Mathematical Methods for Signal and Image Analysis and Representation

روش‌های ریاضی برای تحلیل و نمایش سیگنال و تصویر روش‌شناسی ریاضی را برای وظایف تحلیل تصویر عمومی ارائه می‌دهد. در زمینه این کتاب، یک تصویر ممکن است هر سیگنال تجربی m بعدی باشد که روی یک منیفولد صاف n بعدی زندگی می کند (معمولا، اما نه لزوما، زیر مجموعه ای از فضازمان). ادبیات موجود در روش شناسی تصویر نسبتاً پراکنده است و اغلب به یک دیدگاه قطعی یا آماری محدود می شود. در مقابل، این کتاب این دیدگاه‌های به ظاهر متفاوت را گرد هم می‌آورد تا بر روابط مفهومی و تشبیهات رسمی آنها تأکید کند.

علاوه بر این، بر کاربردهای خاصی تمرکز نمی‌کند، اگرچه برخی از آنها به تفصیل برای برای مثال، اما بر اساس چارچوب‌های روش‌شناختی که چنین برنامه‌هایی بر اساس آن‌ها ساخته شده‌اند، آن را به همراهی ایده‌آل برای کسانی که به دنبال یک مبنای روش‌شناختی دقیق برای الگوریتم‌های خاص هستند و همچنین برای کسانی که به خود روش‌شناسی بنیادی علاقه‌مند هستند، تبدیل می‌کند.

این کتاب با پوشش بسیاری از موضوعات در خط مقدم تحقیقات فعلی، از جمله فیلتر کردن با انتشار ناهمسانگرد میدان‌های تانسور، مورد توجه ویژه دانشجویان فارغ‌التحصیل و کارشناسی ارشد و محققان در زمینه‌های بینایی کامپیوتر، تصویربرداری پزشکی و ادراک بصری خواهد بود.

Mathematical Methods for Signal and Image Analysis and Representation presents the mathematical methodology for generic image analysis tasks. In the context of this book an image may be any m-dimensional empirical signal living on an n-dimensional smooth manifold (typically, but not necessarily, a subset of spacetime). The existing literature on image methodology is rather scattered and often limited to either a deterministic or a statistical point of view. In contrast, this book brings together these seemingly different points of view in order to stress their conceptual relations and formal analogies.

Furthermore, it does not focus on specific applications, although some are detailed for the sake of illustration, but on the methodological frameworks on which such applications are built, making it an ideal companion for those seeking a rigorous methodological basis for specific algorithms as well as for those interested in the fundamental methodology per se.

Covering many topics at the forefront of current research, including anisotropic diffusion filtering of tensor fields, this book will be of particular interest to graduate and postgraduate students and researchers in the fields of computer vision, medical imaging and visual perception.