Mathematical and Computational Modeling of Tonality: Theory and Applications

از پیشگفتار:

این کتاب با ترکیب ایده‌هایی از تحقیقات عملیات، روانشناسی موسیقی، تئوری موسیقی و علوم شناختی، قصد دارد داستانی منسجم از چگونگی نفوذ تونالیته به تجربه ما را بیان کند، و از این رو مدل های ما، از موسیقی.

داستان از طریق مراحل توسعه مدل آرایه مارپیچی برای تونالیته روایت می شود، یک مدل هندسی که برای ترکیب و نمایش اصول شناخت اهنگ طراحی شده است، در نتیجه خود را به کاربردهای عملی تونال می رساند. تشخیص، تقسیم بندی و تجسم. از نظر ریاضی، سیم پیچ هایی که مدل آرایه مارپیچی را تشکیل می دهند در واقع مارپیچ هستند، یک مارپیچ که به منحنی منشعب از یک نقطه مرکزی اشاره دارد. استفاده از "مارپیچ" در اینجا از پلکان های مارپیچی الهام گرفته شده است، پله های مارپیچی در هم تنیده: مارپیچ های دوتایی تو در تو در یک مارپیچ بیرونی.

این کتاب به عنوان مجموعه ای از دانش در مورد مدل آرایه مارپیچی و کاربردهای آن عمل می کند. برای مخاطبان گسترده ای نوشته شده است، از افراد غیر حرفه ای علاقه مند به موسیقی، ریاضیات و محاسبات گرفته تا دانشمند-مهندس موسیقی علاقه مند به رویکردهای محاسباتی برای نمایش و تجزیه و تحلیل موسیقی، از دانش آموزان موسیقی-ریاضی و علوم محاسباتی علاقه مند به یادگیری در مورد تناژ از یک دیدگاه مدل سازی رسمی برای نوازندگان کامپیوتری که علاقه مند به استفاده از این فناوری ها در ترکیب بندی و اجرای تعاملی هستند. برخی از فصل‌ها فاقد دانش موسیقایی یا فنی هستند و برخی بیشتر از نظر موسیقی یا محاسبات درگیر هستند.

From the Preface:

Blending ideas from operations research, music psychology, music theory, and cognitive science, this book aims to tell a coherent story of how tonality pervades our experience, and hence our models, of music.

The story is told through the developmental stages of the Spiral Array model for tonality, a geometric model designed to incorporate and represent principles of tonal cognition, thereby lending itself to practical applications of tonal recognition, segmentation, and visualization. Mathematically speaking, the coils that make up the Spiral Array model are in effect helices, a spiral referring to a curve emanating from a central point. The use of “spiral” here is inspired by spiral staircases, intertwined spiral staircases: nested double helices within an outer spiral.

The book serves as a compilation of knowledge about the Spiral Array model and its applications, and is written for a broad audience, ranging from the layperson interested in music, mathematics, and computing to the music scientist-engineer interested in computational approaches to music representation and analysis, from the music-mathematical and computational sciences student interested in learning about tonality from a formal modeling standpoint to the computer musician interested in applying these technologies in interactive composition and performance. Some chapters assume no musical or technical knowledge, and some are more musically or computationally involved.