Mathematical Foundations for Linear Circuits and Systems in Engineering

پوشش گسترده ای از تکنیک های ریاضی مورد استفاده در مهندسی با تاکید بر کاربردها در مدارها و سیستم های خطی

مبانی ریاضی برای مدارهای خطی و سیستم ها در مهندسی یک رویکرد یکپارچه برای یادگیری ریاضیات لازم ارائه می دهد که به طور خاص برای توصیف و تجزیه و تحلیل مدارها و سیستم های خطی استفاده می شود. فصل‌ها چندین مدل ریاضی متشکل از یک یا چند معادله مورد استفاده در مهندسی برای نمایش سیستم‌های فیزیکی مختلف را توسعه و بررسی می‌کنند. تکنیک ها به طور عمیق مورد بحث قرار می گیرند تا خواننده درک بهتری از چگونگی و چرایی این روش ها داشته باشد. موضوعات خاص تحت پوشش شامل متغیرهای پیچیده، معادلات خطی و ماتریس ها، انواع مختلف سیگنال ها، حل معادلات دیفرانسیل، کانولوشن، طرح های فیلتر و تبدیل های لاپلاس و فوریه به طور گسترده مورد استفاده قرار می گیرند. این کتاب همچنین بحثی در مورد برخی از سیستم های مکانیکی ارائه می دهد که از نظر ریاضی خواص دینامیکی مشابه مدارهای الکتریکی را نشان می دهند. خلاصه‌های گسترده‌ای از توابع مهم و تبدیل‌های آنها، نظریه مجموعه‌ها، بسط سری، هویت‌های مختلف و تابع W-لامبرت در پیوست‌ها ارائه شده است.

این کتاب دارای ویژگی‌های زیر است:

• مدارهای خطی و سیستم‌های مکانیکی را که با معادلات دیفرانسیل معمولی مشابه مدل‌سازی می‌شوند، مقایسه می‌کند تا درک شهودی از انواع مختلف سیستم‌های خطی ثابت زمان ارائه دهد.
• تئوری توابع تعمیم‌یافته را معرفی می‌کند. که با رفتار آنها تحت یک انتگرال تعریف می شود و چندین ویژگی از جمله مشتقات و تبدیل های لاپلاس و فوریه آنها را توصیف می کند.
• شامل جداول و شکل های متعددی است که عبارات ریاضی مفید و نتایج مثال برای مدارها و سیستم های خاص را خلاصه می کند. مطالب را تقویت کنید و نکات ظریف را نشان دهید.
• دسترسی به یک وب سایت همراه را فراهم می کند که شامل راهنمای راه حل با کد MATLAB برای مشکلات انتهای فصل است.

<. i>مبانی ریاضی برای مدارها و سیستم های خطی در مهندسی برای دانشجویان مقطع کارشناسی ارشد و سال اول کارشناسی ارشد در رشته های مهندسی برق و مکانیک نوشته شده است. این کتاب همچنین مرجعی برای مهندسان برق، مکانیک و کامپیوتر و همچنین ریاضیدانان کاربردی است.

John J. Shynk, PhD، استاد مهندسی برق و کامپیوتر در دانشگاه کالیفرنیا، سانتا باربارا است. او یکی از کارکنان فنی آزمایشگاه بل بود و مدرک مهندسی سیستم، مهندسی برق و آمار را از دانشگاه بوستون و دانشگاه استنفورد دریافت کرد.

Extensive coverage of mathematical techniques used in engineering with an emphasis on applications in linear circuits and systems

Mathematical Foundations for Linear Circuits and Systems in Engineering provides an integrated approach to learning the necessary mathematics specifically used to describe and analyze linear circuits and systems. The chapters develop and examine several mathematical models consisting of one or more equations used in engineering to represent various physical systems. The techniques are discussed in-depth so that the reader has a better understanding of how and why these methods work. Specific topics covered include complex variables, linear equations and matrices, various types of signals, solutions of differential equations, convolution, filter designs, and the widely used Laplace and Fourier transforms. The book also presents a discussion of some mechanical systems that mathematically exhibit the same dynamic properties as electrical circuits. Extensive summaries of important functions and their transforms, set theory, series expansions, various identities, and the Lambert W-function are provided in the appendices.

The book has the following features:

• Compares linear circuits and mechanical systems that are modeled by similar ordinary differential equations, in order to provide an intuitive understanding of different types of linear time-invariant systems.
• Introduces the theory of generalized functions, which are defined by their behavior under an integral, and describes several properties including derivatives and their Laplace and Fourier transforms.
• Contains numerous tables and figures that summarize useful mathematical expressions and example results for specific circuits and systems, which reinforce the material and illustrate subtle points.
• Provides access to a companion website that includes a solutions manual with MATLAB code for the end-of-chapter problems.

Mathematical Foundations for Linear Circuits and Systems in Engineering is written for upper undergraduate and first-year graduate students in the fields of electrical and mechanical engineering. This book is also a reference for electrical, mechanical, and computer engineers as well as applied mathematicians.

John J. Shynk, PhD, is Professor of Electrical and Computer Engineering at the University of California, Santa Barbara. He was a Member of Technical Staff at Bell Laboratories, and received degrees in systems engineering, electrical engineering, and statistics from Boston University and Stanford University.