Mathematical Modeling for Industrial Processes

این یادداشت‌ها بر اساس مطالب ارائه شده در مجموعه‌ای از سخنرانی‌ها در مؤسسه تحقیقاتی سیستم‌های آی‌بی‌ام (ESRI) در ژنو در سال‌های 1967-1969 برای مهندسان سیستم‌هایی است که در طراحی و برنامه‌نویسی سیستم‌های کامپیوتری برای کنترل و نظارت بر سیستم‌های کامپیوتری کار می‌کنند. ~ فرآیندهای تغذیه ای هدف از سخنرانی‌ها و این کتاب، بررسی رویکردهای مختلف در توسعه مدل‌ها برای توصیف رفتار فرآیند بر حسب متغیرهای قابل کنترل است. این نظریه تئوری کنترل، پایداری سیستم‌های کنترل و تکنیک‌های جمع‌آوری داده یا مشکلات در ابزار دقیق و نمونه‌برداری را پوشش نمی‌دهد. اما جنبه‌های خاصی در سازمان‌دهی جمع‌آوری داده‌ها و طراحی آزمایش‌ها به عنوان محصولات جانبی به‌دست می‌آید، به‌ویژه مفهوم متعامد. فرض بر این است که خواننده از تئوری احتمال اولیه و آمار ریاضی دانش کاری دارد. بنابراین، متن هیچ مقدمه ای برای این مفاهیم ندارد. نویسنده از برخی نادرستی ها در عدم تمایز مناسب بین پارامترهای جمعیت و تخمین نمونه آنها در متن آگاه است، اما این باید همیشه از متن مشهود باشد. همین امر در مورد جایگزینی گاه به گاه تعداد درجات آزادی با تعداد نمونه در داده ها نیز صدق می کند. در عمل، مجموعه داده‌های جمع‌آوری‌شده کامپیوتری شامل تعداد زیادی نمونه است و تفاوت بین این دو ناچیز است.

These notes are based on the material presented in a series of lec­ tures in the IBM Systems Research Institute (ESRI) in Geneva durJng 1967-1969 to systems engineers working in the design and programming of computer systems for control and monitoring of i~nustrial proc­ esses. The purpose of the lectures and this book is to give a survey of dif­ ferent approaches in developing models to describe the behavior of the process in terms of controllable variables. It does not cover the theory of control, stability of control systems, nor techniques in data acquisition or problems in instrumentation and sampling. But certain aspects in the organization of data collection and design of experiments are obtained as side products, notably the concept of orthogonality. The reader is assumed to have a working knowledge of elementary prob­ ability theory and mathematical statistics. Therefore, the text con­ tains no introduction to these concepts. The author is aware of some inaccuracies in not making proper dis­ tinction between population parameters and their sample estimates in the text, but this should alw~s be evident from the context. The same applies to the occasional replacement of number of degrees of freedom by the number of samples in the data. In practice, computer collected sets of data consist of a high number of samples and the difference between the two is inSignificant.