Mathematical Methods for Economic Theory 2

این دومین اثر از یک اثر دو جلدی است که قرار است به عنوان یک کتاب درسی و همچنین یک اثر مرجع برای اقتصاد برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی اقتصاد، به عنوان محققانی که یا در تئوری کار می کنند، یا علاقه زیادی به نظریه اقتصادی دارند، عمل کند. . اگرچه لازم نیست که دانش‌آموز جلد اول را قبل از پرداختن به این جلد بخواند، ممکن است انجام این کار را آسان‌تر کند. در هر صورت دانشجویی که به مطالعه جدی این جلد می پردازد باید با نظریه های تداوم، همگرایی و تحدب در فضای اقلیدسی آشنا باشد و کار ترم نسبتاً پیچیده ای در جبر خطی داشته باشد. در حالی که دلایل خود را برای نوشتن این مجلدات در مقدمه جلد اول این اثر بیان کرده ام، شاید برای این است که این توضیح را در اینجا تکرار کنم. من این پروژه را به سه دلیل اصلی انجام داده ام. در وهله اول، من تعدادی از نتایج را جمع آوری کرده ام که اغلب در علم اقتصاد مفید هستند، اما یافتن اظهارات و شواهد دقیق برای آنها نسبتاً دشوار است. به عنوان مثال، تعدادی از نتایج در مجموعه های محدب و جداسازی آنها توسط ابرصفحه، برخی از نتایج در مورد مطابقت، و برخی از نتایج مربوط به توابع پشتیبانی و دوگانه آنها. ثانیاً، در حالی که کتاب‌های برتر ریاضی که در این دو جلد استفاده می‌شوند، عموماً در جایی از برنامه درسی ریاضیات تدریس می‌شوند، اما هرگز (تا آنجا که من می‌دانم) به ترتیبی که در اینجا چیده شده‌اند، به ترتیب دو درس انجام نمی‌شوند.

This is the second of a two-volume work intended to function as a textbook well as a reference work for economic for graduate students in economics, as scholars who are either working in theory, or who have a strong interest in economic theory. While it is not necessary that a student read the first volume before tackling this one, it may make things easier to have done so. In any case, the student undertaking a serious study of this volume should be familiar with the theories of continuity, convergence and convexity in Euclidean space, and have had a fairly sophisticated semester's work in Linear Algebra. While I have set forth my reasons for writing these volumes in the preface to Volume 1 of this work, it is perhaps in order to repeat that explanation here. I have undertaken this project for three principal reasons. In the first place, I have collected a number of results which are frequently useful in economics, but for which exact statements and proofs are rather difficult to find; for example, a number of results on convex sets and their separation by hyperplanes, some results on correspondences, and some results concerning support functions and their duals. Secondly, while the mathematical top­ ics taken up in these two volumes are generally taught somewhere in the mathematics curriculum, they are never (insofar as I am aware) done in a two-course sequence as they are arranged here.