجسته می‌کند و بررسی می‌کند که چگونه محققان مختلف به روش‌های مختلف به یک مسئله مشابه برخورد می‌کنند.

تومورها موجودیت‌های پیچیده‌ای هستند که چالش‌های متعددی را پیش روی مدل‌ساز ریاضی قرار می‌دهند. اول از همه، آنها رشد می کنند. بنابراین توصیف میدان میانگین فضایی آنها شامل یک مسئله مرز آزاد است. دوم، فضای داخلی آنها باید با استفاده از معادلات سازنده به عنوان رسانه متخلخل غیر ضروری مدل شود. سوم، در پایان درمان ضد سرطان، تعداد کمی از سلول‌های بدخیم باقی می‌مانند که پویایی پس از درمان را ذاتاً تصادفی می‌سازد. چهارم، پارامترهای رشد تومورهای ماکروسکوپیک و پارامترهای درمان های ضد تومور ثابت نیستند. تغییرات در این پارامترها ممکن است پدیده هایی را القا کند که از نظر ریاضی معادل انتقال فاز هستند. پنجم، رشد عروقی تومور تصادفی و مشابه است. در نهایت، داروهای مورد استفاده در شیمی‌درمانی منتشر می‌شوند و به روش‌های غیرخطی توسط سلول‌ها جذب می‌شوند.

آنکولوژی ریاضی 2013 برای دانشجویان فارغ‌التحصیل و محققان در بیوماتیک، زیست‌شناسی محاسباتی و نظری جذاب خواهد بود. ، بیوفیزیک، و مهندسی زیستی.

With chapters on free boundaries, constitutive equations, stochastic dynamics, nonlinear diffusion–consumption, structured populations, and applications of optimal control theory, this volume presents the most significant recent results in the field of mathematical oncology. It highlights the work of world-class research teams, and explores how different researchers approach the same problem in various ways.

Tumors are complex entities that present numerous challenges to the mathematical modeler. First and foremost, they grow. Thus their spatial mean field description involves a free boundary problem. Second, their interiors should be modeled as nontrivial porous media using constitutive equations. Third, at the end of anti-cancer therapy, a small number of malignant cells remain, making the post-treatment dynamics inherently stochastic. Fourth, the growth parameters of macroscopic tumors are non-constant, as are the parameters of anti-tumor therapies. Changes in these parameters may induce phenomena that are mathematically equivalent to phase transitions. Fifth, tumor vascular growth is random and self-similar. Finally, the drugs used in chemotherapy diffuse and are taken up by the cells in nonlinear ways.

Mathematical Oncology 2013 will appeal to graduate students and researchers in biomathematics, computational and theoretical biology, biophysics, and bioengineering.