Mathematical Modeling in Ecology: A Workbook for Students

اکولوژی ریاضی کاربرد ریاضیات برای توصیف و درک اکوسیستم ها است. دو رویکرد اصلی وجود دارد. یکی توصیف جوامع طبیعی و القای الگوهای آماری یا روابطی است که به طور کلی باید رخ دهد. با این حال، این کتاب کاملاً به معرفی دانش‌آموز با رویکرد دوم اختصاص دارد: مطالعه مدل‌های ریاضی قطعی و بر اساس نتایج ریاضی روی مدل‌ها، جستجوی الگوها یا روابط مشابه در طبیعت. این کتاب مصالحه ای است بین سه خواسته رقیب. این به دنبال: به حداکثر رساندن عمومیت مدل ها. محدود کردن مدل‌ها به \"رفتار\" واقع بینانه، یعنی پایداری و سایر ویژگی‌ها. و دشواری ارائه مدل ها را به حداقل برسانید. هدف نهایی کتاب این است که خواننده را با ابزارهای ریاضی عمومی مورد استفاده در ساخت مدل های اکوسیستم واقعی آشنا کند. فقط چنین مدلی در فصل نهم ارائه شده است. این کتاب همچنین باید به‌عنوان پله‌ای برای کارهای ریاضی پیشرفته مانند ثبات جوامع زیستی نوشته یو. M. Svirezhev و D. O. Logofet (میر، مسکو، 1983) و متون مدلسازی پیشرفته مانند اکوسیستم های آب شیرین توسط M. Straskraba و A. H. Gnauch (الزویر، آمستردام، 1985).

Mathematical ecology is the application of mathematics to describe and understand ecosystems. There are two main approaches. One is to describe natural communities and induce statistical patterns or relationships which should generally occur. However, this book is devoted entirely to introducing the student to the second approach: to study deterministic mathematical models and, on the basis of mathematical results on the models, to look for the same patterns or relationships in nature. This book is a compromise between three competing desiderata. It seeks to: maximize the generality of the models; constrain the models to "behave" realistically, that is, to exhibit stability and other features; and minimize the difficulty of presentations of the models. The ultimate goal of the book is to introduce the reader to the general mathematical tools used in building realistic ecosystem models. Just such a model is presented in Chapter Nine. The book should also serve as a stepping-stone both to advanced mathematical works like Stability of Biological Communities by Yu. M. Svirezhev and D. O. Logofet (Mir, Moscow, 1983) and to advanced modeling texts like Freshwater Ecosystems by M. Straskraba and A. H. Gnauch (Elsevier, Amsterdam, 1985).