Mathematical Model of Spontaneous Potential Well-Logging and Its Numerical Solutions

ثبت چاه بالقوه خود به خودی (SP) یکی از رایج ترین و مفیدترین تکنیک های چاه برداری در بهره برداری نفت است. این تک نگاری اولین نمونه در نوع خود در مورد مدل ریاضی ثبت چاه پتانسیل خود به خود و راه حل های عددی آن است. مدل ریاضی ایجاد شده در این کتاب لزوم معرفی فضاهای سوبولف با توان کسری را نشان می دهد که به طور جدی دشواری اثبات موقعیت خوب و ارائه طرح های حل عددی را افزایش می دهد. در این کتاب، در موقعیت متقارن محوری، درستی مدل ریاضی مربوطه اثبات شده است و سه طرح کارآمد حل عددی ارائه شده است که توسط تعدادی مثال عددی برای برآورده کردن نیازهای محاسباتی عملی پشتیبانی می‌شود.

Spontaneous potential (SP) well-logging is one of the most common and useful well-logging techniques in petroleum exploitation. This monograph is the first of its kind on the mathematical model of spontaneous potential well-logging and its numerical solutions. The mathematical model established in this book shows the necessity of introducing Sobolev spaces with fractional power, which seriously increases the difficulty of proving the well-posedness and proposing numerical solution schemes. In this book, in the axisymmetric situation the well-posedness of the corresponding mathematical model is proved and three efficient schemes of numerical solution are proposed, supported by a number of numerical examples to meet practical computation needs.