Mathematical Modeling in Science and Engineering: An Axiomatic Approach

مدل‌سازی ریاضی و محاسباتی پیش‌بینی رفتار طیف وسیعی از سیستم‌ها را در طیف وسیعی از رشته‌ها ممکن می‌سازد. این متن دانش‌آموزان و متخصصان را از طریق رویکرد بدیهی راهنمایی می‌کند، روشی قدرتمند که آنها را قادر می‌سازد به راحتی بر انواع اصلی مدل‌های ریاضی و محاسباتی مورد استفاده در مهندسی و علوم تسلط پیدا کنند. خوانندگان متوجه خواهند شد که این رویکرد بدیهی نه تنها آنها را قادر می سازد تا به طور سیستماتیک مدل های موثر بسازند، بلکه آنها را قادر می سازد تا این مدل ها را برای هر سیستم فیزیکی ماکروسکوپی به کار ببرند.

مدل‌سازی ریاضی در علوم و مهندسی بر مدل‌هایی تمرکز دارد که در آنها فرآیندهای مدل‌سازی شده به عنوان سیستم‌های معادلات دیفرانسیل جزئی بیان می‌شوند. این مقاله با بحث مقدماتی در مورد فرمول‌بندی بدیهی مدل‌های پایه آغاز می‌شود و پایه‌ای را برای موضوعات بعدی مانند:

• مکانیک سیستم‌های پیوسته کلاسیک و غیر کلاسیک

• انتقال املاح توسط یک سیال آزاد

• جریان یک سیال در یک محیط متخلخل

• سیستم های چند فازی

• بهبود بازیافت روغن

• مکانیک سیالات

در سراسر متن، نمودارها برای کمک به خوانندگان برای تجسم و درک بهتر مفاهیم پیچیده ریاضی ارائه شده است. مجموعه‌ای از تمرین‌ها در پایان هر فصل به خوانندگان این امکان را می‌دهد تا مهارت‌های مدل‌سازی جدید خود را عملی کنند. همچنین در هر فصل یک کتابشناسی برای تسهیل بررسی بیشتر در مورد موضوعات فردی وجود دارد.

مدل‌سازی ریاضی در علوم و مهندسی برای دانشجویان و متخصصان در بسیاری از رشته‌های علوم و مهندسی که برای پیش‌بینی و درک سیستم‌های پیچیده به مدل‌سازی ریاضی و محاسباتی وابسته هستند ایده‌آل است. محتوا:
فصل 1 فرمول‌بندی بدیهی مدل‌های پایه (صفحه‌های 1-22):
فصل 2 مکانیک سیستم‌های پیوسته کلاسیک (صفحه‌های 23-44):
فصل 3 مکانیک سیستم‌های پیوسته غیر کلاسیک (صفحه‌های 45-62) :
فصل 4 انتقال املاح توسط یک سیال آزاد (صفحات 63-83):
فصل 5 جریان یک سیال در یک محیط متخلخل (صفحات 85-116):
فصل 6 انتقال املاح در یک محیط متخلخل (صفحات 117-128):
فصل 7 سیستم های چند فازی (صفحات 129-148):
فصل 8 بهبود یافته بازیابی روغن (صفحات 149-164):
فصل 9 کشش خطی (صفحات 165-187):
فصل 10 مکانیک سیالات (صفحات 189–210):

Mathematical and computational modeling makes it possible to predict the behavior of a broad range of systems across a broad range of disciplines. This text guides students and professionals through the axiomatic approach, a powerful method that will enable them to easily master the principle types of mathematical and computational models used in engineering and science. Readers will discover that this axiomatic approach not only enables them to systematically construct effective models, it also enables them to apply these models to any macroscopic physical system.

Mathematical Modeling in Science and Engineering focuses on models in which the processes to be modeled are expressed as systems of partial differential equations. It begins with an introductory discussion of the axiomatic formulation of basic models, setting the foundation for further topics such as:

• Mechanics of classical and non-classical continuous systems

• Solute transport by a free fluid

• Flow of a fluid in a porous medium

• Multiphase systems

• Enhanced oil recovery

• Fluid mechanics

Throughout the text, diagrams are provided to help readers visualize and better understand complex mathematical concepts. A set of exercises at the end of each chapter enables readers to put their new modeling skills into practice. There is also a bibliography in each chapter to facilitate further investigation of individual topics.

Mathematical Modeling in Science and Engineering is ideal for both students and professionals across the many disciplines of science and engineering that depend on mathematical and computational modeling to predict and understand complex systems.Content:
Chapter 1 Axiomatic Formulation of the Basic Models (pages 1–22):
Chapter 2 Mechanics of Classical Continuous Systems (pages 23–44):
Chapter 3 Mechanics of Non?Classical Continuous Systems (pages 45–62):
Chapter 4 Solute Transport by a Free Fluid (pages 63–83):
Chapter 5 Flow of a Fluid in a Porous Medium (pages 85–116):
Chapter 6 Solute Transport in a Porous Medium (pages 117–128):
Chapter 7 Multiphase Systems (pages 129–148):
Chapter 8 Enhanced Oil Recovery (pages 149–164):
Chapter 9 Linear Elasticity (pages 165–187):
Chapter 10 Fluid Mechanics (pages 189–210):