Mathematical Aspects of Quantum Field Theories

با وجود تاریخچه طولانی و موفقیت‌های تجربی خیره‌کننده، پایه ریاضی نظریه میدان کوانتومی آشفته هنوز موضوع تحقیقات مداوم است.

هدف این کتاب ارائه برخی از جدیدترین پیشرفت‌ها در این زمینه است. در این زمینه، و با انعکاس تنوع رویکردها و ابزارهای ابداع شده و در حال حاضر به کار گرفته شده است.

هم متخصصان برجسته و هم تازه واردان نسبی به این حوزه، آخرین یافته های خود را ارائه می دهند و به خوانندگان کمک می کنند تا درک بهتری از نه تنها کوانتومی، بلکه به دست آورند. همچنین نظریه های میدان کلاسیک. اگرچه این کتاب منبع ارزشمندی برای ریاضیدانان و فیزیکدانان به طور یکسان ارائه می‌کند، تمرکز بیشتر روی پیشرفت‌های ریاضی است.

این جلد از چهار بخش تشکیل شده است:
بخش اول جنبه‌های محلی نظریه میدان کوانتومی آشفته را پوشش می‌دهد. با تاکید بر بدیهی سازی جبر در پشت بسط محصول عملگر. بخش دوم تئوری های سنج Chern-Simons را برجسته می کند، در حالی که بخش سوم نظریه های میدان (نیمه) کلاسیک را بررسی می کند. در پایان، قسمت 4 به همولوژی فاکتورسازی و جبرهای فاکتورسازی می پردازد.

Despite its long history and stunning experimental successes, the mathematical foundation of perturbative quantum field theory is still a subject of ongoing research.

This book aims at presenting some of the most recent advances in the field, and at reflecting the diversity of approaches and tools invented and currently employed.

Both leading experts and comparative newcomers to the field present their latest findings, helping readers to gain a better understanding of not only quantum but also classical field theories. Though the book offers a valuable resource for mathematicians and physicists alike, the focus is more on mathematical developments.

This volume consists of four parts:
The first Part covers local aspects of perturbative quantum field theory, with an emphasis on the axiomatization of the algebra behind the operator product expansion. The second Part highlights Chern-Simons gauge theories, while the third examines (semi-)classical field theories. In closing, Part 4 addresses factorization homology and factorization algebras.