Mathematical Modeling

مدل های ریاضی ابزار تعیین کننده ای برای توضیح و پیش بینی پدیده ها در علوم طبیعی و مهندسی هستند. با این کتاب، خوانندگان یاد خواهند گرفت که مدل های ریاضی را استخراج کنند که به درک پدیده های دنیای واقعی کمک می کند. در عین حال، نمونه‌های مهمی برای مفاهیم انتزاعی که در برنامه درسی درجات ریاضی مورد بررسی قرار می‌گیرند، آورده شده است. یکی از ویژگی‌های اساسی این کتاب این است که ساختارهای ریاضی به‌عنوان یک اصل ترتیب‌دهنده استفاده می‌شوند و نه زمینه‌های کاربردی.

روش‌هایی از جبر خطی، تجزیه و تحلیل و تئوری معمولی و جزئی. معادلات دیفرانسیل به طور کامل معرفی و در فرآیند مدل سازی اعمال می شود. نمونه‌هایی از کاربردها در زمینه‌های شبکه‌های الکتریکی، دینامیک واکنش‌های شیمیایی، دینامیک جمعیت، دینامیک سیالات، نظریه کشش و رشد کریستال به طور جامع بررسی می‌شوند.

Mathematical models are the decisive tool to explain and predict phenomena in the natural and engineering sciences. With this book readers will learn to derive mathematical models which help to understand real world phenomena. At the same time a wealth of important examples for the abstract concepts treated in the curriculum of mathematics degrees are given. An essential feature of this book is that mathematical structures are used as an ordering principle and not the fields of application.

Methods from linear algebra, analysis and the theory of ordinary and partial differential equations are thoroughly introduced and applied in the modeling process. Examples of applications in the fields electrical networks, chemical reaction dynamics, population dynamics, fluid dynamics, elasticity theory and crystal growth are treated comprehensively.