Mathematical Models for Suspension Bridges: Nonlinear Structural Instability

این کار بررسی دقیق و دقیقی از مشکلات پایداری مختلف که می‌تواند بر پل‌های معلق تأثیر بگذارد، ارائه می‌کند. به منظور استنباط برخی از داده های تجربی و قوانین در مورد رفتار پل های معلق، ابتدا تعدادی از رویدادهای تاریخی شرح داده شده است که در جریان آنها به طور طبیعی چندین سؤال در مورد پایداری آنها مطرح می شود. سپس این کتاب مدل‌های ریاضی مرسوم را برای پل‌های معلق بررسی می‌کند و جایگزین‌های غیرخطی جدیدی را پیشنهاد می‌کند، که به طور بالقوه می‌توانند پاسخ‌هایی را برای برخی از سؤالات پایداری ارائه کنند. توضیحات جدیدی نیز بر اساس رفتار ساختاری غیرخطی پل ها ارائه شده است. همه مدل‌ها و پاسخ‌های ارائه‌شده در این کتاب از نظریه معادلات دیفرانسیل و سیستم‌های دینامیکی به معنای وسیع‌تر استفاده می‌کنند و نشان می‌دهند که روش‌های تحلیل غیرخطی می‌توانند به ما اجازه دهند آستانه‌های ناپایداری را تعیین کنیم.

This work provides a detailed and up-to-the-minute survey of the various stability problems that can affect suspension bridges. In order to deduce some experimental data and rules on the behavior of suspension bridges, a number of historical events are first described, in the course of which several questions concerning their stability naturally arise. The book then surveys conventional mathematical models for suspension bridges and suggests new nonlinear alternatives, which can potentially supply answers to some stability questions. New explanations are also provided, based on the nonlinear structural behavior of bridges. All the models and responses presented in the book employ the theory of differential equations and dynamical systems in the broader sense, demonstrating that methods from nonlinear analysis can allow us to determine the thresholds of instability.