Mathematical Modelling: Case Studies and Projects

در طول دهه گذشته تقاضای فزاینده ای برای مواد مناسب در زمینه مدل سازی ریاضی به عنوان کاربردی در علوم، مهندسی، تجارت و مدیریت وجود داشته است. پیشرفت‌های اخیر در فناوری رایانه و نرم‌افزارهای مرتبط، ابزارهای لازم برای افزایش قدرت و پیچیدگی را فراهم کرده است که پیامدهای مهمی برای استفاده و نقش مدل‌سازی ریاضی در رشته‌های فوق دارد. در گذشته، روش‌های سنتی به شدت بر آزمایش‌های پرهزینه و ساخت مدل‌های مقیاس‌بندی شده تکیه می‌کردند، اما اکنون با استفاده بیشتر از مدل‌سازی ریاضی و شبیه‌سازی رایانه‌ای، رویکردی انعطاف‌پذیرتر و مقرون‌به‌صرفه‌تر در دسترس است. به طور خاص، پیشرفت‌ها در جبر رایانه‌ای، بسته‌های دستکاری نمادین و بسته‌های نرم‌افزاری کاربرپسند برای مسائل در مقیاس بزرگ، همگی پیامدهای مهمی در آموزش مدل‌سازی ریاضی و مهم‌تر از آن، استفاده از آن در حل مسائل دنیای واقعی دارند. کتاب‌های درسی زیادی منتشر شده‌اند که هنر و تکنیک‌های مدل‌سازی و همچنین تکنیک‌های مدل‌سازی ریاضی خاص در حوزه‌های تخصصی در علم و تجارت را پوشش می‌دهند. در بیشتر این کتاب‌ها، مطالب ریاضی نسبتاً متناسب با دوره‌های یک یا دو ترم تحصیلی برای آموزش دانشجویان در سطح کارشناسی یا کارشناسی ارشد، معمولاً اولی است. این کتاب درسی کاملاً متفاوت است، زیرا در نظر گرفته شده است تا مهارت‌های مدل‌سازی دانش‌آموزان را با استفاده از ترکیبی از مطالعات موردی و پروژه‌ها تقویت کند.

Over the past decade there has been an increasing demand for suitable material in the area of mathematical modelling as applied to science, engineering, business and management. Recent developments in computer technology and related software have provided the necessary tools of increasing power and sophistication which have significant implications for the use and role of mathematical modelling in the above disciplines. In the past, traditional methods have relied heavily on expensive experimentation and the building of scaled models, but now a more flexible and cost effective approach is available through greater use of mathematical modelling and computer simulation. In particular, developments in computer algebra, symbolic manipulation packages and user friendly software packages for large scale problems, all have important implications in both the teaching of mathematical modelling and, more importantly, its use in the solution of real world problems. Many textbooks have been published which cover the art and techniques of modelling as well as specific mathematical modelling techniques in specialist areas within science and business. In most of these books the mathematical material tends to be rather tailor made to fit in with a one or two semester course for teaching students at the undergraduate or postgraduate level, usually the former. This textbook is quite different in that it is intended to build on and enhance students’ modelling skills using a combination of case studies and projects.